2011年中考数学模拟试题(三).doc

2011年中考数学模拟试题（三）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1. 有理数3的相反数为（）A. 3B. 3C. D. 2. 函数y=中自变量x的取值范围为（）A. x2B. x2C. x2D. x23. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD4. 下列事件为随机事件的为（）A. 两个正数相乘结果为正数B. 三角形内角和为180C. 一元二次方程有三个实数解D. 上抛硬币着地后正面朝上5. 已知一元二次方程x24x+1=0两根为x1、x2, 则x1x2=（）A. 4B. 1C. 4D. 26. 据统计, 2010年湖北省参加新型农村合作医疗的人数为3785.3万人, 用科学记数法表示为（保留两位有效数字）（）A. 37.8106人B. 3.8107人C. 0.38108D. 3.7107人7. ABC中, B30, C=50, 点B、点C分别在线段AD、AE的中垂线上, 则EAD（）A. 40B. 50C. 80D. 608. 下列四个几何体中主视图与左边几何体的主视图是同一个几何图形的为（） A BC D9. 按如图规律摆放三角形, 则第8堆三角形的个数为（）A. 25个B. 20个C. 23个D. 26个10. 如图, O为RtABC内切圆, C=90, AO延长线交BC于D点, 若AC4, CD=1, 则O半径为（）A. B. C. D. 11. 某市教育局为了解初中学生参加综合实践活动(包括社会调查、社区服务、科技活动、文体活动四类) 情况, 从全市9万名学生中随机抽取初一、初二、初三年级各500名进行调查, 调查结果如图, 则下列调查判断: 其中科技活动人数占10%; 全市学生中参加文体活动人数约3.24万人; 初一年级参加文体活动人数是初二、初三年级参加社会调查及社区服务人数总和的两倍. 其中正确的为（）A. B. C. D. 12. 菱形ABCD中, AEBC于E, 交BD于F点, 下列结论: BF为ABE的角平分线; DF2BF;2AB2=DFDB;sinBAE=.其中正确的为（）A. B. C. C. 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13. 计算: tan45 ; (3x3)3 ; .14. 学校开展为贫困地区捐书活动, 以下是5名同学捐书的册数: 2, 2, x, 4, 5, 已知这组数据的平均数是与中位数相等, 则x.15. 在平面坐标系中, 直线y=kx关于点(1, 0)对称后过点(1, 6), 则不等式kx33x1的解集为.16. 如图, 直线yx上有一点A, 过A点平行于x轴的直线交双曲线y(k0)于B点, 交y轴于C点, 若COBA, 且AB2OB24, 则k.三、解答题17. (6分) x24x10.18. (6分)先化简, 再求值.(x1), 其中x2.19. (6分)如图, ADBC于D, ADBD, BEAC于E交AD于F, 求证: BFAC.F20. (7分) “一方有难, 八方支援”, 玉树地震牵动着全国人民的心, 我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中各选取一位医生和一名护士支援玉树, 试用列表法或画树状图, 求恰好选中医生甲或护士A的概率.21. (7分)已知网格中每个小正方形边长为1, 图中阴影图案为以格点为圆心的两条弧及一条线段围成.(1) 填空: 图中阴影部分面积为(结果保留);(2) 请你在网格中以阴影图案为基本图案, 借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的图案(要求至少含两种图形变换)22. (8分)如图, AB为O直径, P为AB中点, CP交AB于D点.(1) 求证: CDCP=2SABC(2) 若, 求tanB值.23. (10分)刚大学毕业的可凡因没找到满意的工作决定自己当老板, 他以每件50元的价格进了一批商品, 以80元/件销售, 每周可卖150件, 据市场调查, 若每件降价1元, 每周可多卖10件; 当售价降到70元/件时, 若再每件降价1元, 每周可多卖25件, 经再三考虑, 可凡决定将每件售价降至70元以内 (包括70元). 设每件商品的售价定为x (x为正整数)元, 每周销量为y件.(1) 求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;(2) 当每件售价定为多少元时, 每周可获最大利润, 最大利润为多少元？24. (10分)如图, 正方形ABCD中, 点P为AB边上一点, 将BCP沿CP翻折至FCP位置. PF延长交AD边于E点.(1) 求证: EFDE;(2) 若DF延长线与CP延长线交于G点 (如图2), 求值;(3) 在(2)中的条件下, 若正方形边长为, , 请直接写出DG长为.图1图225. (12分)直线y=x+4分别交x、y轴于C点、A点, 抛物线y=x24x+c过A点, 与直线y=x+4交于另一点B. (1) 求抛物线解析式; (2)抛物线顶点为M点, P为线段AB上一动点, 过P点作y轴平行线交抛物线于Q点, 问是否存在P点, 使四边形PQMC