（力学专业论文）巨型网格结构的抗震及动力稳定研究.pdf

国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 摘要 抗震分析和动力稳定分析是大型结构力学性能分析的重要内容，本文以巨型 网格结构为研究对象，对其在地震响应和阶跃荷载下的动力稳定、复杂荷载的处 理、动力失稳机理等内容进行了研究。主要内容在以下方面： 一是研究了圆柱面巨型网格结构的动力特性，应用子空间迭代法得到结构前 6 0 阶自振频率和相应振型，分析了矢跨比、长跨比、约束方式等参数对结构自振 特性的影响。采用反应谱法和时程法对圆柱面巨型网格结构的地震响应作了较详 细的分析，并对两种分析的结果进行了比较 二是总结了空间结构动力稳定问题的研究进展，应用全过程动力时程追踪分 析方法，分析了巨型网格结构在阶跃荷载作用下的动力时程曲线，应用位移判定 准则，判定结构的动力失稳。 三是研究了应用小波函数多分辨分析方法分解复杂荷载及这种方法在m a n 曲 语言中的实现过程。在圆柱面巨型网格结构动力稳定分析基础上，进一步探讨了 结构动力失稳的原因和特点 四是引入突变理论，应用能量原理给出了网壳结构失稳的尖点突变模型，并 由此得出应变能平衡路径判定准则，结构应变能的突变是导致结构跳跃失稳的内 部原因。 论文最后对上述研究内容及成果作了简单的总结，并展望进一步研究的方向 和需要进行的工作。 关键词：巨型网格结构；动力特性；非线性动力稳定；小波理论：突变理论； 判定准则 第i 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 a b s t r a c t , s e , i s l n i ca n a l y s i sa n d l y l 蛐i es t a b i l i t ya n a l y s i s 躺i m l x , r 协tc o n t e n t si nl a r g e s m a e t m a la n a l y s i s w i t ht h eh u g er e t i c u l a t e ds t r u c t u r es y s t e mb e i n gt h eo b j e c to ft h e s t u d y ，s e i s m i ca n a l y s i s ，d y n a m i cs t a b i l i t ya n a l y s i si l l n d e l s t e pl o a d s , d i s p o s a l o f c o m p l e xl o a d sa n dm o e h a n i s mi n s t a b i l i t yw e l es t u d i e di nt h i sp a p e r 1 1 l cm a i n c o n t e n t sa s u m m a f i e da sf o l l o w i n g f i r s t l y r e s e a r c h e dt h em c e l a a n i s mc h a r a c t e r i s t i co f t h eh u g er e t i e u l a t e ds t r u c t u r e s y s t e m t h es t r u c t u r e sd y n a m i cd 岫c t 盯w a f tc o m p u t e db yf e m t h e o r ya n dm e t h o d o fs u b - s p a c ei t e r a t i o na n dt h ef i o n t a l6 0v i b r a t i o nf r e q u e n c ya n dv i b r a t i o ns h a p e sw 啭 d i s t i l l e d m o r e o v e r ，t h ei n f l u e n c eo f r a t i oo f t h er i s e - s p a n ，r i g i d i t yo f s u p p o r t s ，l a t t i c e s i z ea n dt h er a t i oo fl o n g - s p a nw e f ea l g u c d s e i s m i ca n a l y s i sw a sc o m p u t e db y r e s p o n s es p e e m m am e t h o da n dt h er e s u l tw a sb i g g e rt h a nt h et i m e - h i s t o r yr e s u l t s e c