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d r i f td r a i nm o s f e t 模拟与建模中文摘要 d r i f td r a i nm o s f e t 模拟与建模 中文摘要 近年来，高压双扩散漏器件d d d m o s ( d r i f td r a i nm o s f e t ) 以其优良的性能 被广泛地应用于电源管理、输入输出接口、l c d 驱动等电路中。然而，目前在业界 缺少标准和准确的d d d m o s 电流模型，给电路设计者带来困难。业界目前使用的模 型只是在低压m o s 模型基础上作一些修改，或者通过用简单多项式的形式建立 d d d m o s 漂移区电阻的宏模型以建模。这两种方法各有其局限性，很难得到准确的 全区域模型，所建立的模型物理意义也不是很明确，不能普遍适用于各厂家的工艺要 求。 本论文利用标准的器件及工艺模拟软件研究了d d d m o s 的工作特性，并在此基 础上提出了基于物理意义的器件宏模型。首先介绍了器件建模的基本原理及相关模拟 技术，然后利用工艺模拟软件生成器件基本结构，并对其基本特性进行了分析；分析 了业内和学术界比较通用的高压器件建模的方法，随后在模拟实验的基础上着重分析 了d d d m o s 的物理特性，在求解泊松方程、连续性方程等基本方程的基础上，建立 有物理意义的漂移区电阻的宏模型；随后结合s p i c em o s ( l e v e l = 3 ) 模型而得 到完整的d d d m o s 模型，此模型与模拟数据符合得比较好，通过对不同工艺参数的 器件进行模拟比较，该模型能够覆盖不同的工作偏压范围，具有较明确的物理意义， 对今后的功率集成电路的研发有一定的参考意义。 关键词：器件模拟、d d d m o s 、宏模型 作者：管小进 指导教师：王子欧 s i m u l a t i o na n dm o d e l i n go fd r i rd r a i nm o s f e t a b s 订a c t s i m u l a t i o na n dm o d e l i n go fd r i f td r a i nm o s f e t a b s t r a c t h i g hv o l t a g ed r i f td r a i nm o s f e t s ( d d d m o s ) a r en o w a d a y sw i d e l ya p p l i e di n c i r c u i t so fp o w e rm a n a g e m e n t ，i oi n t e r f a c e ，l c dd r i v e r sa n de t c h o w e v e r , u pt on o wa l a c ko fas t a n d a r da n da c c u r a t ed d d m o sc u r r e n tm o d e ls t i l lb r i n g sm u c ht r o u b l ei nt h e c i r c u i td e s i g n t h em o d e l sc u r r e n t l yu s e da r ee i t h e rm o d i f i e df r o ml o wv o l t a g em o s m o d e l so rb a s e do nm a c r om o d e lo fs i m p l ep o l y n o m i a le s t a b l i s h e dd d d m o sd r i f tr e g i o n r e s i s t a n c e ，b o t ho f w h i c ha r el i m i t e da n dc a n n o tp r o v i d eag l o b a l l ya c c u r a t ep h y s i c a lm o d e l t h u s ，t h e s em o d e l sc a n n o tm e e tt h ed i f f e r e n tp r o c e s s i n gn e e d so f d i f f e r e n ta p p l i c a t i o n s c h a r a c t e r i s t i c so fd d d m o sw e r ei n v e s t i g a t e du s i n gs t a n d a r dd e v i c ea n dp r o c e s s s i m u l a t i n gs o f t w a r ei nt h i sw o r k ，a n dap h y s i c a ld e v i c em a c r om o d e lw a sp r o p o s e d b a s i c p r i n c i p l e so fd e v i c em o d e l i n ga n ds i m