甘肃省永昌县第一中学高二数学下学期期末考试试题 文.doc

永昌县第一高级中学201520162期末考试卷高二数学 (文科) 本试卷分第卷（选择题 共60分）和第卷（非选择题 共90分），考试时间120分钟，满分为150分。请将第卷正确答案涂在机读卡上，第卷在答题卡上做答。一、选择（每小题5分，共60分）1.已知全集u0,1,2,3,4，集合a1,2,3，b2,4，则(ua)b为 ()a1,2,4 b2,3,4 c0,2,4 d0,2,3,42.已知向量a(1，)，b(1,0)，则|a2b|等于 ()a2 b. c1 d43.若，则tan 等于 ()a b.-3 c2 d.4.执行如图所示的程序框图，输出的s值为 ()a2 b4 c8 d165.体积为8的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为 （ ） a b. c d.（ ）a b. c d.7. 设2a5bm，且1，则m等于 ()a. b10 c20 d1008.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为 ( )a. b c. d.9.已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是（ ） aabc cabbc10.为了得到函数的图象，可以将函数ycos 2x的图象 ( ) a向右平移个单位长度 b向左平移个单位长度 c向右平移个单位长度 d向左平移个单位长度11.已知an是首项为1的等比数列，若sn是an的前n项和，且28s3s6，则数列的前4项和为 ( )a.或4 b.或4 c. d.12.已知函数，若实数x0是方程f(x)0的解，且0x10，y0，且1，若x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围是_16、函数f(x)ax (a0，a1)在1,2中的最大值比最小值大，则a的值为_三、解答题（17题10分，19、20、21、22每题12分）17.在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c.已知.(1)求的值；(2)若cos b，abc的周长为5，求b的长.18. 某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据进行分组，得到如下频率分布表：分组频数频率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.01)5040.01,40.0320合计100(1)补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图；(2)若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00 mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03 mm的概率；(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)19. 如图所示，在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中，dbbc，dbac，点m是棱bb1上一点(1)求证：b1d1平面a1bd； (2)求证：mdac；(3)试确定点m的位置，使得平面dmc1平面cc1d1d.20. 等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列，且，.(1)求与；(2)求.21. 已知圆c的方程为x2y24.(1)求过点p(1,2)且与圆c相切的直线l的方程；(2)直线l过点p(1,2)，且与圆c交于a、b两点，若|ab|2，求直线l的方程；(3)圆c上有一动点m(x0，y0)，(0，y0)，若向量，求动点q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线22. 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tr，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围1、 选择题：1、c 2.a 3、b 4.c 5、a 6.c 7、b 8、d 9、b 10、c11、c 12、a2、 填空题：13、-5； 14.15; 15、（-4,2）； 16、或3、 解答题：17. (1)由正弦定理，设k，则，所以.即(cos a2cos c)sin b(2sin csin a)cos b，化简可得sin(ab)2sin(bc)又abc，所以sin c2sin a，因此2.(2)由2得c2a.由余弦定理及cos b得b2a2c22accos ba24a24a24a2.所以b2a.又abc5.从而a1，因此b2.18. 解析(1)频率分布表如下：分组频数频率39.95,39.97)100.1039.97,39.99)200.2039.99,40.01)500.5040.01,40.03200.20合计1001频率颁布直方图如图：(2)误差不超过0.03 mm，即直径落在39.97,40.03内，其概率为0.20.50.20.9.(3)整体数据的平均值为39.960.1039.980.2040.000.5040.020.2040.00(mm)19. 解析 (1)证明由直四棱柱，得bb1dd1，又bb1dd1，bb1d1d是平行四边形，b1d1bd.而bd平面a1bd，b1d1平面a1bd，b1d1平面a1bd.(2)证明bb1平面abcd，ac平面abcd，bb1ac.又bdac，且bdbb1b，ac平面bb1d.而md平面bb1d，mdac.(3)当点m为棱bb1的中点时，平面dmc1平面cc1d1d.取dc的中点n，d1c1的中点n1，连接nn1交dc1于o，连接om，如图所示n是dc的中点，bdbc，bndc.又dc是平面abcd与平面dcc1d1的交线，而平面abcd平面dcc1d1，bn平面dcc1d1.又可证得o是nn1的中点，bmon且bmon，即bmon是平行四边形bnom.om平面cc1d1d.om平面dmc1，平面dmc1平面cc1d1d.20. 解析(1)设an的公差为d，bn的公比为q，则d为正数，an3(n1)d，bnqn1.依题意有解得或(舍去)，故an32(n1)2n1，bn8n1.(2)sn35(2n1)n(n2)，所以=21. 解析(1)显然直线l的斜率存在，设切线方程为y2k(x1)，则由2，得k10，k2，从而所求的切线方程为y2和4x3y100.(2)当直线l垂直于x轴时，此时直线方程为x1，l与圆的两个交点坐标为(1，)和(1，)，这两点的距离为2，满足题意；当直线l不垂直于x轴时，设其方程为y2k(x1)，即kxyk20，设圆心到此直线的距离为d(d0)，则22，得d1，从而1，得k，此时直线方程为3x4y50，综上所述，所求直线方程为3x4y50或x1.(3)设q点的坐标为(x，y)，m点坐标是(x0，y0)，(0，y0)，(x，y)(x0,2y0)xx0，y