【jb1000一轮系列】2013版物理一轮精品复习学案：5.3 机械能守恒定律及其应用.doc

世纪金榜 圆您梦想 第3节 机械能守恒定律及其应用【考纲全景透析】一、重力做功与重力势能1.重力做功的特点（1）重力做功与_无关，只与始末位置的_有关（2）重力做功不引起物体_的变化【答案】路径 高度差 机械能2.重力势能与弹性势能二、机械能守恒定律1.内容在只有重力或弹力做功的情况下，物体的_与_相互转化，但机械能的总量保持_.【答案】动能 势能 不变2.机械能守恒定律表达式【热点难点全析】考点一 重力做功与重力势能1.重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大.(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即WG=-(Ep2-Ep1)=Ep1-Ep2.(3)重力势能的变化是绝对的，与参考面的选取无关.2.弹力做功与弹性势能变化的关系(1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W=-Ep.(2)对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大,弹性势能越大.【例1】将质量为100 kg的物体从地面提升到10 m高处,在这个过程中,下列说法中正确的是(取g=10 m/s2)( )A.重力做正功,重力势能增加1.0104 JB.重力做正功,重力势能减少1.0104 JC.重力做负功,重力势能增加1.0104 JD.重力做负功,重力势能减少1.0104 J【答案】选C.【详解】由于重力的方向和物体上升的位移方向相反,故重力做负功,物体的重力势能增加.由W=-mgh=-1.0104 J得，重力势能增加1.0104 J,故C正确.考点二机械能守恒的判断1机械能守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功可以从以下两个方面理解：(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒2判断方法(1)当研究对象(除地球外)只有一个物体时，一般根据是否“只有重力(或弹簧弹力)做功”来判定机械能守恒(2)当研究对象(除地球外)由多个物体组成时，往往根据是否“没有介质阻力和摩擦力”来判定机械能守恒(3)注意以下几点：“只有重力(或弹簧弹力)做功”不等于“只受重力(或弹簧弹力)作用”；势能具有相对性，一般以解决问题简便为原则选取零势能面；与绳子突然绷紧、物体间碰撞等相关的问题，除题中说明无能量损失或弹性碰撞外，机械能一定不守恒【例2】如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零则在圆环下滑过程中 ()A圆环机械能守恒B弹簧的弹性势能先增大后减小C弹簧的弹性势能变化了mgh D弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大【答案】C 【详解】圆环受到重力、支持力和弹簧的弹力作用，支持力不做功，故环的机械能与弹簧的弹性势能总和保持不变，故全过程弹簧的弹性势能变化量等于环的机械能变化量，C正确，圆环的机械能不守恒，A错误弹簧垂直杆时弹簧的压缩量最大，此时圆环有向下的速度，故此时弹性势能比末状态的弹性势能小，即：最终状态弹簧被拉长，且弹性势能达到最大，此时圆环的动能为零，所以弹性势能是先增加后减小最后又增大，B、D错误考点三机械能守恒定律的几种表达形式1守恒观点(1)表达式：Ek1Ep1Ek2Ep2或E1E2.(2)意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能(3)注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面2转化观点(1)表达式：EkEp.(2)意义：系统(或物体)的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能(3)注意问题：要明确势能的增加量或减少量，即势能的变化，可以不选取零势能参考平面3转移观点(1)表达式：EA增EB减(2)意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分物体机械能的增加量等于B部分物体机械能的减少量(3)注意问题：A部分机械能的增加量等于A末状态的机械能减初状态的机械能，而B部分机械能的减少量等于B初状态的机械能减末状态的机械能【例3】(2012闸北区模拟)乒乓球上下振动,振动的幅度愈来愈小,关于乒乓球的机械能,下列说法中正确的是( )A.机械能守恒B.机械能减少C.机械能增加D.机械能有时增加,有时减少 【答案】选B.【详解】乒乓球振动的幅度愈来愈小,说明乒乓球克服阻力做功,故机械能减少,只有B项正确.【高考零距离】【2012年】1.（2012上海）16如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是（）（A）2R（B）5R/3（C）4R/3（D）2R/3【解析】设、的质量分别为、，当A落到地面，B恰运动到与圆柱轴心等高处，以A、B整体为研究对象，机械能守恒，故有，当A落地后，B球以速度v竖直上抛，到达最高点时又上升的高度为，故B上升的总高度为，选项C正确。【答案】C2.（2012 广东）17图4是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B是，下列表述正确的有A.N小于滑块重力B.N大于滑块重力C.N越大表明h越大D.N越大表明h越小【解析】由机械能守恒定律，对B点受力分析，则，则.N大于滑块重力，N越大表明h越大，正确选项为BC。【答案】BC3. （2012 北京）22（16分）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数u=0.25，桌面高h=0.45m.。不计空气阻力，重力加速度取10m/s2。求(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；0shl(2)小物块落地时的动能EK；(3)小物块的初速度大小v0。22解析：（1）小物块落地所用时间为t，有 s 小物块落地点距飞出点的水平距离m（2）根据机械能守恒，小物块落地时的动能为 J（3）在桌面上滑行过程中根据动能定理有 则m/s4.（2012 浙江）18、由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是A. 小球落到地面相对于A点的水平位移值为B. 小球落到地面相对于A点的水平位移值为C. 小球能从细管A端水平抛出的条件是H2RD. 小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=【答案】BC【解析】当小球从H=2R处落下，到A点速度为0，落点距A水平距离为0；取H=4R，小球到达A处有，,，对照AB项代入H=4R,知B项对；竖直平面内小球在管道中过顶的最小速度为0，根据机械能守恒知，小球要到达A点，则需要H2R即可。5.（2012 福建）17.如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块A速率的变化量不同B机械能的变化量不同C重力势能的变化量相同D重力做功的平均功率相同【解析】两物块开始处在同一高度且处于静止状态，则，剪断轻绳后A自由落体，B沿光滑斜面下滑，机械能都守恒，着地时下降的高度相同，由可知，两物块着地时的速度大小相同，因此速率的变化量相同，A项错误；两物块的机械能变化量都为零，B项错误；两物块的质量不等，下落的高度相等，由可知两物体重力做功不等，因而重力势能变化量的大小不同，C项错误；设下落的高度为h，则A下落过程的时间为，B下滑所用时间为，将重力做功、运动时间及质量关系代入重力做功的平均功率公式，可求得两物体运动过程中重力做功的平均功率相等。