o n d l y ，s u m m a t i z e dt h es t u d ys i t u a t i o no f d y n a m i cs t a b i l i t y i ns p e c i a ls t r u c t u r e ， t h ep a p e ra n a l y z e dt h ed y n a m i ct i m e - h i s t o r yc u i - v co ft h eh u g er e t i c u l a t e dk l a u c t u r eo n s t e pl o a d i n gw i 也t h em e t h o do fd y n a m i ct r a c i n ga n dj u d g es t r u c t u r e s d y n a m i c i n s t a b i l i t yw i t hs p a c ep r i n c i p l e t h i r d l y ，t h ew a v e l e tt h e o r y 啊懈i n t r o d u c e dt oc o m p o s et h ec o m p l e xl o a d i n g s i s a l sa n dh a dr e s e a r c h e dt h ep r o c e s so f i t sc a r r y i n go u ti nm 砒l a b o nt h eb a s eo f a n a l y s i s i n gt h ed y n a m i cs t a b i l i t yo ft h ec y l i n , t r i c a lh u g er e t i c u l a t e ds t r u c t u r e ，t h i s a r t i c l es u m m a r i z e dt h er e a s o na n dc h a r a c t e r i s t i co ft h em e c h a n i s mi n s t a b i l i t yo ft h e l a u g ec y l i n d r i c a lr e t i e u l a t c ds m l e t u r es y s t e m f o u r t h l y ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e dt h ec a t a s t r o p h et h e o r ya n dd e r i v e dt h es p i r e e a t a s t r o p h em o d a lf r o mp o t e n t i a le n e r g yf u n c t i o ni nl a t t i c o ds h e l lk a - u e t u r e t h e nt h e p a p e rd i s c u s s e dt h ei n t e r i o rh 瑚渤f o rs m l e t u l eb u d d i n ga n do b t a i n e dt h e , l y a m i e i n s t a b i l i t yc r i t e r i a s o m ee o n e l u s i o mi nt h i sp a p e rw e d r a w n a n ds o m ep r o b l e m sn e e dt ob es o l v e d f u r t h e rw e r eb r o u g h to u tt o o k e y w o r d ：t h eh u g er e t i e t t l a t e ds t r u c t u r e ；d y n , m i ec h a r a c t e r g n o n l i n e , , r d y n l m i es t n b i l i t y ：w a v e l e tt l a e o r y ：c a t a s t r o p h et l a e o r y lj u d g i n g c r i t e r i o n 第i i 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 表目录 表2 - 1不同矢跨比下结构的前2 0 阶频率( i z ) 7 表2 - 2不同结构约束下的基频1 3 表2 - 3不同网格大小对结构基频的影响1 3 表2 - 4各位置杆件动、静内力及比值1 6 表4 - 5频段号及频率范围表5 0 表4 - 6分解为8 个频段后的各个子步荷载值5 l 表4 7分解为1 6 个频段后的各个子步荷载值5 l 表4 - 8分解为4 0 个频段后的各个子步荷载值5 l 第页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 图目录 图i - - i 空间结构按基本单元组成分类1 图l 一2 巨型网格结构图，2 图2 一l 圆柱面巨型网格结构6 图2 2 前6 0 阶自振频率分布图7 图2 3 前二十阶振型分布图l l 图2 - - 4 基频随矢跨比的变化图1 l 图2 5 基频随荷载大小的变化图。