u l a t i o nw e r ei n t r o d u c e da n db yu s i n gp r o c e s s s i m u l a t i n gs o f t w a r eb a s i cd e v i c es t r u c t u r ew e r ei m p l e m e n t e d ，d e v i c ec h a r a c t e r i s t i c sw e r e a n a l y z e d i ns u c c e s s i o n g e n e r a lm o d e l i n gm e t h o d si ni n d u s t r i e sa n da c a d e m i e sw e r e a n a l y z e da n dt h ep h y s i c a lc h a r a c t e r i s t i c so fd d d m o s w e r es t u d i e di nd e t a i lb a s e do nt h e s i m u l a t i o ne x p e r i m e n t s t h em a c r om o d e lo fd r i f tr e g i o nr e s i s t a n c ew a se s t a b l i s h e db a s e d o nt h es o l u t i o no fp o i s s o n se q u a t i o n sa n dc o n t i n u i t ye q u a t i o n s b yt h ec o m b i n a t i o no f s p i c em o s ( l e v e l = 3 ) a n dt h em a c r om o d e l ，t h ec o m p l e t ed d d m o sm o d e lw a st h e n o b t a i n e d ，w h i c ha c c o r d sw e l lw i t hs i m u l a t e dd a t a b ys i m u l a t i n ga n dc o m p a r i n gd i f f e r e n t d e v i c e so fd i f f e r e n tp r o c c s sp a r a m e t e r s ，t h em o d e li sa p p l i c a b l ef o rd i f f e r e n tb i a sr e g i o n s a n dc a l lb eu s e f u li nt h ep o w e ri n t e g r a t e dc i r c u i tr e s e a r c hi nf u t u r e k e y w o r d s ：d e v i c es i m u l a t i o n ，d d d m o s ，m a c r o m o d e l i i w r i t t e nb y ：g u a nx i a o j i n s u p e r v i s e db y ：w a n gz i o u 苏州大学学位论文独创。陛声明及使用授权的声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含 其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学 或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律 责任。 研究生签名：鳘! ：塾日期：型：堕：! ! 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文 合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，本 人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文 外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分 内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 研究生签名： 导师签名： 毛小泣日 圣堡公 日 期： 期： 一、艿、幔 d r i f td r a i nm o s f e t 模拟与建模第一苹引言 1 1 课题的背景与意义 第一章引言 随着现代超大规模集成电路( v l s i ) 中电路集成度的提高以及对于降低功耗的 要求，电路电源电压一直持续下降，由早期5 v 的典型值降至3 3 v 乃至今天许多采 用深亚微米技术制造的数字电路工作电压低至小于1 v 。然而，许许多多的低功率系 统需要包含对高压信号的处理。比较典型的应用有：电源管理电路、换能器的驱动模 块、液晶l c d 显示驱动、通讯电路、e e p r o m 电路、整流电路等等。