高中物理破题致胜微方法（十一种方法求解共点力的平衡问题下）解析法求解动态平衡问题（答案不全）.doc

解析法求解动态平衡问题在用解析法求解动态平衡问题时，根据物体的平衡条件列方程，在解方程时运用数学知识求极值通常用到的数学知识有二次函数、均分定理、讨论分式、三角函数等.经典例题1如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间设墙面对球的压力大小为fn1，球对木板的压力大小为fn2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置不计摩擦，在此过程中( )afn1始终减小，fn2始终增大bfn1始终减小，fn2始终减小cfn1先增大后减小，fn2始终减小dfn1先增大后减小，fn2先减小后增大2如图所示，两根等长的绳子ab和bc吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60.现保持绳子ab与水平方向的夹角不变，将绳子bc逐渐缓慢地变化到沿水平方向在这一过程中，绳子bc的拉力变化情况是( )a增大b先减小，后增大c减小 d先增大，后减小3方法归纳：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变参量与自变量的一般函数式，然后根据自变参量的变化确定因变参量的变化4解析法求解平衡问题的步骤：a选某一状态对物体进行受力分析b将物体受的力按实际效果分解或正交分解c列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式d根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况练习题1如图所示，物体a的质量为2 kg，两轻绳ab和ac(lab2lac)的一端连接在竖直墙上，另一端系在物体a上现在物体a上施加一个与水平方向成60角的拉力f，要使两绳都能伸直，试求拉力f大小的取值范围(g取10 m/s2)2如图所示，竖直轻杆ab在细绳ac和水平拉力作用下处于平衡状态若ac加长，使c点左移，ab仍保持平衡状态细绳ac上的拉力ft和杆ab受到的压力fn与原先相比，下列说法正确的是( )aft和fn都减小bft和fn都增大cft增大，fn减小dft减小，fn增大3如图所示，a、b为同一水平线上的两个绕绳装置，转动a、b改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物c缓慢竖直下降。关于此过程中绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是( ) a不变b逐渐减小c逐渐增大d可能不变，也可能增大4如图所示，一光滑水球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力f、半球面对小球的支持力fn的变化情况是() af增大，fn减小bf增大，fn增大cf减小，fn减小df减小， fn增大5如右图所示，在绳下端挂一质量为m的物体，用力f拉绳使悬绳偏离竖直方向角，当拉力f与水平方向的夹角多大时f有最小值？最小值是多少？6半圆柱体p放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖直挡板mn.在p和mn之间放有一个光滑均匀的小圆柱体q,整个装置处于静止状态.如图所示是这个装置的纵截面图.若用外力使mn保持竖直地缓慢向右移动,在q落到地面以前,发现p始终保持静止.在此过程中,下列说法中正确的是( ).a .q受到mn的弹力逐渐减小b .q受到p的弹力逐渐减小c .q受到mn和p的弹力的合力保持不变d .p受到地面的支持力和摩擦力均保持不变三、练习题答案1【答案】 nf n. .【解析】当ac绳上的张力fac0时，拉力f有最小值f min，此时物体a的受力情况如图甲所示，根据平衡条件可得2fminsin 60mg，解得fminn.当ab绳上的张力fab0时，拉力f有最大值fmax，此时物体a的受力情况如图乙所示，根据平衡条件可得fmaxsin 60mg，解得fmax n故f的取值范围为 nf n.2【答案】a .3【答案】b .【解析】当光滑挂钩下的重物c缓慢下降时，设绳ac和bc与竖直方向的夹角为，绳的拉力为f，绳ac 和bc在水平方向上的分力均为，大小相等，方向相反，是一对平衡力。绳ac和bc在竖直方向的分力都为，两绳的合力与重力是一对平衡力，所以，即，重物c缓慢下降时，角逐渐减小，所以两绳子的拉力f都不断减小，所以b正确。4【答案】b .【解析】某时刻小球的受力如图所示，设小球与半球面的球心连线跟竖直方向的