沪科版八下数学学案B层20.3矩形、菱形、正方形（3）

20.3 矩形 菱形 正方形（3）主备人：叶双成 审核人：杨明 时间：2011年5月 日 年级 班 姓名： 学习目标：1、掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系2、理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力学习重点：菱形的性质1、2学习难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用一、学前准备1、什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2、若直角三角形的两条直角边长分别为6cm，8cm,则斜边上的中线长为（ ）A、3cm B、4cm C、5cm D、10cm3、如果在ABC中，边AB上的中线，则ABC是（ ）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定4、如图，在RtABC中，ACB=90，D是斜边AB的中点，A=68，求ADC和BCD的度数。预习课本菱形的定义：_ _ 。菱形的性质1：_ _ 。菱形的性质2：_ _ 。预习疑难摘要： 二、情景导入我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示，如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子三、探究活动（一）独立思考解决问题性质1：菱形的四条边都相等。请同学们说明其正确性性质2：菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。同学们可以从三角形全等，或对称性来说明其正确性。（二）师生探究合作交流例1已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E 求证：AFD=CBE 证明： 2、证明：菱形的面积是它两条对角线长的积的一半. 3、已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH.四、课堂训练1若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 2已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积3已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是12，求菱形的对角线的长和面积4已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF求证：AEF=AFE 五、自我测试：新课标第一网1、已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，这个菱形的边长是_cm2、已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为_cm3、四边形ABCD是菱形，ABC=120，AB=12cm，则ABD的度数为_，DAB的度数为_；对角线BD=_，AC=_；菱形ABCD的面积为_ 4、菱形ABCD中，DA=31，菱形的周长为 8cm，求菱形的高5、四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积6、求证：菱形的对角线的交点到各边的距离