进一步地，对 于深亚微米制造工艺而言，标准的5 v 输入输出电压( i ov o l t a g e ) 已然被视为“高 电压”。下面，给出一个低压降线形稳压器( l o w d r o p o u t l i n e a r v o l t a g e r e g u l a t o r , l d o r e g u l a t o r ) 的原理框图及应用电路： e r r o r a m p 1 2 v a r e f e r e n c e1 图1 il d o 的原理框图 图1 2l d o 的典型应用电路 此稳压器指标为输入电压在4 5 v 一1 2 v 间，输出电压保持在5 v ，正负误差小于2 。 对于常见标准的工作电压为5 v 的c m o s 制造工艺而言，实现以上应用就需要在电路 设计时添加高压器件。 d r i rd r a i nm o s f e t 模拟与建模 第一章引言 随着系统整合度提高以及单系统芯片( s y s t e mo nac h i p ，s o c ) 技术的发展，越来 越多的系统中既要处理较低电压的数字信号，又要处理较高电压的模拟信号。通常在 对电压及功率要求不是很高的情况下，为了保持原有低压电路特性且降低成本，常常 选用与标准c m o s 工艺兼容的高压器件。在设计中，多数是仅在源漏结构周围或者 只在漏结构周围形成轻掺杂区域，即形成d d d m o s ( d r i f td r a i nm o s f e n 结构，其 工作电压可以在2 0 v 左右。 器件模型是电路设计顺利完成的基础，好的器件模型既要有准确的物理意义又要 有良好的连续性，这在线路模拟中显得尤为重要。目前在业界缺少标准的d d d m o s 模型已有的模型多数物理意义不是很明确，不能普遍适用于各厂家的工艺要求。 本论文从d d d m o s 的结构和工艺出发，仔细研究其工作原理；同时在分析已有 模型基础之上，提出新的建模思路，最终得出物理意义比较明确的d d d m o s 伏安特 性宏模型。该模型为进一步建立工业界更实用的更完整的d d d m o s 全区域模型奠定 基础，同时本论文的d d d m o s 建模思路对其他高压器件建模也有一定的借鉴意义。 图1 3 为器件建模的总体框图。 图1 3 建模工作的基本步骤 1 2 论文各部分的主要内容 论文的第二章概述了器件建模方面的基本理论以及器件模拟技术。第三章从 d r i f td r a i nm o s f e t 模拟与建模第一章引言 d d d m o s 的结构以及工艺出发，借助d i c i 软件研究了d d d m o s 的工作原理与 特性。第四章阐述了业内已有的高压器件建模的方法，并依据器件模拟的结果以及相 关文献研究结果对d d d m o s 特性作了更深入的研究，并在此基础上提出用解析宏模 型对d d d m o s 器件建模的新思路，最后借助于器件模拟软件分析了所建模型的正确 性与可行性。 d r i f td r a i nm o s f e t 模拟与建模第二章器件建模的基本理论与高压器件模拟、建模 第二章器件建模的基本理论与高压器件模拟、建模 2 1 物理表征建模的含义与工程建模过程 2 1 1 物理量的表征模型咖 1 ) 迁移率的物理模型i p = 三( r ) ( 2 1 ) t l ， a ) c a u g h e y t h o m a s 模型( 考虑浓度影响的模型) 觚卜+ 槠 z ， 流子浓度显著时，它们对迁移率的影响可以归入r ) ，并有 r ( x ) = 0 3 4 ( n d + _ ) + o 6 6 ( n + p ) ( 2 3 ) 在c a u g h e y - t h o m a s 模型的基础上，t h o m b e r 提出了含有电场影响的模型，其表 舻“m 而齑 。， m 警玎 q 。4 d r i f td r a i nm o s f e t 模拟与建模 第二章器件建模的基本理论与高压器件模拟、建模 式中的( 坼) 函数表达式为2 2 式，e ( x ) 为电场强度，它是工的函数；是载流子 的饱和速度。当电场强度e ( x ) 很小时，2 4 式退化为2 2 式。2 4 式中其它参数的取值 示于表2 2 。 表2 2 迁移率与电场关系的模型参数 v 。【c m s $ 电子 1 1 e 72 空穴9 5 e 6l “r 卫妒新 ， - + 陋跏4 亿5 胁( r ，r ) = 。+ ( 2 5 ) 它随温度的变化关系隐含在肛。，地，。等参数中。 d ) 载流子载流子散射模型 载流子载流子散射就是载流子之间的相互作用。由于此种散射不引起载流子总 动量的变化，所以，从原则上讲载流子之间的散射对迁移率的大小没有什么影响。但 是该散射机构通常伴随其它散射机构一起来影响迁移率的大小。通常情况下，载流子 一载流子散射多发生在功率器件中。在这种器件中，往往工作在大注入状态，非平衡 载流子浓度会超过掺杂浓度，载流子之间的散射就变得明显。 2 ) 载流子产生一复合模型【4 l 载流子的产生、复合过程受到多种物理机制的影响，例如声子吸收和发射、三粒 子的俄歇复合和复合中心等，它们都与材料、温度、掺杂浓度、载流子浓度有关。