【答案】D6（2012海南）15.如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点.在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力.已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g.求（1）小球在AB段运动的加速度的大小;（2）小球从D点运动到A点所用的时间.【答案】（1） （2）【解析】15.（1）小球在BCD段运动时，受到重力mg、轨道正压力N的作用，如图所示.据题意，N0，且小球在最高点C所受轨道正压力为零Nc=0 设小球在C点的速度大小为vc,根据牛顿第二定律 有 小球从B点运动到C点，机械能守恒.设B点处小球的速度大小为vB,有 由于小球在AB段由静止开始做匀加速运动，设加速度大小为，由运动学公式有 由式得 （2）设小球在D处的速度大小为vD,下落到A点时的速度大小为v，由机械能守恒有 设从D点运动到A点所用的时间为t，由运动学公式得 由式得 【2011年-2010年】1（2011新课标全国卷T16）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关【答案】选A、B、C。【详解】运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故A正确。蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力向上，位移向下，弹性力做负功，弹性势能增加，故B正确。选取运动员、地球和蹦绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故C正确。重力势能改变的表达式为Ep=mgh，由于h是绝对的与选取的重力势能参考零点无关，故D错。2.（2011大纲版全国T26）26.装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响。【详解】设子弹初速度为，射入厚为的钢板后，最终的共同速度为，根据动量守恒解得动能损失分成两块钢板之后，设子弹打穿第一块时两者的速度分别是和，根据动量守恒子弹在钢板中所受的阻力为恒力，射穿第一块钢板的动能损失为，根据能量守恒，联立，考虑到必须大于，得设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为，根据动量守恒动能损失联立，得因为子弹在钢板中所受的阻力为恒力，由式，得射入第二块钢版的深度3.（2011安徽高考T24）如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度=4 m/s，g取10。1、 若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。（2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。1 在满足（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。【详解】设小球能通过最高点，且此时的速度为v1，在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒，则 设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则小球受到的拉力和重力提供做圆周运动的向心力，有 由式，得 由牛顿第三定律知，小球对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上。（2）若解除锁定，设小球通过最高点时的速度为v2，此时滑块的速度为V 。小球和滑块起始状态沿在水平方向初速度均为零，在上升过程中，因系统在水平方向不受外力作用，水平方向的动量守恒。以水平向右方向为正方向，有 在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则 ，由式得。（3）设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始位置点间的距离为s1,滑块向左移动的距离为s2。任意时刻小球的水平速度大小为v3，滑块的速度大小为V。由系统水平方向的动量守恒，得 将式两边同乘以，得 ，因式对任意时刻附近的微小间隔都成立，累积相加后，有 ，又 ,由式，得m答案：（1）2N，方向竖直向上 （2） （3） m4.（2011北京高考T22）如图所示，长度为的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。（1） 在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止，画出此时小球的受力图，并求力F的大小; （2） 由图示位置无初速度释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。【答案】 ；，方向竖直向上【详解】受力分析如图，根据平衡条件，所以拉力大小只有重力做功，机械能守恒通过最低点时速度大小根据牛顿第二定律解得通过最低点时拉力，方向竖直向上5.（2011天津理综T10）如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R，重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求（1） 粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；（2） 小球A冲进轨道时速度v的大小。【答案】 【详解】粘合后的小球A和小球B，飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有 - 解得： - 设球A的质量为m，碰撞前速度大小为，把求A冲进轨道最点处的重力势能定为0，由机械能守恒定律知： - 设碰撞后粘在一起的两球的速度为，由动量守恒定律知： - 飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有 - （3分） 联立几式可得： - 6.（2011福建理综T21）如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：（1） 质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小;（2） 弹簧压缩到0.5R时的弹性势能;（3） 已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线在角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？【答案】（1） (2) 3mgR （3）【详解】（1）质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供则由得(2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有联立方程解得Ep=3mgR(3) 鱼饵离开管口C作平抛运动，则有 联立方程解得当鱼饵质量为时，设其到达管口的速度为v2，由机械能守恒定律有解得同理有 联立方程解得鱼饵能够落到水面的最大面积S 7.