1 2 图2 6 基频随长跨比的变化图1 2 图2 7 各个位置杆件示意图1 6 图2 8 拱向上下弦杆、腹杆的动内力分布图1 7 图2 9 选点布置图2 0 图2 一l o1 点x 方向位移时间曲线2 0 图2 1 11 点y 方向位移时间曲线2 0 图2 - - 1 2l 点z 方向位移时问曲线2 l 图2 1 32 点x 方向位移时间曲线2 l 图2 1 42 点y 方向位移时间曲线2 l 图2 一1 52 点z 方向位移时间曲线2 l 图2 1 63 点x 方向位移时间曲线2 2 图2 1 73 点y 方向位移时间曲线2 2 图2 1 83 点z 方向位移时间曲线2 2 图2 1 94 点x 方向位移时闻曲线2 2 图2 2 04 点y 方向位移时间曲线2 3 图2 2 l4 点z 方向位移时间曲线2 3 图2 2 25 点x 方向位移时间曲线2 3 图2 2 35 点y 方向位移时间曲线2 3 图2 2 45 点z 方向位移时间曲线2 4 图2 2 56 点x 方向位移时问曲线2 4 图2 2 66 点y 方向位移时间曲线2 4 图2 2 76 点z 方向位移时间曲线2 4 图2 2 87 点x 方向位移时间曲线2 5 图2 2 97 点y 方向位移时间曲线2 5 第v 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 图2 3 07 点z 方向位移时间曲线2 5 图2 3 18 点x 方向位移时间曲线2 5 图2 3 28 点y 方向位移时间曲线2 6 图2 3 38 点z 方向位移时间曲线2 6 图2 3 4 拱向上弦轴力时间曲线2 6 图2 3 5 拱向下弦轴力时间曲线2 6 图2 3 6 纵向上弦轴力时问曲线2 7 图2 3 7 纵向下弦轴力时间曲线2 7 图2 3 8 斜杆轴力时间曲线2 7 图2 3 9 腹杆轴力时间曲线，2 7 图2 4 0 反应谱法与时程分析法结果比较2 8 图3 一l 静力失稳与动力失稳对比图3 0 图3 2 复杂随机荷载3 1 图3 3 简单动力荷载3 3 1 图3 4 判别准则树状图3 5 图3 5 纵向上弦支承下的节点位移曲线3 7 图3 6 周边上弦支承下的节点位移曲线3 8 图3 7 不同矢跨比下的节点位移曲线3 8 图3 8x 方向最大位移节点位移时间曲线3 9 图3 9y 方向最大位移节点位移时间曲线3 9 图3 1 0z 方向最大位移节点位移时间曲线4 0 图3 1 lx 方向最大位移节点位移时间曲线4 0 图3 1 2y 方向最大位移节点位移时问蓝线4 0 图3 1 3z 方向最大位移节点位移时间曲线4 l 图4 1 原始信号4 3 图4 2 傅立叶变换谱4 3 图4 3 小波变换谱4 4 图4 4e lc e n t r o ( n s ) 地震波4 9 图4 5 转换示意图5 0 图4 6 各频段能量分配图5 0 图4 - - 7 歌德斯克穹顶网壳5 2 图4 8 小波分解信号与原地震信号应用对比图5 2 图5 - - 1 网壳单杆简化模型5 7 图5 - - 2 尖点突变模型图5 8 第页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 图5 3 能量与刚度特性6 0 图5 4 歌德斯克穹顶网壳6 l 图5 5 荷载应变能平衡路径曲线6 2 图5 - - 6 节点1 荷载位移历程曲线6 2 图5 7 各杆件轴力频响曲线6 3 图5 8l 节点位移频晌曲线6 3 图5 9 内杆轴力时间曲线6 4 图5 一l o 环杆轴力时间曲线6 4 图5 1 1 节点时间位移曲线6 4 第v i i 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意 学位论文题目：巨型圆整箜掬鳗拭震厘盘左筵定盈塞 学位论文作者签名日期：2 0 0 6 年0 4 月1 8 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 厍进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存汇编学位论文 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文题目： 巨型蟹整壁蛰肇筮震霾型左筮宝盈窒 学位论文作者獬：l 虽邀趁魄2 0 0 6 年0 4 月1 8 日 作者指导教炜签名：z 堑董墼日期：2 0 0 6 年0 4 月1 8 日 旦堕型兰茎查奎兰翌耋兰堕三兰堡主兰笙兰茎 第一章绪论 1 1 空间结构的发展及巨型网格结构的提出 随着人类生产的进步和生活水平的提高，大跨度空间结构得到了长足的进展 尤其是十九世纪钢材在建筑工业上广泛应用以来，空间结构在体育( 场) 馆、会展 中心，剧院建筑、机场候机厅等大型公共建筑物中得到了大量的应用。