陕西省吴起高级中学高二数学下学期期中试题（能力卷）理.doc

1 吴起高级中学吴起高级中学 2017 20182017 2018 学年第二学期学年第二学期 中期考试中期考试高二理科数学试卷高二理科数学试卷 能力卷 能力卷 一一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一个项是符合题目要求的 一个项是符合题目要求的 1 归纳推理是 a 特殊到一般的推理b 特殊到特殊的推理 c 一般到特殊的推理d 一般到一般的推理 2 用反证法证明命题 三角形的内角至多有一个钝角 时 假设正确的是 a 假设至少有一个钝角 b 假设至少有两个钝角 c 假设没有一个钝角 d 假设没有一个钝角或至少有两个钝角 3 已知 下列各式中正确的是 1 53zi 2 54zi a b c d 12 zz 12 zz 12 zz 12 zz 4 物体作直线运动的方程为 则表示的意义是 ss t 10 4 s a 经过 4s 后物体向前走了 10m b 物体在前 4s 内的平均速度为 10m s c 物体在第 4s 内向前走了 10m d 物体在第 4s 时的瞬时速度为 10m s 5 i 为虚数单位 则 2018 1 1 i i a i b 1 c i d 1 6 观察按下列顺序排列的等式 猜想第个等式9 0 11 9 1211 9 2321 9 3431 n n n 应为 a b 9 1 109nnn 9 1 109nnn c d 9 1 101nnn 9 1 1 1010nnn 7 有 5 位学生和 2 位老师并坐一排合影 若教师不能坐在两端 且要坐在一起 则有多少种 不同坐法 a 7 种b 240 种c 480 种d 960 种 8 可导函数在一点的导数值为 是 函数在这点取极值 的 yf x 0 yf x 2 a 充分条件 b 必要条件 c 必要非充分条件 d 充要条件 9 若 则a的值为 1 1 2 3ln2 a xdx x a 6 b 4c 3d 2 10 下列式子不正确的是 a b 2 3cos6sinxxxx 1 ln22 ln2 xx x x c d 2sin22cos2xx 2 sincossinxxxx xx 11 已知函数的导函数的图像如图所示 则 yf x yfx a 函数有 1 个极大值点 1 个极小值点 xf b 函数有 2 个极大值点 2 个极小值点 xf c 函数有 3 个极大值点 1 个极小值点 xf d 函数有 1 个极大值点 3 个极小值点 xf 12 已知函数 若在上有三个零点 32 393f xxxx g xf xm 2 5x 则的取值范围是 m a b c d 24 8 24 1 1 8 1 8 二二 填空题填空题 本大题共 本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 把答案填在答题卡相应位置 分 把答案填在答题卡相应位置 13 若 则 340 xyxi x y 14 已知 若 则 lnf xxx 0 2fx 0 x 15 若函数的图像在处的切线方程是 则 yf x 4x 29yx 4 4 f f 16 已知f x 3x 则 x3 3 0 f 1 f 三三 解答题解答题 本大题共 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7575 分 解答应写出文字说明 证明过程或验算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或验算步骤 17 本小题满分 10 分 1 展开 5 2 x 3 2 求展开式中的第 4 项 6 2 xy 18 本小题满分 12 分 已知复数在复平面内表示的点为 a 实数 m 取什么值时 22 815 918 zmmmmi 1 复数为实数 z 2 复数为纯虚数 z 3 点 a 位于第三象限 19 本小题满分 12 分 已知函数 xxxxf8 3 1 23 1 求的单调区间 xf 2 求函数在 1 3 上的最值 xf 20 本小题满分 12 分 求由曲线与 所围成的平面图形的面积 画出 2 2yx 3yx 0 x 2x 图形 21 本小题满分 12 分 已知函数的图象过点 p 0 2 且在点 m处的切线 32 f xxbxcxd 1 1 f 方程为 076 yx 求函数的解析式 xfy 求函数的单调区间 xfy 22 本小题满分 12 分 4 已知函数 cbxxxxf 23 2 1 1 若在是增函数 求b的取值范围 xf 2 若在时取得极值 且时 恒成立 求c的取值范围 xf1 x 2 1 x 2 cxf 5 吴起高级中学吴起高级中学 2017 20182017 2018 学年第二学期学年第二学期 期中考试期中考试 高二理科数学试卷 能力卷 高二理科数学试卷 能力卷 命题人 张玉清 审题人 一一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一个项是符合题目要求的 一个项是符合题目要求的 1 归纳推理是 a a 特殊到一般的推理b 特殊到特殊的推理 c 一般到特殊的推理d 一般到一般的推理 2 用反证法证明命题 三角形的内角至多有一个钝角 时 假设正确的是 b a 