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2013年北京市各区高三二模试题汇编-圆锥曲线(理科)（2013年东城二模理科）过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，若，则的中点到轴的距离等于（ D ）A B C D（2013年东城二模理科）（本小题共13分）已知椭圆：（）的离心率，原点到过点，的直线的距离是 求椭圆的方程； 若椭圆上一动点关于直线的对称点为，求的取值范围 如果直线（）交椭圆于不同的两点，且，都在以为圆心的圆上，求的值（2013年西城二模理科）如图，椭圆的左顶点为，是椭圆上异于点的任意一点，点与点关于点对称（）若点的坐标为，求的值；（）若椭圆上存在点，使得，求的取值范围（2013年海淀二模理科）19. （本小题满分14分）已知椭圆的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为的菱形的四个顶点.（I）求椭圆的方程；（II）直线与椭圆交于，两点，且线段的垂直平分线经过点，求（为原点）面积的最大值.（2013年朝阳二模理科）（19）（本小题满分14分）已知椭圆的右焦点为，短轴的端点分别为,且.（）求椭圆的方程；（）过点且斜率为的直线交椭圆于两点，弦的垂直平分线与轴相交于点.设弦的中点为，试求的取值范围（2013年丰台二模理科）19.（本小题14分）已知椭圆C：的短轴的端点分别为A,B,直线AM,BM分别与椭圆C交于E,F两点，其中点M (m,) 满足，且.（）求椭圆C的离心率e；（）用m表示点E,F的坐标；（）若BME面积是AMF面积的5倍，求m的值（2013年顺义二模理科）19.(本小题满分14分)已知椭圆的两个焦点分别为,且,点在椭圆上,且的周长为6.(I)求椭圆的方程;(II)若点的坐标为,不过原点的直线与椭圆相交于两点,设线段的中点为,点到直线的距离为,且三点共线.求的最大值.（2013年昌平二模理科）（19）（本小题满分13分）如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直，椭圆的离心率，为椭圆的左焦点，且 .（I）求此椭圆的方程；（II）设是此椭圆上异于的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得. 连接并延长交直线于点为的中点，判定直线与以为直径的圆的位置关系（2013年房山二模理科）19.（本小题满分14分）已知椭圆：的离心率为，且过点直线交椭圆于,（不与点重合）两
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