文献 1 以 单元的形式对当前提出的各种空间结构进行了分类( 图1 0 1 ) ，由五种基本单元共 计构成3 3 种结构形式 i i i i v v 图1 一l 空间结构按基本单元组成分类 n + m 第1 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 在这3 3 种结构体系中，发展最完善、应用最广泛的当属网格结构铲网格 结构可分为网架结构和网壳结构，与其它空间结构形式相比，网格结构具有理论 研究比较成熟、几何组成规律性比较强、便于施工，受力性能好等优点，所以一 直备受设计师的青睐。但随着跨度的增大，网格结构呈现出了很多问题，例如稳 定性、抗震性能和抗风性能差等，为此，学者们又在网格结构的基础上研究改进 以满足更大跨度的要求，提出了局部双层网格结构、加肋网格结构等形式。同时， 一种巨型网格结构也被提出来，这种结构在工程中很少见到，早期雏形可见于日 本宇都体育馆屋盖结构，平面尺寸为6 5 6 ( 6 5 6 m ，跨中最大高度为6 5 m 。采用 1 1 6 x1 1 6 m 的大网格，内再布置正放四角锥平板网架子结构，小网格尺寸为1 1 6 1 1 6 m ，高0 6 1 5 m 在国内，深圳机场候机大厅即为采用类似结构的案例。 巨型网格结构体系由两级结构组成，第一级为大网格骨架结构，称为主体结 构，承担整个结构上的荷载并将其传递至支承结构。它是主要构件，布置在荷载 传递路线较短的位置上，若这类构件失效，结构则不链再继续承受荷载。第二级 为普通网格结构，布置于主体结构的大网格中，承受大网格范围内的屋面荷载并 传递至主体结构，称为子结构它在承载方面是次要构件，但在维护外形，传递 局部荷载，增强局部刚度等方面起着重要作用。这样，巨型网格结构就形成了大 网格套小网格的一种结构形式，参见图1 0 2 所示这种结构在外形和受力上与我 国早期提出的局部双层网壳结构蛳比较相似，但存在一定的差别。局部双层网壳结 构是将双层网壳中部分小内力杆件适当的抽走，使之成为部分单层、部分双层的 网壳结构形式。本文的巨型网格结构的两级结构各有各自的曲面，也可以是曲面 与平面的组合。主体结构与子结构有一定的独立性，既可以是网架与网壳结合， 又可以是网壳与网壳结合因此，形式可以更加灵活，应用范围也更加广泛 t ) 立体 图l 一2 巨型网格结构图 第2 页 里堕型兰茎查盔兰翌窒兰基三兰堡主翌笙丝茎 1 2 巨型网格结构的特点和研究意义 巨型网格结构具有以下特点： ( 1 )形体上；结构分为主体结构和子结构。由主体结构构成受力骨架，其 间布置子结构，层次分明 ( 2 )受力上：结构传力路线明确，子结构一一主体结构一一支承结构。 ( 3 ) 自重上：同传统网格结构相比，白重可进一步减轻。 ( 4 )理论上：可较多的应用现有的网格结构的理论研究成果， ( 5 )旄工上：子结构可在地面上单独制作、甚至工厂化制作，再整体吊装， 因此巨型网格结构在施工上比传统网格结构更加简便。 ( 6 )功能上：这种结构便于与智能建筑接轨予结构形式活泼，可进一步 做成可开合结构等。 国内外对这种结构的研究比较少，到目前为止，文献 3 对这种结构的形体进 行了分析。提出了一些合理的主体结构和子结构形式，包括用组合杆件作为主体 结构的受力杆以避免单根杆件长细比过大的问题，并分析了相应结构的杆件构造 还有立体交叉桁架系，混合结构体系等，并探讨了主体结构与子结构的连接方式。 文献 4 对这种结构的静力问题和几何非线性稳定性能进行了分析，以参数分 析的形式研究了结构局部失稳与结构整体的关系，找出了不同跨度结构在整体与 局部失稳临界状态某些参数的取值规律，编制7 几何非线性稳定分析的程序。 目前一般采用增大结构高度或层数的途径来增大结构的跨度，但这样势必导 致杆件和节点的增多，结构的复杂，尤其是节点构造更困难，用钢量增大 文献 5 对2 0 0 米跨度圆柱面网壳结构进行了双层和三层的对比分析研究并 指出，对超大跨度网壳来说，再增加层数对提高结构的整体工作性能并不明显 通过增加层数来增加壳体跨度的方法是不合理的。也有采用加预应力的方法，但 使用范围有一定局限，并增加了旌加预应力的过程。 