假设至少有一个钝角 b 假设至少有两个钝角 c 假设没有一个钝角 d 假设没有一个钝角或至少有两个钝角 3 已知 下列各式中正确的是 d 1 53zi 2 54zi a b c d 12 zz 12 zz 12 zz 12 zz 4 物体作直线运动的方程为 s s t 则表示的意义是 d 10 4 s a 经过 4s 后物体向前走了 10m b 物体在前 4s 内的平均速度为 10m s c 物体在第 4s 内向前走了 10m d 物体在第 4s 时的瞬时速度为 10m s 5 i 为虚数单位 则 b 2018 1 1 i i a i b 1 c i d 1 6 观察按下列顺序排列的等式 猜想第个等式9 0 11 9 1211 9 2321 9 3431 n n n 应为 b a b 9 1 109nnn 9 1 109nnn c d 9 1 101nnn 9 1 1 1010nnn 7 有 5 位学生和 2位老师并坐一排合影 若教师不能坐在两端 且要坐在一起 则有多少种 不同坐法 d a 7 种b 240 种c 480种d 960 种 8 可导函数在一点的导数值为 是 函数在这点取极值 的 c yf x 0 yf x 6 a 充分条件 b 必要条件 c 必要非充分条件 d 充要条件 9 若 则a的值为 d 1 1 2 3ln2 a xdx x a 6 b 4c 3d 2 10 下列式子不正确的是 c a b 2 3cos6sinxxxx 1 ln22 ln2 xx x x c d 2sin22cos2xx 2 sincossinxxxx xx 11 已知函数的导函数的图像如图所示 则 a yf x yfx a 函数f x 有 1 个极大值点 1 个极小值点 b 函数f x 有 2 个极大值点 2 个极小值点 c 函数f x 有 3 个极大值点 1 个极小值点 d 函数f x 有 1 个极大值点 3 个极小值点 12 已知函数 若在上有三个零点 32 393f xxxx g xf xm 2 5x 则的取值范围是 c m a b c d 24 8 24 1 1 8 1 8 二二 填空题填空题 本大题共 本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 把答案填在答题卡相应位置 分 把答案填在答题卡相应位置 13 若 则 4 1 340 xyxi x y 14 已知 若 则 e lnf xxx 0 2fx 0 x 15 若函数的图像在处的切线方程是 则 3 yf x 4x 29yx 4 4 f f 16 已知f x 3xf 0 则f 1 1 x3 3 三三 解答题解答题 本大题共 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7575 分 解答应写出文字说明 证明过程或验算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或验算步骤 17 本小题满分 10 分 1 展开 5 2 x 2 求展开式中的第 4 项 6 2 xy 7 解析 1 55432 2 1040808032xxxxxx 2 33 4 160tx y 18 本小题满分 12 分 已知复数在复平面内表示的点为 a 实数 m 取什么值时 22 815 918 zmmmmi 1 复数为实数 z 2 复数为纯虚数 z 3 点 a 位于第三象限 解 1 当 0 即 m 3 或 m 6 时 z 为实数 2 918mm 2 当 即 m 5 时 z 为纯虚数 2 2 8150 9180 mm mm 3 当 解得 即 3 m 5 时 对应点在第三象限 2 2 8150 9180 mm mm 35 36 m m 19 本小题满分 12 分 已知函数 xxxxf8 3 1 23 1 求的单调区间 xf 2 求函数在 1 3 上的最值 xf 解 1 82 2 xxxf 令 得或 令 得 0 xf2x 4x 0 xf42x 函数的单调增区间是和 单调递减区间是 4 2 4 2 2 令 得 0 xf2 4 xx 舍 由于 3 20 1 f 3 28 2 f6 3 f 所以在上的最大值是 最小值是 xf 13 6 3 f 3 28 2 f 20 本小题满分 12 分 求由曲线与 所围成的平面图形的面积 画出 2 2yx 3yx 0 x 2x 图形 8 解 12 22 01 23 32 1sxx dxxxdx 21 本小题满分 12 分 已知函数的图象过点 p 0 2 且在点 m处的切线 32 f xxbxcxd 1 1 f 方程为 076 yx 求函数的解析式 xfy 求函数的单调区间 xfy 解 由的图象经过 p 0 2 知 d 2 xf 所以 2 23 cxbxxxf 23 2 cbxxxf 由在处的切线方程是知 1 1 fm076 yx 6 1 1 1 07 1 6 fff即 3 0 32 1 21 623 cb cb cb cb cb 解得即 故所求的解析式是 2 33 23 xxxxf 2 012 0363 3 63 222 xxxxxxxf即令 解得 21 21 21 xx 当当 0 21 21 xfxx时或 0 2121 xfx时 故内是增函数 在内是减函数 在 21 233 23 在x