在 d r i l ld r a i nm o s f e t 模拟与建模第二章器件建模的基本理论与高压器件模拟、建模 器件模拟中，通常只考虑三粒子的俄歇复合过程和复合中心过程的影响。 a ) a u g e r 复合 俄歇过程是由电子空穴对复合所释放出的能量及动量转换至第三个粒子( 可能 为电子或空穴) 而发生的。第三个粒子( 假定为电子) 吸收了直接复合所释放的能量， 在俄歇过程后，此电子将变为一个高能电子，并由散射将能量消耗至晶格中。通常当 载流子浓度由于高掺杂或者大注入以致很高时，俄歇复合变得十分重要。 b ) s r h 复合 复合中心的理论是由s h o c l d e y 、r c a d 和h a l l 提出的，所以通过复合中心的复合 过程也称为s r h 复合。在陷阱中心上同时俘获了电子和空穴，它有四个分过程：1 ) 电 子俘获，电子由导带跃迁到陷阱能态；2 ) 电子发射，被陷电子跃迁到导带；3 ) 空穴 俘获；4 ) 空穴发射。 3 ) 重掺杂的影响 在半导体的重掺杂区，例如m o s f e t 的源漏区和b j t 的发射区等，能带结构发 生重大变化，在三个方面造成影响：1 ) 杂质能级展为杂质带；2 ) 杂质带与主带之间 电子能态向带隙展开，形成带尾：3 ) 电离杂质对主带载流子的吸引导致它们的能量 降低，使得带隙变窄。在半导体器件模拟中，主要考虑带隙变窄对本征载流子浓度的 影响和对电流密度的影响。 4 1 雪崩碰撞电离模型 对于功率器件来说，当施加的反向电压足够大时，体内的电场强度也越大。在电 场强度很高时，器件体内的载流子发生碰撞电离，碰撞电离产生的电子一空穴对积累 下来，并参与产生新的电子一空穴对，这样无休止地进行下去，器件就会发生雪崩击 穿。 鄢量子模型 器件由于尺寸效应或强电场效应会产生量子隧穿或热电子发射等量子输运，其输 运( 隧穿、发射) 系数由势垒高度、势垒宽度等决定。 2 1 2m o s f e t 建模与参数提取简介1 l 传统的器件试制过程如图2 1 所示，通常需要经过数次的设计方案调整及数次的 工艺流片，最后才能得到符合要求的器件产品。这是得到器件参数的种方法，得到 d r i t = 【d m i nm o s f e t 模拟与建模 第二章器件建模的基本理论与高压器件模拟、建模 的参数值是测量值。器件的性能参数还可以用另外的一种方法，即可依据器件的设计 参数，从理论上进行计算，得到计算值。我们把理论计算过程称为器件模拟，这种得 到器件参数的过程如图2 2 所示。实际证明，这种以器件模拟代替器件工艺试制的方 法既可以省投片费用，也争取了时间，起到事半功倍的效果。该方法的关键是器件建 模工作，即要有一个正确的、符合实际的理论模型。 图2 1 传统的器件试制过程 图2 2 器件模拟得到电参数的方法 ( 1 ) 解析模型简介 目前一般的器件和电路模拟器中常用的器件模型主要有以下三种类型：( 1 ) 解析 模型；( 2 ) 查表模型；( 3 ) 经验模型。下面主要介绍目前最通用的解析模型： 解析模型方程直接从器件物理导出，它主要包括两类。一类是基于对表面势分析， 通常称为“薄层电荷模型”，该模型在器件所有工作区域都是连续的，利用该模型可 以精确计算出电流，但方程本身很复杂，而且还包含超越函数，因此，在计算给定偏 压条件下的表面势时，需要利用叠代法。目前该方法主要应用于器件与小型电路模拟。 d r i l ld r a i nm o s f e t 模拟与建模 第二章器件建模的基本理论与高压器件模拟、建模 另一类解析模型是根据主要的物理现象将各种近似应用于半导体方程后得到的， 在器件不同的工作区域要采用不同的模型方程，这些模型精确地描述了器件的一级近 似特性，更高级的效应则一般需要通过引进物理参数和经验参数才能反映出来，通常 称这些模型为“半经验解析模型”，也是目前最通用的模型。该模型的优点在于它一 方面描述了物理过程和几何结构之间的关系，另一方面也描述了器件的电学特性，因 此当物理过程中发生一些小的变化时，仍然可以预测出它们的电学特性，不足之处是 该模型依赖于工艺技术水平，并且需要花费大量时间建立模型。另外，在模拟新结构 器件时，需要对现有模型进行修正，甚至需要重新建立新的模型。 伫) 器件模型的要求 对于一个好的器件模型，必须满足下面的一些要求： 模型必须准确，能够模拟实际应用中器件在整个工作区域的特性。一般来说， 要保证器件的实际电流( 及电容) 与模型电流之间的误差在5 以下。 要具有计算量小、省时的特点，因此器件模型常常要在准确性与简单性之间 进行折衷。 为了解决器件模拟的收敛性问题，不仅要求器件模型中的数学方程必须连 续，而且还要求具有连续的一阶导数，这是牛顿一拉夫森叠代所要求的。尽管严格地 从数学上来讲，这种连续性不是必要条件，但存在不连续性的程度必须尽可能小，& p 它引起的误差要小于整个模拟程序所允许的误差才行。 对于m o s f e t 而言，除了要满足以上条件外，模型必须要有s c a l a b i l i t y ，即 要有用一组模型参数模拟很大沟道长度和沟道宽度范围内的器件的能力。因此， m o s f e t 模型必须适用于各种尺寸的器件。 ( 3 ) m o s f e t 建模的发展1 5 l 目前有很多种m o s f e t 模型，从m o s l 、2 、3 到目前普遍使用的b s i m l 、2 、3 ， 直到b s i m 3 v 3 、b s i m 4 ，模型不断地完善。m o s l 模型，以器件物理为基础，适用 于长沟道、均匀掺杂器件：m o s 2 模型，包含了一些小尺寸器件的二级效应；m o s 3 模型，引入了很多经验参数来模拟短沟道效应。m o s l 、2 、3 模型都不能很准确地模 拟短沟道和窄沟道效应，也没有适当考虑高场效应，同时s c a l a b i l i t y 不能令人满意。 d r i f td r a i nm o s f e t 模拟与建模 第二章器件建模的基本理论与高压器件模拟、建模 b s i m i 、2 模型对短沟道效应的更好理解，模型的连续性、输出电导和亚阈值电流都 有明显的改进，但仍然不能用一组参数来模拟很大尺寸范围的器件。 目前b s i m 3 v 3 应用最为广泛，己经为半导体工业界接受并成为m o s f e t 的标准 模型之一，该模型考虑了很多器件尺寸和工艺变化效应，短沟道、窄沟道效应和高场 效应，具有很好的s c a l a b i l i t y 和预测能力。在b s i m 3 v 3 之后还发布了b s i m 4 模型 ( 2 0 0 0 年) ，能适用于o 1 9 u m 以下器件，主要应用于射频、高频模拟电路和高速数 字电路的模拟。 ( 4 ) m o s f e t 模型参数提取【6 j 利用模型预测器件特性的准确性与所采用的模型参数值的准确程度有极大的关 系。参数提取方法随着模型以及模型的应用场合不同而不同。在m o s f e t 模型参数 提取中，一般采用局部优化法( 1 0 c a lo p t i m i z a t i o n ) 和一组器件提取法( g r o u pd e v i c e e x t r a c t i o n ) 相结合的方法。1 ) 在局部优化方法中，不同模型参数的提取是相互独立的， 即根据不同的物理机制或物理效应，在一定的偏置条件下提取相关的模型参数。这种 提取方法是在给定的参数物理意义的基础之上发展起来的，所提取的参数与一定的物 理机制密切相关。因而只要操作适当，用局部优化的方法提出来的模型参数应该能够 很好的预测器件的特性。2 ) 一组器件提取法，就是在同一偏置条件下测不同几何尺 寸的器件而得到一组测量数据，器件尺寸如图2 3 所示。 w fl k 图2 3 参数提取中，一组器件几何尺寸的选择 其中，大尺寸器件( l 1 0 u m ，w 1 0 u m ) 用来提取那些与短沟窄沟效应以及寄生 电阻无关的参数，如迁移率、大尺寸器件阈值电压p 知。和体效应因子墨、k ：等：固 定一个较大的沟道宽度，变化沟道的长度，提取与短沟效应相关的参数，如此时根据 d r i f td r a i nm o s f e t 模拟与建模 第二章器件建模的基本理论与高压器件模拟、建模 匕v s 在吃2o 0 5 v 、不同的时的测量曲线提取l n t ，心( r d s w , 彬) 等：固定个较大的沟道长度，变化沟道的宽度，提取与窄沟效应相关的参数，此时 根据气v s 在2 0 v 、不同的时的测量曲线提取b o ，b 1 等。不管哪一个器件 尺寸，每个器件都必须测在以下的四个偏置条件下的i p - 值： ( 1 ) ，曲v s 吃= o 0 5 v ，不同的；( 2 ) 屯v s = 0 v ，不同的； ( 3 ) v s 吃= ，不同的； ( 4 ) v s 吃 = ，不同的， 其中，i l 是最大的衬偏。 2 2 模拟技术 2 2 1 器件模拟分类 器件模拟，就是在完成半导体结构尺寸和杂质分布的设计之后，借助于计算机通 过数值技术对器件的性能做出定量预计，借以减少研制费用和缩短设计周期。器件模 拟的基础是准确的物理模型和较好的数值计算方法。从这个意义上说。器件模拟为器 件设计提供更深层次的信息，图2 5 示出了器件模拟功能框图。 结构及掺杂 器件尺寸 端口偏置 物理模型 图2 5 器件模拟的功能框图 器件的计算机模拟可以从不同的角度作分类，如表2 3 所示。实际上，近年来由 于器件模拟技术的发展，这些类别间的界限也模糊起来，图2 6 给出了这些划分方法 之间的内在联系。 0 d r i rd t a l r lm o s f e t 模拟与建模第二章器件建模的基本理论与高压器件模拟建模 表2 3 器件模拟的基本分类删】 双极型传感器件 类别 m o s 器件g a a sm o s f e t 器件及其它器件 麦克斯韦方程组、 泊松方程、泊松方程、 基本泊松方程、电流连续性方程 电流连续性方程电流连续性方程 模型方程电流连续性方程以及其它模型方 或玻耳兹曼方程或玻耳兹曼方程 程 维数 1 3 维1 3 维1 - 2 维l - 2 维 有限元法、有限元法、 数值有限元法、有限元法、 有限差分法 有限差分法 处理方法有限差分法有限差分法 或蒙特卡罗法 或蒙特卡罗法 耦合方法、耦合方法、 非线性偏微分方耦合方法、耦合方法、 非耦合方法或 非耦合方法或 程组求解技术 非耦合方法非耦合方法 粒子模拟方法粒子模拟方法 经典模型或经典模型或 