2014年曲靖市初中学业水平考试数学试题及答案.doc

2014年曲靖市初中学业水平考试数学试卷（全卷三个大题，共24个小题，共8页，满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1、本卷为试题卷，考生解题作答必须书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2、考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）1.下列运算正确的是（ ） A.3a+2b=5ab B.(2ab2)3=6a3b6 C.a6a3=a2 D.()2=a(a0)2.子2013年起，我省教育行政部门出台“平安校园”创建实施方案和考评办法.日前，全省共有18000余所学校参加了“平安校园”创建，将18000用科学记数法表示为（ ） A.0.18105 B.1.8104 C.18104 D.1.81053.在下列几何体中，各自的三视图中只有两种视图相同的几何体是（ ） A. B. C. D.4.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度.如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（ ） A.6x+6(x-2000)=150000 B.6x+6(x+2000)=150000 C.6x+6(x-2000)=15 D.6c+6(x+2000)=155.下图是交警在一个路后统计的两个时段来往车辆的车速（单位：千米/小时）情况，则下列关于车速描述错误的是( )A.平均数是23 B.中位数是25 C.众数是30 D.方差是1296.如图，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将ADE绕着点E顺时针旋转180，点D到了点F的位置，则SADESBCFD是( )A.14 B.13 C.12 D.117.如图，在矩形ABCD中，E,F分别是AD,BC中点，连接AF,BE,CE,DF分别交于点M,N，四边形EMFN是( )A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.无法确定8.如图，分别以线段AC的两个端点A,C为圆心，大于AC的长为半径画弦，两弦相交于B,D两点，连接BD,AB,BC,CD,DA.以下结论：BD垂直平分AC，AC平分BAD,AC=BD,四边形ABCD是中心对称图形.其中正确的有( )A. B. C. D.二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）9.的相反数是 .10.不等式组的解集为 .11.为了解某校1 800名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，结果如图，则该校喜爱体育节目的学生大约有 名.12.已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一个根，则另一个根为 .13.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O为坐标原点，点B(0,6),反比例函数y=的图象经过点C,则k的值为 .14.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长是 .15.如图，ab,ABC=50,若ABC是等腰三角形，则= .（填一个即可） 16.如图，在数轴上，A1,P两点表示的数分别是1、2，A1,A2关于点O对称，A2,A3关于点P对称，A3,A4关于点O对称，A4,A5关于点P对称依此规律，则点A14表示的数是 .三、解答题（共8个小题，共72分）17.计算：|-2|-()-1+(-1.414)0+.18.先化简，再求值：-，其中2x+4y-1=0.19.如图，直线y=x+与x轴交于点A，与直线y=2x交于点B. （1）求点B的坐标； （2）求sinBAO的值. 20.为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母A,B,B，背面朝上，每次活动洗均匀.甲说：我随机抽取一张，若抽到字母B，电影票归我；乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同,电影票归我. （1）求甲获得电影票的概率； （2）求乙获得电影票的概率； （3）此游戏对谁有利？21.某校举行书法比赛，为奖励优秀学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1 500元，购买毛笔用了1 800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支，钢笔、毛笔的单价分别为多少元？22.如图，ACB=90，AC=BC,ADCE于点D，BECE于点E. （1）求证：ACDCBE； （2）已知AD=4，DE=1，求EF的长.23.如图，PA,PB是O的切线，A,B是切点，AC是O的直径，AC,PB的延长线交于点D. (1)若1=20，求APB的度数； (2)当1等于多少度时，OP=OD,并说明理由.24.如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于A（-3,0),B(1,0),C(0,3)三点，D是抛物线顶点，E是对称轴与x轴的交点. (1)求抛物线解析式； (2)F是抛物线对称轴上一点，且tanAFE =,求点O到直线AF的距离; (3)点P是x轴上的一个动点，过P作PQOF交抛物线于点Q，是否存在以点O,F,P,Q为顶点的平行四边形？若存在，求出P点坐标;若不存在，请说明理由.参考答案1-8. D B C A D A B C9. 10.x4 11.360 12.x=-1 13.9 14. 15.100或115或130 16.-2517.解：原式=2-4+1+3=2. 18.解：原式-=-=.2x+4y-1=0.x+2y=.原式=2.19.解：(1) 解得B(1,2).(2)过B作BCx轴，垂足为C，当y=0时，=0.解得x=-3.A(-3,0),AB=.sinBAO=.20.解：（1）P（甲获得电影票）=.（2）可能出现的结果如下（列表法）：ABBA（A，A）（A，B）（A，B）B(B, A)(B, B)(B, B)B(B, A)(B, B)(B, B)共有9种等可能结果，其中两次抽取字母相同的结果有5种.P(乙获得电影票）=.（3）,此游戏对甲更有利.21.解：设钢笔的单价为x元/支，则毛笔的单价为1.5x元/支，依题可得-=30.解得x=10.经检验,x=10是原方程的解.1.5x=15.答：钢笔的单价为10元/支，毛笔的单价为15元/支.22.解：(1)证明：ADCE,DCA+DAC=90.又BCE+DCA=90,BCE=DAC.又BECE,ADCE,E=ADC=90.在ACD和CBE中,ACDCBE.(2)ACDCBE,CE=AD=4,CD=CE-DE=4-1=3.E=ADF,BFE=AFD,BEFADF.=.设EF=x,则DF=1-x.=.解得x=.EF=.23.解：（1）PA是O的切线,PAO=90.BAP=90-1=70.又PA,PB是O的切线,PA=PB.BAP=ABP=70.APB=180-702=40.(2)当1=30时，OP=OD.理由如下：当1=30时，由（1）知BAP=ABP=60,APB=180-602=60.PA,PB是O的切线,OPB=APB=30.又D=ABP-1=60-30=30,OPB=D.OP=OD.24.解：（1）据题意得解得抛物线的解析式为:y=-x2-2x+3.（2）当x=-1时，y=4,顶点D（-1，4）,AE=-1-(-3)=2.又tanAFE=,=,EF=4,F(-1,-4).过O作OHAF于点H,根据勾股定理得AF=2,2OH=34,OH=.（3）若以点O,F,P,Q为顶点的平行四边形存在，则点Q(x,y)满足|y|=|