七年级上学期数学提高系列之一(有理数).pdf

爱数学爱北京爱数学爱北京 欢迎访问欢迎访问 各科精品资料下载各科精品资料下载 趣味数学趣味数学 1 精彩博文精彩博文 名校真题名校真题 精编讲义精编讲义 七年级七年级上学期上学期数学提高系列数学提高系列之之一一 励志故事励志故事 同样一斤米同样一斤米 一青年向一禅师求教 大师 有人赞我是天才 将来必有一番作为 也有人骂我是笨蛋 一辈子不会有多大 出息 依您看呢 你是如何看待自己的 禅师反问 青年摇摇头 一脸茫然 譬如同样一斤米 用不同眼光去看 它的价值也就迥然不同 在炊妇眼中 它不过做 两三碗大米饭而已 在农民看来 它最多值 1 元钱罢了 在卖粽子人的眼里 包扎成粽子后 它可卖出 3 元钱 在制饼者看来 它能被加工成饼干 卖 5 元钱 在味精厂家眼中 它可提 炼出味精 卖 8 元钱 在制酒商看来 它能酿成酒 勾兑后 卖 40 元钱 不过 米还是那 斤米 大师顿了顿 接着说 同样一个人 有人将你抬得很高 有人把你贬得很低 其实 你就是你 你究竟有多大出息 取决于你到底怎样看待自己 青年豁然开朗 爱数学爱北京爱数学爱北京 欢迎访问欢迎访问 各科精品资料下载各科精品资料下载 趣味数学趣味数学 2 精彩博文精彩博文 名校真题名校真题 精编讲义精编讲义 七年级七年级上学期上学期数学提高训练数学提高训练 一一 知识要点知识要点 1 有理数 1 凡能写成 0pq p p q 为整数且形式的数 都是有理数 整数和分数统称有理数 注意 0 既不是正数 也不是负数 a 不一定是负数 a 也不一定是正数 不是有理数 2 有理数的分类 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数 负分数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 3 自然数 0 和正整数 a 0 a 是正数 a 0 a 是负数 a 0 a 是正数或 0 a 是非负数 a 0 a 是负数或 0 a 是非正数 2 数轴 规定了原点 正方向和单位长度的直线 3 相反数 绝对值相等 符号相反的两个数互为相反数 零的相反数是零 从数轴上看 表示互为相反数的两个点分别在原点两侧 并与原点的距离相等 4 绝对值 1 正数的绝对值是其本身 0 的绝对值是 0 负数的绝对值是它的相反数 注意 绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离 2 绝对值可表示为 0a a 0a 0 0a a a 或 0a1 a a B aa C aa D a 与 a 的大小关系不能确定 5 如果 ab 0 那么 a b 满足 A a 0 b0 b 0 C a0 D a0 或 a 0 b 0 6 下列判断正确的是 A abab 则 B abab 则 C abab 0 则 D abab 0 则 7 已知数轴上 A 点到原点的距离是 2 那么在数轴上到 A 点的距离是 3 的点所表示的数有 爱数学爱北京爱数学爱北京 欢迎访问欢迎访问 各科精品资料下载各科精品资料下载 趣味数学趣味数学 5 精彩博文精彩博文 名校真题名校真题 精编讲义精编讲义 个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 8 3 5 绝对值的相反数是 9 用 号连接 1 3 03 2 9 10 已知 x y 3 2 2x 4 0 则 x2 y2 x 91 11 按要求求近似值 1 7 59540 精确到 0 01 2 6409 保留两个有效数字 12 观察下列等式 那么 的个位数字是 的个位数字是 13 已知地球储水总量约为 而淡水总量仅占地球储水量的 2 53 则地球上 淡水总量用科学记数法表示约为 14 有理数 a b c 在数轴上的位置如图所示 化简 abacbc 2 15 探究数字 黑洞 任意找一个 3 的倍数的数 先把这个数的每一个数位上的数字都立 方 再相加 得到一个新数 然后把这个新数的每一个数位上的数字都立方 求和 重复运算下去 就能得到一个固定的数 T 我们称之为数字 黑洞 16 观察下列各式 猜想 a 0 b c 爱数学爱北京爱数学爱北京 欢迎访问欢迎访问 各科精品资料下载各科精品资料下载 趣味数学趣味数学 6 精彩博文精彩博文 名校真题名校真题 