采用本文所述的这种巨型网格结构可以大大降低结构自重，从内部控制结构 中力的传递，从而使结构的传力路线明晰、简短，构件综合利用好，材料利用率 高。大网格内填补的小网格除了承受屋面局部荷载外，还可以起到阻止主体结构 上弦秆受压屈蠲的作用。同时，大瞬格做成主体受力骨架后，子结构形式灵活， 非常有利于建筑的表达。因此，对这种巨型网格结构而言，在结构跨度要求越来 越大、建筑形体要求越来越复杂的今天，其研究目的和应用意义是显而易见的 巨型网格结构可以说是一种新型的结构体系，它对空间结构向超大跨度发展、 第3 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 节省用钢量、丰富空间结构体系有着非常重要的意义，由于这方面理论研究很少， 所以鲜见于工程实际中为了达到能在工程实际中广泛应用的目的，力学性能的 分析、一些基础的理论问题研究和技术关键问题都必须解决 1 3 本文的主要工作 本文以圆柱面巨型网格结构为研究对象，分析结构在地震荷载下的动力响应， 进行抗震分析：分析结构的动力稳定性，将小波理论应用到随机荷载的处理；采 用节点位移准则对圆挂面巨型网格结构进行动力稳定分析，根据突变理论分析动 ，力失稳的机理。主要包括以下一些内容： 1 、抗震分析利用子空问法计算得到频率及相应的振型，把握结构的基本自 振特性，从矢跨比、结构约束、长跨比、网格大小等几个方面进行了参数分析， 讨论了它们对巨型网格结构基频的影响利用振型分解反应谱法和时间历程分析 法研究结构中各部分耔件的动肉力分布舰律，并对二者计算的结果避行7 比较分 析，提出了一些有利于圆柱面巨型网格结构提高抗震性能的措施。 2 、将小波理论应用于结构动力稳定分析中。由于作用在结构上的荷载常为随 机复杂荷载，这使得动力微分方程难于求解，因此选择紧支撑双正交小波基底， 使用m a t l a b 小波工具箱将随机荷载信号按频段分解，使复杂随机荷载信号转化为 若干简单矩形脉冲荷载的组合从两将复杂荷载下的j # 线性动力稳定阃题转化为 简单荷载下的非线性动力稳定问题之后结构动力时程分析，获得结构的荷载位 移曲线，进行结构的动力稳定分析 ， 3 、由突变理论的基本思想，推导空间杆系结构的失稳模型，阐述了失稳的若 干特点，探讨动力失稳的机理。 4 对以上的工作进行总结和展望 第4 页 国防科学技末大学研究生院工学硕士学位论文 第二章巨型网格结构的抗震分析 2 1 引言 模态分析是结构动力分析中的重要内容m ”，它的主要工作就是确定结构的振 动频率和振型如果结构的振动频率和振型已知，那么一旦动态荷载的频率确定， 结构设计时就可以避开共振区或者采取减震措施以防止共振的发生。 2 1 1 模态分析基本理论 对巨型网格结构这种多自由度体系，阻尼很小，在理论分析时，可忽略阻尼 影响，同时按结构处于线弹性考虑“”应用哈密尔顿原理可以得出结构的自由振 动动力学方程 阻静0 + 医k 。 = o ( 2 1 ) i 竹】、k 】分别为质量矩阵、刚度矩阵 k 、k 分别为加速度列向量、位移列向量 考虑到结构中各受力构件的特点，选择各个杼件作为基本单元采用空问杆系 有限单元法先对扦件单元进行分柝，可得单元剐度矩阵，再由单元剐度矩阵集成 为总刚矩阵 对动力方程的求解，可利用固有振型组成的模态矩阵对式有耦，并根据模态矩 阵正交性进行正规化处理，方程可变成 陋静卜矿【肘】 妒 ( 2 2 ) 由上式可知，结构的自振频率和振型组成特征对对上式求广义特征值，应 用子空间迭代法，可得各阶频率和振型。 巨型网格结构的无阻尼自由振动方程与传统网架相似，只是结构质量矩阵略 有不同。在动力荷载作用下，巨型网格结构产生的反应与其自振特性密切相关， 面结构的自振特性可由结构在无阻尼自由振动时的频率及相应的振型来表示，因 此这种多自由度体系的无阻尼振动方程可归结为求广义特征值问题。在计算过程 中，由于高阶振型影响很小，只需考虑低阶振型，故可把求特征值问题转变为求 解前p 阶特征值和特征向量的问题，本文采用子空间迭代法求得。 子空间迭代法是常用的特征值问题的求解方法，它的主要特点是利用瑞利里 第5 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 兹变换，将高阶方程投影到一个低维的予空间中，然后在子空间中求解一个低阶 的广义特征方程，并把求出的低阶的特征对返回到原方程，再进行同时逆迭代， 这样反复迭代就可以逼进真实解 子空间迭代法的基本求解步骤为： 设定初始迭代向量： 矢量同时逆迭代求出方程右端项； 形成子空间投影矩阵； 求解子空间特征对； 计算改进后的特征向量； 迭代收敛后，利用斯图姆序列检查，确信是否漏根 其中初始迭代向量的选择，直接影响到迭代的精度和次数。另外，子空问迭 代法只能求解质量矩阵和刚度矩阵都是对称、正定的广义特征方程，对于存在刚 体位移和零质量的结构则不能处理。 