数据模型与决策作业《汇源果汁销售经理的区域分配》.doc

山东师范大学研究生（非）学位课程论文答卷学 号 跟读 姓 名 学科专业 科 目 数据模型与决策 时 间 分 数 莱芜市汇源果汁销售经理的区域分配汇源果汁是由中国汇源果汁集团生产的一系列果汁产品，“汇源果汁”是中国果汁行业第一品牌。汇源果汁经过20余年的市场培育，逐渐改变了人们的饮料消费习惯，使果汁越来越成为追求健康人群的喜爱。鲁中汇源食品饮料有限公司成立于2001年 10 月，是汇源集团投资最大的外埠工厂之一，也是最早进入莱芜高新区的大型企业。是主要从事各种果汁、果蔬汁、纯净水等产品的研发、生产与销售的现代化大型饮料加工企业。鲁中汇源的建成，对解决当地就业，带动当地农业产业化经营，促进包装、运输等相关产业的发展，都起到了很好的拉动作用。成为莱芜高新技术产业开发区规模最大的农业产业化龙头企业，受到了各级领导和市民的一致认可与好评。鲁中汇源食品饮料有限公司2008年开始实行区域销售经理负责制，从现有员工中选出销售量较大的担任区域经理，负责单个区域的销售管理。鲁中汇源 70% 的产品在省内销售，另外也销往河南、安徽等周边省份。计划实行区域销售经理负责制度后，目前确定莱芜市莱城区范围内六位区域销售经理人选，所定区域分别为凤城、口镇、泰钢、高庄、方下、牛泉。因六位区域销售经理在全员销售期间各区域内均有销售量，且在各个区域内都有一定的销售渠道，都可进一步拓展销售，所以关于区域的分配就成为马上要解决的问题。经过一段时间的市场调查，并统计、分析区域销售经理自报销售计划中的任务额，预测了各个区域销售经理到2010年底在各个区域内每月可能新增加的销售额，并整理了目前他们在各个区域内拥有的月销售额，数据如下：区域数量经理凤城口镇泰钢高庄方下牛泉现有月销售额（万元）预测增加额（万元）现有月销售额（万元）预测增加额（万元）现有月销售额（万元）预测增加额（万元）现有月销售额（万元）预测增加额（万元）现有月销售额（万元）预测增加额（万元）现有月销售额（万元）预测增加额（万元）A636055804553344103700280B317180226922504004600860C565258424027273209700780D861062304820444608700570E462058307332664014601760F810563317520474015701150如何将六个区域分给六个区域销售经理去管理，实现最优分配？此问题属于指派主题，求六个区域实现销售额最大值的最优分配。将六个区域销售经理在六个区域的现有月销售额和预测增加额合在一起，成为预测管理量，简化为下表：凤城口镇泰钢高庄方下牛泉A经理12313598757382B经理10210291906468C经理10810067597987D经理969268907875E经理66881051067477F经理869495878561 【解】 换成以下矩阵： A 123 135 98 75 73 82C= B 102 102 91 90 64 68 C 108 100 67 59 79 87 D 96 92 68 90 78 75 E 66 88 105 106 74 77 F 86 94 95 87 85 61Min矩阵中最大值M135，令C=135Cij，得出以下矩阵：03327392940 A 12 0 37 60 62 53C= B 33 33 44 45 71 67 C 27 35 68 76 56 48 D 39 43 67 45 57 60 E 69 47 30 29 61 58 F 49 41 40 48 50 74 以下同最小值解法： 减去每行的最小元素得以下矩阵： A 12 0 37 60 62 53 B 0 0 11 12 38 34 C 0 08 41 49 29 21 D 0 04 28 06 18 21 E 40 18 01 0 32 29 F 09 01 0 08 10 34 Max 0 0 0 0 10 21减去每列的最小元素得以下矩阵，圈零，用最少直线覆盖所有零： A 12 0 37 60 52 32 B 0 0 11 12 28 13 C 0 08 41 49 19 0 D 0 04 28 06 08 0 E 40 18 01 0 22 08 F 09 01 0 08 0 13未被覆盖的最小值为06，直线相交处的元素加上06，未被直线覆盖的元素减去06，被直线覆盖而没有相交的元素不变，得到下列矩阵： A 12 0 31 54 46 32B 0 0 05 06 22 13C 0 08 35 43 13 0D 0 04 22 0 02 0E 46 24 01 0 22 14F 15 07 0 08 0 19用最少直线覆盖所有零，未被覆盖的最小值为01，直线相交处的元素加上01，未被直线覆盖的元素减去01，被直线覆盖而没有相交的元素不变，得到下列矩阵： A 12 0 30 54 45 32B 0 0 04 06 21 13C 0 07 34 43 12 0D 0 03 21 0 01 0E 46 23 0 0 21 13F 16 08 0 09 0 20圈零，得出最优分配。答：A经理：负责口镇地区，预计月销售总额135万元；B经理：负责凤城地区，预计月销售总额10