精编讲义精编讲义 三 简单计算题 17 012345 4 18 667912 19 10 1 3 016 2 20 99 3 4 6 21 0567125 22 35 7 8 3 4 2 23 8311 34 24 2 1 4 11258 四 计算题 能简算的要简算能简算的要简算 25 1 3 1 4 5 12 1 8 02548 2 26 2 17 37 3 3 74 55225 1 2 4 27 13 15 2 7 1 4 2 1 3 2 3 1 4 2 7 2 15 爱数学爱北京爱数学爱北京 欢迎访问欢迎访问 各科精品资料下载各科精品资料下载 趣味数学趣味数学 7 精彩博文精彩博文 名校真题名校真题 精编讲义精编讲义 28 0254241 1 10 1 2 312 2 3 1 3 232 29 182 7 25 182 19 25 13 25 182182 6 25 30 424 2 5 5 2 42 1 3 2 7 23 31 1 12 1 11 1 13 1 12 1 14 1 13 1 15 1 14 爱数学爱北京爱数学爱北京 欢迎访问欢迎访问 各科精品资料下载各科精品资料下载 趣味数学趣味数学 8 精彩博文精彩博文 名校真题名校真题 精编讲义精编讲义 32 6 11 5 1 2 0522 2 3 1 2 6 233 33 4 1 2 2 1 2 19 1 3 1025 234 五 解答题 34 某公司一次购进某种化工原料 每袋原料的重量如下 单位 千克 199 196 205 206 208 193 198 200 199 193 1 请你以一种简便方法计算这 10 袋化工原料的总重量 2 若这种原料每千克的价格是 3 8 元 交货款时采购员手中的购物卡中还有 10000 元钱 问这笔钱是否够用 如果够用 付款后还剩余多少元 如果不够 还需补 付现金多少元 爱数学爱北京爱数学爱北京 欢迎访问欢迎访问 各科精品资料下载各科精品资料下载 趣味数学趣味数学 9 精彩博文精彩博文 名校真题名校真题 精编讲义精编讲义 35 有一种 二十四点 的游戏 其游戏规则是这样的 任取四个 1 13 之间的自然数 将 这四个数 每个数用且只用一次 进行加减乘除四则运算 使其结果等于 24 例如 1 2 3 4 可作如下运算 1 2 3 4 24 注意上述运算与 4 2 3 1 应视作相同 方法的运算 现有四个有理数 3 4 6 10 请运用上述规则写出三种不同方法的 运算式 使其结果等于 24 运算式如下 1 2 3 另有四个数 3 5 7 13 可通过运算式 4 使其结果等于 24 36 将 15 12 9 6 3 0 3 6 9 填入下列小方格里 使大方格的横行 竖行 对角线上的三个数字之和都相等 爱数学爱北京爱数学爱北京 欢迎访问欢迎访问 各科精品资料下载各科精品资料下载 趣味数学趣味数学 10 精彩博文精彩博文 名校真题名校真题 精编讲义精编讲义 37 我们知道 a 表示数 a 到原点的距离 这是绝对值的几何意义 进一步地 数轴上两 个点 A B 分别用 a b 表示 AB 表示 AB 两点之间的距离 那么 AB a b 利用此 结论 回答以下问题 1 数轴上表示 2 和 5 两点之间的距离是 数轴上表示 2 和 5 两点之间的距离是 数轴上表示 1 和 3 两点之间的距离是 2 数轴上表示 x 和 1 的两点 A B 之间的距离是 如果 AB 2 那么 x 3 当式子 x 1 x 2 取最小值时 相应的 x 的取值范围是 4 x 2 x 4 x 6 x 8 的最小值 5 x 1 x 2 x 3 x 2005 的最小值 爱爱数学数学爱爱北京北京 老师老师简介简介 师大数学与应用数学师大数学与应用数学 师范类师范类 北大经济学双学士毕业北大经济学双学士毕业 可提供相关证可提供相关证 明明 CCTV 鳳凰卫视鳳凰卫视 第一财经宁夏卫视第一财经宁夏卫视 北京北京 辽宁辽宁 陕西陕西 大连电视台大连电视台 中央人中央人 民广播电台民广播电台 香港優悅廣播香港優悅廣播 U Radio 珠江珠江 安徽安徽 乌鲁木齐乌鲁木齐广播电台等多家媒广播电台等多家媒 体嘉宾体嘉宾 评论员评论员 从林毅夫从林毅夫 传奇经历传奇经历 海闻海闻 简介简介 等名家的言传身教中受益匪等名家的言传身教中受益匪 浅浅 酷爱数学酷爱数学 中国象棋中国象棋 证券投资证券投