2 1 2 自振特性分析 本文采用的结构模型，如图2 0 1 所示，纵向长度9 6 m ，拱向跨度8 0 m ，网格 尺寸1 2 m x1 2 m ，杆件都为圆管，拱向上弦杆采用1 8 0 1 2 ，拱向下弦1 8 0 1 0 ，其 余杆件1 8 0 8 ( 单位：硼) 。结构承受均布静荷载1 2 k n m 2 ，活荷载0 5k s m 2 ， 按集中质量处理。子结构为单层网壳，铰结连接在主体结构上。表2 一l 给出了不 同矢跨比下结构的前2 0 阶频率。 。，1。卜 、 ， 、 ， 、 ， 、 、 、。、 图2 1 圆柱面巨型网格结构 第6 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 表2 - 1不同矢跨比下结构的前2 0 阶频率( h z ) 阶数矢跨比0矢跨比l 2 0矢跨比1 1 0矢跨比1 8矢跨比1 5矢跨比1 4 l 0 2 1 4 2 7 0 5 3 7 5 4 1 8 1 4 4 1 8 5 1 21 9 5 4 5 1 7 3 7 2 20 3 2 8 1 60 6 1 1 0 71 9 5 3 7 1 8 5 1 2 2 1 0 6 21 9 2 1 1 30 8 0 1 9 20 8 3 4 7 32 3 4 2 11 8 5 1 22 5 9 9 92 5 5 5 9 40 9 2 7 9 50 9 8 1 4 82 6 5 2 21 8 5 1 22 7 6 0 12 6 2 7 6 51 0 0 3 91 1 5 0 92 6 5 9 22 5 5 0 53 4 8 2 33 5 7 6 8 61 4 7 1 21 5 12 7 9 4 72 5 5 0 54 3 1 8 54 0 6 2 2 71 7 8 1 21 7 3 1 43 0 2 4 12 5 5 0 54 4 3 4 74 1 6 7 4 81 9 5 8 8i 9 6 6 43 2 6 5 52 5 5 0 54 6 9 2 34 4 1 8 3 92 1 1 5 52 2 6 4 93 6 6 92 6 9 7 74 8 4 0 35 0 2 2 5 l o2 3 7 3 92 5 1 44 0 4 1 22 6 9 7 75 2 3 2 75 0 9 9 8 l l2 4 3 5 42 6 4 5 44 2 3 0 62 6 9 7 75 9 2 0 55 5 9 1 2 1 22 7 5 4 52 9 1 5 34 6 0 1 82 6 9 7 76 1 5 3 16 1 0 0 8 1 33 0 7 7 13 3 9 3 94 9 1 2 53 4 7 2 26 7 3 3 77 0 1 7 8 1 43 3 3 2 13 5 6 8 45 0 8 8 93 4 7 2 27 5 9 1 97 1 4 6 5 1 53 4 9 3 53 6 8 2 15 3 1 0 33 4 7 2 27 6 5 1 37 2 8 0 8 1 63 9 1 9 33 7 1 75 6 7 9 53 4 7 2 27 7 1 9 37 5 1 2 1 1 74 0 5 6 54 2 4 5 86 5 1 5 64 0 2 2 47 8 7 “7 6 6 8 7 1 84 4 “4 6 4 0 56 9 3 5 84 0 2 2 57 9 3 0 38 0 2 6 2 1 94 6 6 1 94 9 2 37 1 5 4 34 0 2 2 5 8 0 0 6 9 8 4 3 0 9 2 04 8 0 4 25 0 4 6 57 2 8 1 34 0 2 2 5 8 0 1 8 5 8 5 2 0 2 图2 0 2 和图2 0 3 列出了该结构在矢跨比为1 5 ，纵向上弦三向约束情况下 的前6 0 阶自振频率和前二十阶振型。 2 0 1 8 1 6 1 4 l z 1 0 8 6 4 z 0 ， _ f f 一严p 一 一p 一 j ，一 i _ 051 0 巧抛2 55 03 5 砷d 55 0 墨6 0 图2 2 前6 0 阶自振频率分布图 第7 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 第一阶振型 第三阶振型 第五阶振型 第二阶振型 第四阶振型 第六阶振型 第8 页 第七阶振型 第九阶振型 第十一阶振型 第八阶振塑 第十阶振型 第十二阶振型 第9 页 第十三阶振型 第十四阶振型 第十五阶振型 第十六阶振型 第十七阶振型 第十八阶振型 第1 0 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 第十九阶振型第二十阶振型 图2 3 前二十阶振型分布图 从以上所列频率和振型可以看出，圆柱面巨型网格结构的自振特性具有如下 一些规律和特点： ( 1 ) 频率比较密集，这与传统网架结构的自振特性相同由于结构的对称性， 有若干频率相同。 ( 2 ) 从结构的振型分析中可看出，巨型网格结构的振型虽然可分成水平振型和 竖向振型，但竖向振型的影响明显大于水平振型的影响。 2 1 3 参数分析 ( 1 ) 矢跨比 取结构立体桁架梁高度2 米，纵向上弦约束，对矢跨比分别为1 2 0 、1 1 0 、 1 s 、1 5 、1 4 的基频进行了计算。图2 0 4 列出了矢跨比对结构基频的影响图。 从图中可以看出，随着矢跨比的增加，结构的基频先增大而后减小，在1 5 时基 频最大。 z 5 2 藕1 5 。 o 5 0 0 0 10 20 3 矢跨比 图2 4 基频随矢跨比的变化图 第l l 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 ( 2 ) 荷载大小 将结构所受荷载增加若干倍，计算得到结构的基频随荷载的增加而减小如 图2 0 5 所示。 2 5 2 骚1 5 溯 1 0 5 o 0l234567 荷载倍数 图2 5 基频随荷载大小的变化图 ( 3 ) 长跨比 结构级向长度与拱向跨度的比值为长跨比。长跨比的大小对结构的基频也会产 生一定的影响。从图2 0 6 可知，基频随着长跨比的增大而略有减小。 3 z5 2 螽i 5 l 仉5 0 0o 30 6 0 9 1 2 长跨比 图2 6 基频随长跨比的变化图 ( 4 ) 约束情况 结构边界约束对结构的刚度有定影响，本算例分别对结构纵向下弦、周边 下弦、纵向上弦、周边上弦、纵向上下弦、周边上下弦六种三向线位移约束情况 下结构的基频进行了计算，结果如表2 - 2 所列。从表中可以看出，周边约束的基 频要高于纵向约束，上下弦同时约束的基频高于上下弦单独约束的基频，而上弦 约束的基频略小于下弦约束的基频。说明约束的增加提高了结构的刚度。 第1 2 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 表2 2不同结构约束下的基频 约束形式纵向下弦周边下弦纵向上弦 基频( 吻 1 9 6 0 4 2 2 3 3 21 9 5 4 5 约束形式周边上弦纵向上下弦 周边上下弦 基频( i i z ) 2 1 6 2 5 2 7 2 8 42 7 7 6 4 ( 5 ) 网格大小 取结构矢跨比为1 5 ，纵向上弦三向约束，对大网格尺寸分别取8 8 m ，1 2 x 1 2 m ，1 6 1 6 m 。2 4 x 2 4 m ，计算不同网格大小的巨型网格结构的基频，表2 3 列出 了网格大小对结构基频的影响从中可以看出，随着大网格尺寸的增大，结构的 基频随之减小，这主要是由于主体结构立体桁架交得稀疏，平均刚度下降所致。 因此大网格尺寸不宜过大 表2 3不同网格大小对结构基频的影响 l 网格大小 8 8 1 2 1 21 6 1 62 4 2 44 8 4 8 i 基频( 1 i z ) 1 9 6 8 71 9 5 4 51 9 2 0 41 8 8 5 31 4 7 4 3 2 2 反应谱抗震分析 2 2 1 反应谱分析概述 目前，用于结构地震响应分析的理论方法主要有反应谱理论和时程分析理论 1 1 4 - 1 9 反应谱概念首先是美国学者在2 0 世纪3 0 年代提出的，1 9 4 3 年m a b i o t 发 表的以实际地震记录求得的加速度反应谱标志着反应谱理论的正式闯世。到5 0 年 代，美国、前苏联和中国相继采用反应谱理论进行抗震计算。反应谱法先确定结 构的周期和振型，再计算求出不同振型的地震作用下结构的地震内力，并用振型 组合法求出各构件的最终地震内力的影响，该法考虑了地面运动的强弱、场地土 性质和结构动力特性对地震惯性力的影响，适合于线弹性结构的地震响应分析。 该方法用于抗震设计比较方便，在结构抗震设计中通常采用。 反应谱理论是目前抗震设计中应用最广泛的理论，它有三个基本假设：第一， 结构物的地震反应是弹性的，可以采用叠加原理进行振型组合。第二，建筑物基 础支承处的地震振动完全相同，且不考虑基础和土的相互作用。考虑不同场地土 和震源距离远近的影响，并按概率统计规律，在数百条地震波作用下，具有不同 第1 3 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 自振频率的单自由度体系质点加速度峰值的包络线被称为加速度反应谱。第三， 建筑物最不利的地震反应为其最大的地震反应，而与其他动力反应参数无关 利用反应谱方法进行抗震设计，其实质是把动力设计问题转化为按静力方法 计算，在地震工程中得到了广泛应用“侧，已成为当今抗震设计的主导方法 2 2 2 反应谱基本理论 由结构动力学可知，考虑阻尼作用的多自由度系统在地震力作用下的运动微分 方程为 阻】小【c 】”m ：_ 瞰1 ( 2 3 ) 其中【m 卜体1 和 c i 分别为质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵， 相对于地面的相对位移列矩阵 ； - 一相对速度列矩阵 ； 相对加速度列矩阵 ：g 缝面运动加速度列矩阵 f 磅i - a j 7 j 。