（2010安徽卷）14.伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点。如果在E或F处钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点。这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小A.只与斜面的倾角有关B.只与斜面的长度有关C.只与下滑的高度有关D.只与物体的质量有关答案：C解析：伽利略的理想西面和摆球实验，斜面上的小球和摆线上的小球好像“记得”起自己的起始高度，实质是动能与势能的转化过程中，总能量不变。物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，高度越高，初始的势能越大转化后的末动能也就越大，速度越大。选项C正确。8.（2010福建卷）17、如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则A.时刻小球动能最大B. 时刻小球动能最大C. 这段时间内，小球的动能先增加后减少D. 这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能【答案】C【解析】小球在接触弹簧之前做自由落体。碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当加速度为0，即重力等于弹簧弹力时速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能。上升过程恰好与下降过程互逆。由乙图可知t1时刻开始接触弹簧；t2时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小；t3时刻小球往上运动恰好要离开弹簧；t2-t3这段时间内，小球的先加速后减速，动能先增加后减小，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能。【命题特点】本题考查牛顿第二定律和传感器的应用，重点在于考查考生对图像的理解。9.（2010安徽卷）24.(20分)如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.010-2kg，乙所带电荷量q=2.010-5C，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)（1） 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；（2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度0；（3）若甲仍以速度0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。答案：（1）0.4m （2） （3）解析：（1）在乙恰好能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为，乙离开D点达到水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为，则 联立得： （2）设碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒和机械能守恒定律有： 联立得： 由动能定理得： 联立得： （3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒和机械能守恒定律有： （10） （11）联立（10）（11）得： （12）由（12）和，可得： （13）设乙球过D点的速度为，由动能定理得 （14）联立（13）（14）得： （15）设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为，则有 （16）联立（15）（16）得：10.（2010全国卷2）24.(15)如图，MNP 为整直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为，求物块停止的地方与N点距离的可能值。【答案】物块停止的位置距N的距离可能为或【解析】根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少与物块克服摩擦力所做功的数值相等。 设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s，则 连立化简得 第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在N前停止，则物块停止的位置距N的距离为 第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为 所以物块停止的位置距N的距离可能为或。11.（2010上海物理）30.（10分）如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h，C点高度为2h，一滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离和.（2）为实现，应满足什么条件？解析：（1）根据机械能守恒，根据平抛运动规律：， ,综合得，（2）为实现，即，得但滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求，所以。本题考查根据机械能守恒和平抛运动规律以及用数学工具处理物理问题的能力。难度：难。12.（2010江苏卷）14. (16分)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角=，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度， ，（1） 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；（2） 若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度；（3） 若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。【解析】（1）机械能守恒 圆周运动Fmgm解得F（32cos）mg人对绳的拉力FF则F1080N（2）动能定理 mg（Hlcosd）（f1f2）d0则d=解得(3)选手从最低点开始做平抛运动x=vtH-l=且有式解得当时，x有最大值，解得l=1.5m因此，两人的看法均不正确。当绳长钺接近1.5m时，落点距岸边越远。本题考查机械能守恒，圆周运动向心力，动能定理，平抛运动规律及求极值问题。难度：较难。13.（2010福建卷）22.（20分）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求（1）物体A刚运动时的加速度aA（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？