物理模型经典模型经典模型 半经典模型半经典模型 图2 6 各划分方法之间的内在联系咖 2 2 2 器件模拟的基本方程4 1 、 7 1 研 采用p o i s s o n 方程、电子和空穴的连续性方程及电流密度方程来统一描写半导体 d nd r a i nm o s f e t 模拟与建模 第二章器件建模的基本理论与高压器件模拟、建模 各个区域的载流子分布和输运情况o 1 ) 泊松方程 v ：t p = - q ，一n + ：一v ：】( 2 7 ) 妒为一标量场，占为介电场数 2 ) 电流连续性方程 享：上v 一+ ( 6 一| r l ( 2 8 0 aq ” 誓= 寻v ( g 叫， ( 2 8 b ) a r口 ” 、 p 、7 3 ) 电流密度方程 j = i ；j f “，i e + q d 。v n( 2 9 a ) j ，= q g , p e q d ，甲p ( 2 9 b ) d i 。，d 。分别为电子和空穴的扩散系数 除了上述器件模拟的基本方程外，在器件模拟中常用到以下关系： 4 ) 爱因斯坦关系 以= 告珥( 2 1 0 a ) 以2 亩珥 驴志巩( 2 1 0 b ) 5 ) 波尔兹曼关系 麟怯船一叫 p 叫啦o ，一叫 偿m ， 其中以和。分别为电子和空穴的准费米势 其中泊松方程决定了静电势，一般都要用到：两个载流子连续方程决定了载 流子的浓度，有时在只有一种载流子起主要作用的器件中可以只用一个方程( 如 d r i f td r a i nm o s f e t 模拟与建模第二章器件建模的基本理论与高压器件模拟、建模 m o s f e t 器件) 。 由于这些代数方程式耦合且非线性，没有方法可以直接解出所有方程式。因此， 必须从一些最初的推测开始，用非线性的方法求解上述相互耦合的非线性偏微分方 程，即可获得器件稳态下的各个物理参量值。 2 2 3 高压器件模拟过程中采用的物理模型卧【坩卜t g 嘲 1 ) 迁移率模型 载流子的迁移率“考虑了电子传输的散射机制。器件模拟软件一般都支持低场迁 移率、表面散射和高场迁移率。其中低场迁移率模型有：常数迁移率、迁移率随浓度 变化( c o n m o b 模型) 、解析迁移率和统一载流子散射迁移率。其中c o n m o b 可在 求解中使迁移率随局部杂质浓度变化而变化，表述为： “。= “。( 。( j r , y ) ) ( 2 1 2 a ) f 1 0 ，1 1 0 # ( 。( ，y ) ) ( 2 1 2 b ) 高场迁移率有三个：f l d m o b 、h p m o b 和t m p m o b ，其中h p m o b 不仅考虑 迁移率与水平电场的关系，还考虑了迁移率与垂直电场关系：t m p m o b 是基于载流 子温度的迁移率模型；f l d m o b 是计算迁移率与水平电场的关系，将漂移速率作为 电流方向电场的函数： “( 岛) = 掣 ( 2 1 3 ) 其中，为漂移速率，易为水平电场值。如果模拟软件能够允许在结构中不同 区域使用不同的平行电场迁移率模型，便给器件的模拟提供了很大程度的灵活性。同 时可通过局部忽略( d i s a b l e ) 平行电场迁移率进行模拟，这时模拟程序将调用低 场迁移率模型。 2 ) 碰撞电离率 模拟软件一般可以选择两种方式进行碰撞电离分析：碰撞电离可作为后处理获 得，模拟有效性和收敛速度很好；在求解过程中将碰撞电离产生的载流子自适应地包 含进求解方程组中。 当采用后处理碰撞电离分析时，软件将计算由碰撞电离所产生的电子空穴对的产 d n 丘d r a i nm o s f e t 模拟与建模第二章器件建摸的基本理论与高压器件模拟、建模 生率，以及由此产生的碰撞电离电流。由于不考虑产生载流子在解中的影响，因此这 种分析不能研究产生载流子对器件特性影响很大的器件效应。但在处理m o s 器件的 衬底电流时却十分有用，有实验数据证明注入氧化层的热电子数目与衬底电流有关， 而且这种分析方法提供的产生率数量级可作为由于其它原因造成器件击穿的警告信 息。当求解方程中自适应地包含了由碰撞电离产生的载流子时，模拟程序将能直接模 拟由碰撞电离所产生的载流子对器件特性的影响，例如结的雪崩击穿。在小电压导致 大电流变化的情形下，使用连续计算方法可以很容易地得到整个器件的，一矿特性曲 线。 模拟程序可在e x t r a c t 或e l i n e 中使用i o n i z a t i o n 参数计算沿器件结构电势 梯度的电子空穴电离率积分。通过分析该电离率积分值是否大于1 ，可得到器件反偏 结是否发生击穿；当该电离率积分值等于1 时，器件的外加偏压值即为器件的击穿电 压。同时还提供了在器件结构内部作出电势梯度线，以及沿这条电势梯度线的物理量 值。电子空穴电离率积分定义为： l = j f i e x p l j ( 。一) d rp ( 2 1 4 a ) = f 。x pj 吖( 一西p ( 2 1 4 b ) 其中v 、w 是沿某条电势梯度线的距离。 3 ) 复合模型 载流子的复合对双极型器件的影响是明显的，当模拟这类器件时需要加上复合模 型。常用的复合模型有两个：s i l h ( s h o c k l e y r e a d - h a l l ) 、a u g e r 。