沪科版八下数学学案B层20.3矩形、菱形、正方形（4）

20.3 矩形 菱形 正方形（4）主备人：叶双成 审核人：杨明 时间：2011年5月 日 年级 班 姓名： 学习目标：1理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力学习重点：菱形的两个判定方法学习难点：判定方法的证明方法及运用 一、学前准备1、复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； （2）菱形的性质1：菱形的四条边都相等；性质2：菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）2、菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为_，周长为_。3、下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）BACDA等边三角形 B菱形 C等腰梯形 D平行四边形4、(09河北)如图，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC等于（ ）A20 B15C10 D5预习课本菱形的判定1：_ _ 。菱形的判定2：_ _ 。预习疑难摘要： 。 二、情景导入要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？三、探究活动（一）独立思考解决问题通过教材下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：判定1：四边都相等的四边形是菱形判定2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直（二）师生探究合作交流例1 如图所示，在ABCD中，AC=8，BD=6，AB=5，求AD的长。例2 已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形证明：例3（选讲） 已知：如图，ABC中， ACB=90，BE平分ABC，CDAB与D，EHAB于H，CD交BE于F求证：四边形CEHF为菱形提示：易证CFEH，CE=EH，在RtBCE中，CBE+CEB=90，在RtBDF中，DBF+DFB=90，因为CBE=DBF，CFE=DFB，所以CEB=CFE，所以CE=CF所以，CF=CE=EH，CFEH，所以四边形CEHF为菱形四、课堂训练1、填空：（1）对角线互相平分的四边形是 ；（2）对角线互相垂直平分的四边形是_；（3）对角线相等且互相平分的四边形是_；（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形2、画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm3、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。五、自我测试：1、下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分2、已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DMAB，EFAB，MEAC，DGAC求证：四边形MEND是菱形3、做一做：设计一个由菱形组成的花边图案花边的长为15 cm，宽为4 cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点画出