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福建省泉州市唯思教育高中数学 1.2.1 函数的概念(2)学案 新人教a版必修1 学习目标 1. 会求一些简单函数的定义域与值域,并能用“区间”的符号表示;2. 掌握判别两个函数是否相同的方法. 学习过程 一、课前准备(预习教材p18 p19,找出疑惑之处)复习1:函数的三要素是 、 、 .函数与y3x是不是同一个函数?为何?复习2:用区间表示函数ykxb、yaxbxc、y的定义域与值域,其中,.二、新课导学 学习探究探究任务:函数相同的判别讨论:函数y=x、y=()、y=、y=、y=有何关系?试试:判断下列函数与是否表示同一个函数,说明理由? = ; = 1. = x; = . = x 2; = . = | x | ;= .小结: 如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,即称这两个函数相等(或为同一函数);两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致,而与表示自变量和函数值的字母无关. 典型例题例1 求下列函数的定义域 (用区间表示).(1);(2);(3).试试:求下列函数的定义域 (用区间表示).(1);(2).小结: (1)定义域求法(分式、根式、组合式);(2)求定义域步骤:列不等式(组) 解不等式(组).例2求下列函数的值域(用区间表示):(1)yx3x4; (2);(3)y; (4).变式:求函数的值域.小结:求函数值域的常用方法有:观察法、配方法、拆分法、基本函数法. 动手试试练1. 若,求.练2. 一次函数满足,求.三、总结提升 学习小结1. 定义域的求法及步骤;2. 判断同一个函数的方法;3. 求函数值域的常用方法. 知识拓展对于两个函数和,通过中间变量u,y可以表示成x的函数,那么称它为函数和的复合函数,记作. 例如由与复合. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1. 函数的定义域是( ). a. b. c. r d. 2. 函数的值域是( ). a. b. c. d. r3. 下列各组函数的图象相同的是( )a. b.c. d.4. 函数f(x) = +的定义域用区间表示是 .5. 若,则= . 课后作业 1. 设一个矩形周长为80,其中一边长为x,求它的面积y关于x的函数的解析式,并写出定义域.2. 已知二次函数f(x)=ax2+bx
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