由这两个模型确 定的净复合为： 叱扩面i 幂篇焉碍筘 均 u ，；w = a u g n ( p n ：一月月i ：j + a u g p ( n p 二一p ，i ：1( 2 1 6 ) 其中，h i e 是有效本征载流子浓度，0 、f 。是电子和空穴寿命，可以与载流子浓 度相关。参数e t r a p 代表势阱能级和本征费米能级的差值，a u g n 和a u g p 是常数。 d r i f td r a i nm o s f e t 模拟与建模 第二章器件建模的基本理论与高压器件模拟、建模 4 ) 边界条件 一般定义四种边界条件：欧姆接触、s c h o t t k y 接触、绝缘体接触和n e u m a n n 接 触的边界条件。欧姆接触是假定表面电势和电子空穴浓度值固定，少子和多子准费米 能级相等且等于电极的外加偏压；s c h o t t k y 接触被定义为电极金属与表面复合速率的 函数，其准费米能级由金属功函数和半导体亲和能表述；绝缘体接触通常有一个功函 数，表达式如同s c h o t t k y 接触，只是在绝缘体和接触点的电子空穴浓度被强制设定为 零；n e u m a n n 接触是用来定义器件电流仅能从接触点沿着模拟器件的外边缘流出。 除这些边界条件外，三个辅助的边界条件也用以满足一些特殊的要求。在使用电 压和半导体接触时，可采用集总电阻、电容和电感，以有效地减少网格点；对于如 s c r 这类电流与电压间是多值函数关系的器件，可采用电流边界；可设定一个精确 值作为分布式触点电阻来表示半导体触点的有限电阻。 2 2 4 本文器件模拟中的常用物理模型撙】 在本论文中考虑模拟过程中诸多因素而采用的模型有：载流子复合s r h 、俄歇复 合a u g e r 、禁带变窄b g n 、解析迁移率a n a l y t i c 、高场迁移率f l d m o b 、垂直电场迁移率 p r p m o b 、载流子一载流子散射迁移率c c s m o b 、表面迁移率s r f m o b ( 界面有效场) 和 s r f m o b 2 ( 不平整散射、声子散射、电离杂质散射) 、载流子能量迁移率t m p m o b 、碰 撞电离求解i m p a c t i 、能量平衡求解e l e t m p ( 电子能量) 和h 0 1 t m p ( 空穴能量) 等模 型。现分类列于下表中： 表2 4 器件模拟中所使用的模型分类 适用范围 求解模型 高场迁移率模型 f l d m o b ，t m p m o b h p m o b 中场迁移率模型 p r p m o b ，s f f m o b ，s r f m o b 2 低场迁移率模型a n a l y t i c ，c c s m o b ，c o n m o b 载流子数量 r s h ，c o n s r h ，a u g e r ，b g n 击穿模型 i m p a c t i ，c o n t i n u e ，i i t e m p 温度分析 t e m p ，l a t t e m p ，c o u p 1 a t 能量平衡模型 e l e t e m p ，h 0 1 t e m p ，c o u p e l e c o u p h o d r i f t d r a i nm o s f e t 模拟与建模 第二章器件建模的基本理论与高压器件摸拟，建模 2 2 5 数字模拟基本原理【i 】、1 9 1 a 数值模拟方法 对半导体器件进行数值模拟，即在具体的器件结构及工作点的边界条件下借助于 计算机，采用适当的数值方法对半导体的基本方程进行数值求解。其具体步骤为1 箩1 1 ) 建立网格。为了用数值方法求解器件性能，必须将所模拟的半导体区域 划分为有限数目的若干小块。这些小块必须足够小，以使基本方程中各 个相关的变量在相邻的两小块中具有简单的代数关系。 2 ) 离散化。连续性的基本方程组( 偏微分方程组) 将在所建立的网格系统 的结点上用有限差分法进行离散化。即连续性偏微分方程的所有微商都 可以用相邻结点间的有限差分来代替。这样，在每个网格上即可得到相 应的一组代数型的差分方程。 3 ) 归一化。为减少计算机乘除操作次数，提高计算机效率及方便管理数据，首 先对方程式进行归一化 4 ) 迭代求解。对上述差分方程组用迭代法进行求解，即可得到这些差分方 程的解。由于差分方程为偏微分方程的近似，其解则为连续性偏微分方 程的近似解。 b 数值处理方法 器件物理模拟技术是6 0 年代以后发展起来的。主要有三种：( 1 ) 有限差分法； ( 2 ) 有限元法；( 3 ) m o n t e c a r l o 法。前两种是离散数值模拟法，是目前模拟常规半 导体器件的主要方法。有限差分法是最早发展起来的，方法比较简单，容易掌握，但 对几何边界复杂的半导体器件，用多维有限差分法碰到较大的困难。有限元法与有限 差分法相比，对区间的离散，方法比较自由，容易适应复杂的器件边界。第三种m o n t e c a r l o 法是统计模拟法，它以载流子在器件中运动的散射过程为基础，逐个跟踪每一 载流子的运动。