（新课标）高考数学大一轮复习 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布课时作业70 理 新人教A版.doc

课时作业70随机事件的概率一、选择题1从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量小于4.85 g的概率为0.32，那么质量在4.8,4.85)(g)范围内的概率是()a0.62b0.38c0.02d0.68解析：所求概率p0.320.30.02.答案：c2抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，则第999次出现正面朝上的概率是()a. b.c. d.解析：概率是定值，所以不管抛多少次硬币，正面向上的概率不变，所以正面或反面向上的概率是，故选d.答案：d3围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()a. b.c. d1解析：2粒棋子恰好同一色可以同是黑色，也可以同是白色，故所求概率为p.答案：c4现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()a0.852 b0.819 2c0.8 d0.75解析：由题意得p10.75.故选d.答案：d5口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为()a0.45 b0.67c0.64 d0.32解析：p(摸出黑球)10.450.230.32.答案：d6先后两次抛掷一枚骰子，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为()a. b.c. d.解析：由题意可知，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为.答案：c二、填空题7甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成平局的概率为_解析：平局的概率为90%40%0.5.答案：0.58小军、小燕和小明是同班同学，假设他们三人早上到校先后的可能性是相同的，则事件“小燕比小明先到校”的概率是_解析：3人到校的先后情况有(小军、小燕、小明)，(小军、小明、小燕)，(小燕、小军、小明)，(小燕、小明、小军)，(小明、小燕、小军)，(小明、小军、小燕)，共6种，其中小燕比小明先到学校有3种，故所求概率为.答案：9某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39,32,33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示现随机选取一名成员，他至少参加2个小组的概率是_，他至多参加2个小组的概率为_解析：随机选一名成员，恰好参加2个小组的概率p(a)，恰好参加3个小组的概率p(b)，则他至少参加2个小组的概率为p(a)p(b)，至多参加2个小组的概率为1p(b)1.答案：三、解答题10(2015河北省五个一名校联盟质量监测)随机抽取某中学高三年级甲、乙两班各10名同学，测量出他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图，其中甲班有一个数据被污损(1)若已知甲班同学身高平均数为170 cm，求污损处的数据；(2)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173 cm的同学，求身高176 cm的同学被抽中的概率解：(1)甲班同学身高的平均数170.解得a179，所以污损处是9.(2)设“身高176 cm的同学被抽中”的事件为a，从乙班10名同学中抽取2名身高不低于173 cm的同学有：181,173，181,176，181,178，181,179，179,173，179,176，179,178，178,173，178,176，176,173，共10个基本事件，而事件a含有4个基本事件，所以p(a).11某售报亭每天以每份0.6元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站(1)若售报亭一天购进280份报纸，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量x的函数关系解析式；(2)售报亭记录了100天报纸的日需求量，整理得下表：日需求量x(份)240250260270280290300频数10201616151310假设售报亭在这100天内每天都购进280份报纸，求这100天的日平均利润；若售报亭一天购进280份报纸，以100元记录的各需求量的频率作为各销售量发生的概率，求当天的利润不超过100元的概率解：(1)当x280时，y280(10.6)112；当x280时，y(10.6)x0.5(280x)0.9x140.综上，y，xn*.(2)这100天中每天利润76元的有10天，每天利润85元的有20天，每天利润94元的有16天，每天利润103元的有16天，每天利润112元的有38天所以这100天的日平均利润为98.68(元)利润不超过100元，即当且仅当报纸日需求量不大于260份故当天的利润不超过100元的概率为p0.10.20.160.46.1掷一个骰子的试验，事件a表示“小于5的偶数点出现”，事件b表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件a发生的概率为()a. b.c. d.解析：由于事件总数为6，故p(a)，p(b)，从而p()1p(b)1，且a与互斥，故p(a)p(a)p().故选c.答案：c2设集合a1,2，b1,2,3，分别从集合a和b中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点p(a，b)，记“点p(a，b)落在直线xyn上”为事件cn(2n5，nn)，若事件cn的概率最大，则n的所有可能值为()a3 b4c2和5 d3和4解析：p(a，b)的个数为6个落在直线xy2上的概率p(c2)，若在直线xy3上的概率p(c3)，落在直线xy4上的概率p(c4)，落在直线xy5上的概率p(c5).答案：d3三张卡片上分别写有字母e，e，b，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词bee的概率为_解析：记写有字母e的两张卡片分别为e1，e2，则三张卡片随机排成一行的所有可能情况为be1e2e2e1，e1be2e2b，e2be1e1b，共6种，其中三张卡片恰好排成英文单词bee的事件个数为2，故所求的概率p.答案：4某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：一次购物款(单位：元)0,50)50,100)100，150)150，200)200，)顾客人数m2030n10统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%，据统计该商场每日大约有5 000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次购物不低于100元的顾客发放纪念品(每人一件)(注：视频率为概率)(1)试确定m，n的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量；(2)为了迎接店庆，商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30元；一次购物款小于200元的按购物款的百分比返利，具体见下表：一次购物款(单位：元)0,50)50,100)100,150)150,200)返利百分比06%8%10%请估计该商场日均让利多少元？解：(1)由已知，100位顾客中购物款不低于100元的顾客有n103010060%，解得n20.m100(20302010)20.该商场每日应准备纪念品的数量大约为5 0003 000.(2)设购物款为a元当