高职高考数学上册教学课件-7.4 向量的直角坐标运算

7 4向量的直角坐标运算 复习目标 1 理解向量的直角坐标的概念 2 掌握向量的直角坐标运算 3 理解掌握距离公式 中点公式和平移公式及其应用 例题精解 例1 已知a 2 1 b 3 4 完成以下问题 1 在直角坐标系中 求作a b 2 求3a 4b 3 若2a x b 求x 解 1 略 2 3a 4b 3 2 1 4 3 4 6 3 12 16 18 13 3 由2a x b 得 x b 2a 3 4 2 2 1 3 4 4 2 7 2 例4 已知A 2 1 B 1 3 求线段AB中点M和三等分点P Q的坐标 例6 已知点A a 0 B 0 10 的距离为17 求a的值 例7 已知函数y x2图象F 平移向量a 2 3 到F 的位置 求图象F 的函数表达式 解 在曲线F上任取一点P0 x0 y0 设F 上的对应点为P x y 则x x0 2 y y0 3 即x0 x 2 y0 y 3因P0在F上 将上式代入方程y x2 得y 3 x 2 2即y x 2 2 3这就是图象F 的函数表达式 点评 一般地 函数y f x 的图象平移向量a a1 a2 后 得到的图象的函数表达式为y a2 f x a1 即y f x a1 a2 本题用这个结论很易得到F 的函数表达式 同步训练 答案 A 一 选择题1 若a 2 3 b 1 2 则2a 3a等于 A 7 0 B 1 0 C 3 1 D 1 5 答案 C 答案 C 3 已知A 2 3 B 6 1 则线段AB的中点坐标是 A 4 1 B 4 2 C 2 2 D 4 4 答案 D 答案 A 5 若a 1 0 b 1 2 且ma nb 3 2 则m n的值是 A m 2 n 1B m 2 n 1C m 2 n 1D m 2 n 1 答案 A 6 点A按向量a 2 3 平移到A 5 2 则点A的坐标是 A 3 5 B 3 5 C 7 1 D 3 2 答案 C 7 已知点A 2 4 经平移向量a后 坐标变为A 3 3 则向量a的坐标是 A 5 7 B 1 1 C 1 1 D 5 7 答案 B 答案 C 9 若x轴上一点A与点B 3 12 的距离等于13 则点A的坐标是 A 2 0 或 5 0 B 8 9 或 10 0 C 2 0 或 8 0 D 0 0 或 10 0 答案 D 1 4 1 4 3 1 1 3 1 3 y x 3 2 1 三 解答题16 已知M 2 7 N 4 1 P1 P2是线段MN的三等分点 求P1 P2的坐标 解 点P1坐标为 0 5 点P2坐标为 2 3 17 如图 用基向量e1 e2分别表示向量a b c d 并求出它们的坐标 解 a 3 2 b 1 3 c 2 3 d 3 3 18 已知平行四边形ABCD中 A 0 2 B 4 1 C 1 2 求点D的坐标 数学质量检测试题命题说明一 命题指导思想 依据 小学数学课程标准 及 小学数学教学大纲 的相关要求 本学期所学教材所涉猎的基础知识 基本技能为切入点 贯彻 以学生为本 关注每一位学生的成长 的教育思想 旨在全面培养学生的数学素养 二 命题出发点 面向全体学生 关注不同层面学生的认知需求 以激励 呵护二年级学生学习数学的积极性 培养学生认真 严谨 科学的学习习惯 促进学生逐步形成良好的观察能力 分析能力及缜密的逻辑思维能力 培养学生学以致用的实践能力为出发点 三 命题原则 以检验学生基础知识 基本技能 关注学生的情感为主线 紧密联系生产 生活实际 强调数学知识来源