解析：（1）物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得代入数据解得 （2）t=1.0s，木板B的速度大小为木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有解得：F=7N电动机输出功率P= Fv=7W（3）电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为，则解得 =5N木板B受力满足所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程时间为，有这段时间内的位移 A、B速度相同后，由于F且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，由动能定理有：由以上各式代入数学解得：木板B在t=1.0s到3.8s这段时间内的位移为：14.（2010浙江卷）22. （16分）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取;g=10m/s2）。求：（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离SBH为多少？（3若图中H4m，L5m，动摩擦因数0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？解析：（1）设斜面长度为L1，斜面倾角为，根据动能定理得 即 （2）根据平抛运动公式X=vot h=gt2 由-式得 （3）在式中令x=2m ,H=4m,L=5m, =0.2则可得到：h2+3h-1=0求出 【考点提升训练】1.(2012包头模拟)如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )【答案】选C【详解】.图A、B中木块均受到力F作用，即除重力对木块做功以外，还有力F做功，故木块的机械能不守恒，图D中木块下滑时有摩擦力做功，其机械能不守恒，图C中斜面光滑，只有重力对木块做功，木块机械能守恒，故只有C正确.2.(2012广州模拟)第16届亚运会于2010年11月12日至11月27日在广州举行亚运会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示，这些物体从被抛出到落地的过程中 ()A物体的机械能先减小后增大B物体的机械能先增大后减小C物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大D物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小【答案】D 3.在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静止状态，当撤去力F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )A.弹簧的弹性势能逐渐减少 B.弹簧的弹性势能逐渐增加 C.弹簧的弹性势能先增加后减少 D.弹簧的弹性势能先减少后增加【答案】选D.【详解】开始时弹簧处于压缩状态，撤去力F后，物体先向右加速运动后向右减速运动，弹簧先恢复原长后又逐渐伸长，所以弹簧的弹性势能先减少再增加，D正确.4如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O点，O与O点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时两球恰好仍处在同一水平面上，则()A两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大C两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大D两球到达各自悬点的正下方时，A球损失的重力势能较多【答案】B【详解】A球下摆过程中，因机械能守恒mgLmvA2B球下摆过程中，因机械能守恒mgLEp弹mvB2由得mvA2Ep弹mvB2可见mvA2mvB2，B正确(轻弹簧模型)5如图所示，将物体从一定高度水平抛出(不计空气阻力)，物体运动过程中离地面高度为h时，物体水平位移为x、物体的机械能为E、物体的动能为Ek、物体运动的速度大小为v.以水平地面为零势能面下列图像中，能正确反映各物理量与h的关系的是 ()【答案】BC【详解】设抛出点距离地面的高度为H，由平抛运动规律xv0t，Hhgt2可知：xv0，图像为抛物线，故A项错；平抛运动物体机械能守恒，故B项正确；平抛物体的动能EkmgHmghmv02，C项正确，D项错6如图所示，一物体以速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列说法正确的是()A若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后仍能升高hB若把斜面弯成如图所示的半圆弧形，物体仍能沿AB升高hC若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧形，物体都不能升高h，因为物体的机械能不守恒D若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧形，物体都不能升高h，但物体的机械能仍守恒【答案】选D.【详解】若把斜面从C点锯断，物体到达最高点时水平速度不为零，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后不能升高h；若把斜面弯成如题图所示的半圆弧形，物体在升高h之前已经脱离轨道物体在这两种情况下机械能均守恒7如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力下列说法中正确的是()A弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能B小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒C小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关D小球从抛出点运动到圆筒口的时间与小球抛出时的角度无关【答案】选AB.【详解】小球从抛出到弹簧压缩到最短的过程中，只有重力和弹力做功，小球的机械能守恒即mvmghEp，所以EpEk0，故A对，B对斜上抛运动可分解为竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动，所以h(为v0与水平方向的夹角)即v0，知C错；由0v0singt，t知D错8某空降兵从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是( )A.010 s内空降兵和伞整体所受重力大于空气阻力B.第10 s末空降兵打开降落伞，此后做匀减速运动至第15 s末C.1015 s内空降兵竖直方向的加速度方向向上，大小在逐渐减小D.15 s后空降兵保持匀速下落，此过程中机械能守恒【答案】选A、C.【详解】由图象可知，010 s内空降兵和伞向下做加速运动，说明整体所受重力大于空气阻力，选项A正确；第10 s末空降兵打开降落伞，由图象可知，整体做减速运动，说明加速度方向向上；v-t图象斜率越来越小，说明加速度逐渐减小，选项B错误而选项C正确；15 s后空降兵保持匀速下落，此过程中机械能减少，选项D错误.9如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动.设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v,对圆环恰好没有压力.下列分析正确的是( )A.从A到B的