j 母t f 晒i - a j r j y j i g i f z j r 吨pj 2 j t g i ( 2 4 a ) ( 2 4 b ) ( 2 4 c ) 式中，勺，勺_ ，振型、第i 质点沿为j ，z 方向地震作用标准值； b ，知_ ，振型、第i 质点沿薯) ，：方向的相对位移； 乃，乃，乃f 振型在而) ，z 方向的振型参与系数； 当计算水平抗震时，振型参与系数应按下列公式计算 z 向： r：耋竺jx 1 目一 擎q j t 钳妒z q 】= j f 协1 目一 g i ( x j i + y j i + z ) l = l 当计算竖向抗震时，振型参与系数应按下列公式计算 ( 2 5 a ) ( 2 s b ) 第1 4 页 里堕翌兰茎奎茎兰要塞兰些三兰堡主兰垒丝苎 f g iz _ 一 协1 越一 ( 2 5 c ) 6 i ( x j t + y j i + z 口) l = i 式中 卜一网壳节点数 a ，一响应于，振型自振周期的水平地震影响系数，可按规范g b5 0 0 1 1 确定。竖向地震影响系数嘞取0 6 5 a j 按照振型分解反应谱法分析时，网壳结构杆件在水平和竖向地震作用效应应按 下列公式确定 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 式中s 网壳杆件的最终地震作用标准值的效应； s ，墨吩别为- ，、k 振型地震作用标准值的效应； 户k ，、k 振型的藕联系数； 磊六，、j 振型的阻尼比； 厶| i 振型，与振型的自振周期比： m 计算中考虑的振型组合数 当求出结构在多向或单向地震作用下第_ ，振型各节点上产生的x , y ，：方向的最 大地震作用后，按照静力求解的方法，可以得到结构的位移和内力。将各振型地 震作用下的结构构件的内力按。平方和开方”法进行组合，可以得到各构件的最 终地震内力。 s = ( 2 8 ) s 构件的最终地震内力； 马第，振型地震作用下的构件最大内力； 2 2 3 圆柱面巨型网格结构的反应谱分析结果 由前面结构模态分析可知，该结构的频率比较密集，结构刚度分布变化不大， 第1 5 页 磊 唯 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 故在本章的反应谱分析中，取前2 0 阶振型进行组合，以计算地震响应引起的杆件 内力，同时引入动静比说明地震内力的大小，定义为地震响应引起的杆件内 力的绝对值与结构静内力绝对值之比 f = i n n , l ( 2 9 ) 基本动力参数为8 度，类场地土，第一组。采用通用有限元程序a n s y s 计 算为了便于结果的分析，选择各个位置的代表性杆件，如图2 0 7 所示。表2 4 给出了各位置杆件动、静内力及比值。图2 0 8 给出了榀拱向主体桁架各个杆件 的动内力。 图2 7 各个位置杆件示意图 表2 - 4各位置杆件动、静内力及比值 上弦拱向上弦纵向上弦斜杆腹杆下弦拱向下弦纵向 杆件号 c ic 2c 3 c 4c 5c 6 静内力( k n ) 2 5 3 6 2 6 83 6 9 4 8 51 3 0 55 7 6 动内力( 1 【n ) 2 0 2 2 3 3 85 4 3 6 25 ，l 动静比 7 9 8 6 1 0 3 2 0 1 1 1 8 9 ( 注：表中所取扦件内力为各个相应位置杆件动内力最大值) 第1 6 页 曼堕型兰苎垄奎兰翌窒兰曼三兰堡主兰垒丝茎 图2 8 拱向上下弦杆，腹杆的动内力分布图 2 3 时程分析法抗震分析 2 3 1 基本理论 时间历程分析法是2 0 世纪6 0 年代随着电子计算机的发展而不断发展起来的 一种方法“”，它是一种直接动力法，在数学上称为步步积分法，适用于结构的线 性和非线性地震响应分析该方法将结构作为线弹性或非线性体系，直接输入地 面地震加速度记录，对运动方程进行积分，从而获得结构系统各质点的位移、速 度、加速度和结构构件内力的时间变化曲线。与反应谱分析相比，它能更加准确 完整地反映出在强烈地震作用下结构响应的全过程。但该方法计算过程复杂，工 作量较大。多数国家将它作为反应谱的一种补充，只有对重要建筑或复杂结构才 采用时间历程分析法来计算结构地震内力和分析弹塑性地震反应，从而寻找结构 的薄弱环节和部位，判别结构可能达到的破坏程度及是否可能倒塌。 时程分析法又称直接逐步积分法，即对振动方程直接用数值积分的方法在离 散化的时域上一步步积分，求出结构的位移，进而求出结构的内力。该法可以适 第1 7 页 用于结构的线性和非线性地震响应分析 常用的地震反应计算的数值方法有龙格一库塔法、线性加速度法、威尔逊0 法、 纽马克( n e w m a r k ) 法等，这里仅对较成熟的n e