福建省晋江市首峰中学高中数学 1.2.2 函数的表示法导学案 新人教A版必修1(1).doc

福建省晋江市首峰中学2014年高中数学 1.2.2 函数的表示法导学案 新人教a版必修1一、三维目标：知识与技能：进一步理解函数的概念；掌握函数的三种表示方法。过程与方法：通过实例，会根据具体问题选择合适的方法来表示两个变量之间的函数关系，并初步感知处理函数问题的方法。情感态度与价值观：通过学习，体会到生活离不开数学，激发学习兴趣，培养学数学用数学的意识。二、学习重、难点：重点：函数的表示方法，根据具体问题选择合适的方法来表示两个变量之间的函数关系。难点：函数三种表示方法的选择。三、学法指导：在回顾初中所学函数的有关知识的基础上，认真阅读教材，通过对教材中的例题的研究，完成学习目标。四、知识链接：1、回顾函数的定义：2、函数的三要素是什么？3、作出下列函数的图象：（1）；（2）.五、学习过程：1、函数的三种表示方法（课本p19页）2、例题a例1：（课本p19例3）a练习1：作业本每本0.3元，买个作业本的钱数（元）.试用三种方法表示此实例中的函数。点拨： 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据； 解析法：必须注明函数的定义域； 图象法：是否连线； 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征。c问题1：函数图象有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？b例2：（课本p20例4）b问题2：离散的点为什么用虚线连接起来？此例能用解析法表示吗？主要是为了区分这三个函数，并且让这三个函数具有整体情况.图中的虚线不是函数图象的组成部分。【高一数学必修1导学案】班级： 姓名： 座号： 课题：1.2.2函数的表示法（2）一、三维目标：知识与技能：进一步理解函数的概念；掌握分段函数及其简单应用。过程与方法：通过实例，会根据具体问题选择合适的方法来表示两个变量之间的函数关系，并初步感知处理函数问题的方法。情感态度与价值观：激发学习兴趣，培养合作学习的能力。二、学习重点、难点：分段函数的理解，分段函数的图象及简单应用。三、学法指导：对于例1、例2自学完成，对于例3可以小组合作探究，然后独立完成达标检测。四、知识链接：函数的三种表示方法：解析法 图像法 图表法d讨论：对第（2）小题的函数，试根据的取值讨论方程的根的个数问题。六、达标检测：a1已知，则 。a2. 在函数中，若，则的值为 。b3设函数，则 ，若，则= 。b4. 国内投寄信函（外埠），假设每封信函不超过20g时付邮资80分；超过20g不超过40g时付邮资160分；依此类推，写出每封()的信与所付邮资之间的函数解析式，并画出这个函数的图象。b5. 如图所示，在边长为4的正方形边上有一点，自点（起点）沿着折线向点（终点）运动。设点运动的路程为，的面积为，求与之间的函数解析式。并画出这个函数的图象。 d c a b七、学习小结：八、课后反思：【高一数学必修1导学案】班级： 姓名： 座号： 课题：1.2.2函数的表示法（3）一、三维目标：知识与技能：了解映射的概念、表示方法；会判断一个对应是否是映射。过程与方法：通过一些对应的例子引入映射，再比较函数与映射的关系，培养从一般到特殊的思想方法。情感态度与价值观：认识到事物间是有联系的，对应、映射是一种联系方式。二、学习重、难点：重点：映射的概念；函数与映射的关系。难点：对映射的概念的理解。三、学法指导：学习中体会从特殊到一般的认知规律，注重知识间的联系。巩固旧知：（函数基础习题练习）1、求出下列函数的定义域：(1)；(2)；(3).2、已知，求，.3、已知，作出函数的图象，求的值。4、课本p25 b组 第3题。四、知识链接1、回顾函数的定义：2、在初中学过一些对应的例子：如数轴上的点与实数对应；生活中也有一些对应的例子：如某个班级每个学生的学号与每个学生对应等等。五、学习过程1、映射的概念（阅读课本p22页，理解映射的概念）点拨：（1）映射有三个要素：两个集合，一种对应关系，缺一不可；（2）可以是数集，也可以是点集或其它集合。这两个集合具有先后顺序：符号“”表示到的映射，符号“”表示到的映射，两者是不同的；（3）集合中的元素在集合中一定有元素和它对应，并且是唯一的；但集合中的元素在中可以没有元素和它对应，即使有也可以不唯一。举例：下列对应，哪些是集合到集合的一个映射（为简明起见，这里的、都是有限集合）注：对每个对应都要强调对应法则，集合顺序。答：由映射定义，上述四图中的对应 是到的映射，对应 不是到的映射。对应法则分别是 。思考：函数与映射的关系？2、例题分析a例题：（课本p22例7）六、达标检测：a1. 判断下面的对应