m o n t ec a r l o 法的优点是能对器件的物理过程作深入了解，同时不受 器件维数的限制，是目前模拟小尺寸半导体器件的最有利工具。它的缺点是计算冗繁， 需要很多机时。 除了上述的三种方法外，半经典方法也是最近发展较快的方法。由于器件尺寸的 小型化，出现了一些效应，这些效应用经典的方法处理已不可能，需要对传统的经典 1 6 o r l f td r a i nm o s f e t 模拟与建模第二章器件建模的基本理论与高压器件模拟、建模 理论作一些修正，所以称半经典方法。由于m o n t ec a r l o 方法存在机时长的缺点，所 以半经典方法当前颇受重视。此外，当半导体器件的尺寸进一步缩小到小于0 1 u m 时， 需要考虑量子效应，相应的模拟方法称量子理论模拟法。 c 非线性偏微分方程组求解技术 在二维的条件下，求解方程组用的离散方法是盒式离散方法，即将原来的微分方 程先求积分，然后用数值方法来近似该积分方程，从而建立差分方程。也就是说用积 分形式( 而不是用微分形式) 来描述基本的物理定律，然后将这种表述应用到离散化 了的网格空间的每一个格点上，形成逐个差分方程。在数值分析中采用积分形式的明 显好处就是，由于积分形式中允许被积分函数在某些孤立点、某些线段上导数不连续 甚至函数本身不连续，因此在处理非连续材料界面( 如s i 0 2 和s i 的界面上电场不连 续) 问题时具有相当的灵活性。 在器件模拟中，泊松方程和电流连续性方程是最基本的方程，经离散后得到两组 形式为m x = y 的矩阵方程，求解这两组矩阵方程便能得到电场和载流子浓度的分布。 求解矩阵方程组有两种基本的解法：g u m m e l 法和n e w t o n 法。 1 ) g u m m e l 法，又称非耦合法，其本质上是一种迭代方法。该方法认为所求解 的方程之间是非耦合的，因而对泊松方程和连续方程依次求解，再重复循环直至达到 一定的收敛度。由于对各个方程分别求解，因而得出的系数矩阵其稀疏性较强，可采 用迭代算法求解线性方程组。它在单次迭代时所用的计算量和存储量都很少，这在一 定程度上补偿了收敛速度较慢的缺点。g u m m e l 法的缺点是，只适用于非耦合的场合， 如小注入的情形。从器件模拟实验中，我们也可以看到，在低电压小电流时，g u m m e l 法有较快的收敛速度，但随着电压增大、电流加大时，收敛速度减慢，在大注入时甚 至出现不收敛的情况。实际上，器件模拟的基本方程之间是互相耦合的，应该作为一 个整体同时求解，这就是采用n e w t o n 法的原因。 2 、n e w t o n 法，又称耦合法，是一种有效而且可靠的方法，既能求解小注入时 的方程，也能适用于大注入的条件，而且它的收敛速度很快。该方法同时求解三个方 程，因此得到的系数矩阵其稀疏性较差，方程的求解通常采用高斯消去法、l u 分解 法或不完全c h o l e s k y 共轭梯度( i c c g ) 法。n e w t o n 法的缺点是每次迭代的计算量和 存储量都较大，并且对初始值的要求很高，如初始值不合适，开始的几次迭代没有二 d r i rd r a i nm o s f e t 模拟与建模 第二章器件建横的基本理论与高压器件模拟、建模 次方的收敛速度，甚至出现不收敛的现象。 2 3d d d m o s 器件模拟框图 本论文中对d d d m o s 结构单元进行电学特性的数值模拟，模拟中考虑m o s f e t 是多子器件而在最初选用只对单一载流子电子求解的模型，并且忽略界面态对器件 i v 特性的作用以简化计算；再深入考虑其他物理特性时，如碰撞离化时，就必须采 用了双载流子求解的模型。模拟过程一般如下：首先，根据具体问题确定模拟结构和 模拟类别，如器件的各层各区的尺寸、所用材料、掺杂类型以及接触电阻；其次，编 程模拟器件特性。编程工作流程框图如图2 7 所示： 图注： 1 模拟结构的描述。 2 二维作图，由输出文件判定结构边界是否 符合所设的位置。如有偏差，可适当调整 网格间隔等设置项。 n o 3 4 回 如网格与所设边界符合，则设接触电阻、 界面态等条件，根据模拟类别选定相应的 模型和解法。按步长叠加或自动取点，对 所设器件结构渐加偏压，求解器件特性点 列，保存计算结果，留待以后调用或处理。 4 绘制器件特性曲线( 如果后处理，则调用 模拟的输出结构和解的保存文件，或者输 入1 0 9 文件) ，并且输出特性曲线数据。 5 数据文件作图，分析运算结果。如果没有 设好模拟项或运算区间，则需重新模拟； 如只是没有成功作图，可以将结果存盘后 再进行后处理。 图2 7 数值模拟器件特性编程步骤 口。口口； 口互扣回 d r i f td r a i nm o s f e t 模拟与建模第三章d d d m o s 器件结构及工作原理 第三章d d d m o s 器件结构及工作原理 3 1d d d m o s 器件结构 图3k a ) 非对称d d d n m o s 结构示意图 图31 ( b ) 对称d d d h m o s 结构示意图 d d d m o s 结构如图3 1 所示，和标准m o s 大致相同，所不同的是在源漏极添加 了轻掺杂的漂移区。从工艺角度来说，d d d m o s 和基础c m o s 工艺相差不大，如果