2012届高三数学二轮复习专题09.doc

绝密启用前 2012届高三数学二轮复习专题九数学考试范围：立体几何一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）1若直线l与平面垂直,则下列结论正确的是 （ ）A直线l与平面内所有直线都相交B在平面内存在直线m与l平行C在平面内存在直线m与l不垂直D若直线m与平面平行,则直线lm2某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的长度,那么这个几何体的体积是 （ ）A B C D33（理）如下图所示是一个半径等于2的半球,现过半球底面的中心作一个与底面成80角的截面,则截面的面积为（ ）A B C D（文）如上图所示是一个半径等于2的半球,则这个半球的表面积为 （ ）AB C D4（理）如下图,三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且长度相等,点E为BC中点,则直线AE与平面PBC所成角的余弦值为 （ ）A B C D（文）如上图,三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且长度都为1,点E为BC上一点,则截面PAE面积的最小值为 （ ）ABCD5设a,b,c表示三条直线,表示两个平面,则下列命题中逆命题不成立的是 （ ）A,若,则B,若,则C,若,则D,若,则6一个圆锥的母线长为2,且侧面积为,则该圆锥的主视图面积为 （ ）A1 B C2 D7已知长方体的外接球的体积为,则该长方体的表面积的最大值为 （ ）A16 B32 C36 D488一个几何体是由若干个边长为1的正方体组成的,其主视图和左视图如图所示,若把这个几何体放到一个底面半径为的盛若干水的圆柱形容器,没入水中,则水面上升的高度（不溢出）最大为 （ ）A BCD9如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为3的正方形,侧棱PA平面ABCD,点E在侧棱PC上,且BEPC,若,则四棱锥P-ABCD的体积为 （ ）A6B9 C18D2710如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形,且,E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PEAC，则动点P的轨迹所围成的图形的面积为 （ ）A B1 C D一、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在题中横线上）11已知一个空间几何体的三视图及其尺寸如图所示,则该空间几何体的体积是 12（理）平面P与平面Q所成的二面角是锐角,直线AB平面P且与二面角的棱成的角为锐角,又AB和平面Q成的角为,则，之间的某一三角函数关系为 （文）我们知道,正三角形的内切圆和外接圆的圆心重合,且外接圆和内切圆的半径之比为2:1,类比这一结论,若一个三棱锥的所有棱长都相等,则其外接球与内切球的球心重合,则外接球与内切球半径之比为 13已知圆锥的母线和底面半径的夹角为60,则其全面积与侧面积之比为 14由曲线，围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为；满足，的点组成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为，则:= 15设圆锥的母线长为l,底面半径为r,满足条件“它的一个内接圆柱的侧面积等于圆锥侧面积的”的情况有且只有一种,则 三、解答题（本大题共6小题，满分75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题满分10分）如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个边长为2的正方形,PA平面ABCD,且M是PC的中点,在DM上有点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH（1）求四棱锥P-ABCD的体积;（2）求证:APGH17（本题满分12分）如图,已知三棱柱的所有棱长都是2,且（1）求证:点在底面ABC内的射影在BAC的平分线上;（2）求棱柱的体积18（本题满分13分）如图,多面体ABCDEFG中,底面ABCD为正方形,GD/FC/AE,AE平面ABCD,其正视图、俯视图及相关数据如图:（1）求证:平面AEFC平面BDG;（2）求该几何体的体积;（3）求点C到平面BDG的距离19（本题满分13分）如图一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，G,H分别是AE,BC的中点,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC（1）求证:GH/平面ACD;（2）证明：平面ACD平面ADE；（3）若AB=2，BC=1，试求该几何体的体积V20（本题满分13分）边长为2的正方体中,P是棱CC1上任一点,（1）是否存在满足条件的实数m,使平面面?若存在,求出m的值;否则,请说明理由（2）（理）试确定直线AP与平面D1BP所成的角正弦值关于m的函数,并求的值（文）是否存在实数m,使得三棱锥和四棱锥的体积相等?若存在,求出m的值;否则,请说明理由21（本题满分14分）如图,直角梯形ABCD中,AB=BC且ABC的面积等于ADC面积的梯形ABC