福建省基地校高三数学基地校总复习综合试卷 文（含解析）.doc

2016高三毕业班总复习综合试卷数学（文科）第卷1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）、已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ）（a）、 （b）、 （c）、 （d）、（2）、已知，其中是实数，是虚数单位，则的共轭复数为（ ）（a）、 （b）、 （c）、 （d）、（3）、甲、乙两所学校高三年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：甲校：分组70,80)80,90)90,100)100,110)频数34815分组110,120)120,130)130,140)140,150频数15x32乙校：分组70,80)80,90)90,100)100,110)频数1289分组110,120)120,130)130,140)140,150频数1010y3则x，y的值分别为（ ）（a）、12,7 （b）、 10,7 （c）、 10，8 （d）、 11,9（4）、在等差数列中，首项公差，若，则（ ）（a）、（b）、 （c）、（d）、（5）、若，则 ( ) （a）、 （b）、 （c）、 （d）、（6）、已知抛物线与双曲线的一个交点为m，f为抛物线的焦点，若，则该双曲线的渐近线方程为（ ）（a）、 （b）、 （c）、 （d）、（7）、已知定义在上的奇函数，满足,且在区间上是增函数，则( )（a）、 （b）、（c）、 （d）、（8）、已知函数关于直线对称 , 且,则的最小值为( )（a）、 （b）、（c）、（d）、（9）、若直线上存在点满足约束条件则实数的最大值为（ ） （a）、 （b）、 （c）、 （d）、（10）、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ）（a）、 （b）、 （c）、 （d）、 （11）、设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ）（a）、（b）、（c）、 （d）、（12）、已知圆的半径为1,为该圆的两条切线,为两切点,那么的最小值为( ) （a）、 （b）、 （c）、 （d）、第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分.开始输出结束是否（13）、与圆外切于原点，且半径为 的圆的标准方程为 （14）、下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_（15）、已知正四棱锥的体积为，底面边长为，则该正四棱锥的外接球的半径为_（16）、如图，在矩形中， ， 在上，若， 则的长=_3、 解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）、（本小题满分12分） 已知数列中，其前项和满足.（）求数列的通项公式;() 若，设数列的前的和为，当为何值时，有最大值，并求最大值. （18）、（本小题满分12分）某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售1件该商品可获利50元.若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元.（）若商店一天购进该商品10件,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n（单位:件,nn）的函数解析式；（）商店记录了50天该商品的日需求量（单位:件）,整理得下表:日需求量n89101112频数91115105假设该店在这50天内每天购进10件该商品,求这50天的日利润（单位:元）的平均数；若该店一天购进10件该商品,以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润在区间内的概率.（19）、(本小题满分12分)如图，在边长为4的菱形中，点、分别在边、上点与点、不重合，沿将翻折到的位置，使平面平面（）求证：平面；（）记三棱锥的体积为，四棱锥的体积为，且，求此时线段的长（20）、（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为2（）求椭圆的长轴长；（）过椭圆中心o的直线与椭圆交于a、b两点（a、b不是椭圆的顶点），点m在长轴所在直线上，且,直线bm与椭圆交于点d，求证：adab。（21）、 (本小题满分12分) 设函数（）讨论的导函数零点个数;（）证明:当时,请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。（22）、(本小题满分10分)选修：几何证明选讲如图，是的内接三角形，是的切线，切点为，交于点，交于点，（）求的面积；（）求弦的长（23）、(本小题满分10分)选修：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为（）求圆的圆心到直线的距离；（）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求（24）、(本小题满分10分)选修：不等式选讲已知函数（）当时，求函数的定义域；（）若关于的不等式的解集是，求的取值范围 2016高三毕业班总复习综合试卷数学（文科）参考答案闽清一中（执笔） 师大附中 仙游金石中学 （1）、【答案】d【解析】， ，可以为，（2）、【 答案】d【 解析】故选d（3）、【 答案】b【解析】(1)从甲校抽取11060(人)，从乙校抽取11050(人)，故x10，y7.（4）【答案】a【解析】， （5）、【答案】a 选a，解析：（6）、【答案】【解析】：依题意，不妨设点m在第一象限，且m(x0，y0)，由抛物线定义，|mf|x0，得5x02.x03，则y24，所以m(3，2)，又点m在双曲线上，241，则a2，a，因此渐近线方程为5x3y0.（7）、【答案】d【解析】，的周期为，又奇函数在区间上是增函数，在区间上是增函数，故选d.（8）、【答案】d【解析】：（9）、【答案】b【解析】如图，当直线经过函数的图象与直线的交点时，函数的图像仅有一个点在可行域内，由，得，（10）、【答案】b【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，所求表面积为三棱锥四个面的面积之和。利用垂直关系和三角形面积公式，可得：，因此该几何体表面积，故选b（11）、【 答案】c.【 解析】由，得：，即，令，则当时，即在是减函数， ，在是减函数，所以由得，即，故选（12）、【 答案】d.【解析】设，向量与的夹角为，依不等式的最小值为.（13）、【答案】 【 解析】由已知圆心在直线上，所以圆心，又因为与圆外切于原点，且半径为，可求得，（舍去）。所以圆的标准方程为（14）、【答案】【解析】由程序框图可知：016271234符合，跳出循环（15）、【答案】【解析】因为正四棱锥的体积为，底面边长为，所以锥高为2，设外接球的半径为，依轴截面的图形可知：（16）、【答案】【 解析】在rtabc中，bc3，ab，所以bac60.因为beac，ab，所以ae，在ead中，ead30，ad3，由余弦定理知，ed2ae2ad22aeadcosead923，故ed.（17）、【解析】（）由题意知, 即 检验知n=1, 2时，结论也成立，故an=2n+1 () 由 法一: 当时，；当时，；当时， 故时，达最大值，. （法二：可利用等差数列的求和公式求解）（18）、【解析】：()当日需求量时,利润为；当需求量时，利润.所以利润与日需求量的函数关系式为：（）50天内有9天获得的利润380元，有11天获得的利润为440元，有15天获得利润为500元，有10天获得的利润为530元，有5天获得的利润为560元. 若利润在区间内的概率为（19）、【解析】()证明：在菱形中， ， 平面平面，平面平面，且平面，平面， 平面，平面（）设由()知，平面， 为三棱锥及四棱锥的高， ， ， ， ， （20）、【解析】()由已知，又，解得，所以椭圆的长轴长（）以o为坐标原点长轴所在直线为x轴建立如图平面直角坐标系，不妨设椭圆的焦点在x轴上，则由(1)可知椭圆的方程为；设a，d,则a m根据题意，bm满足题意的直线斜率存在，设，联立，消去y得， adab（21）、【解析】：（），因为定义域为， 有解 即有解. 令，当所以，当时，无零点； 当时，有唯一零点.（）由（）可知，当时，设在上唯一零点为，当，在为增函数；当，在为减函数.(22)、【解析】()是的切线，切点为 又 ， 由于，所以由切割线定理可知，既故