（智慧测评）高考数学大一轮总复习 第8篇 第6节 曲线与方程课时训练 理 新人教A版 .doc

（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第8篇 第6节 曲线与方程课时训练 理 新人教a版 一、选择题1若动圆与圆(x2)2y21外切，又与直线x10相切，则动圆圆心的轨迹方程是()ay28xby28xcy24x dy24x解析：设动圆的半径为r，圆心为o(x，y)到点(2,0)的距离为r1，o到直线x1的距离为r，所以o到(2,0)的距离与到直线x2的距离相等，由抛物线的定义知y28x.故选a.答案：a2方程(xy)2(xy1)20的曲线是()a一条直线和一条双曲线 b两条双曲线c两个点 d以上答案都不对解析：由方程知xy0且xy1，解得或故该方程表示两个点(1,1)和(1，1)故选c.答案：c3长为3的线段ab的端点a、b分别在x轴、y轴上移动，则ab中点c的轨迹是()a线段 b圆c椭圆 d双曲线解析：设c(x，y)，a(a,0)，b(0，b)，则x，y，即a2x，b2y.代入a2b29，得4x24y29，即x2y2.故选b.答案：b4方程(x2y24)0的曲线形状是() 解析：原方程可化为或xy10.显然方程表示直线xy10和圆x2y240在直线xy10的右上方部分，故选c.答案：c5已知椭圆的焦点是f1、f2，p是椭圆上的一个动点，如果m是线段f1p的中点，则动点m的轨迹是()a圆 b椭圆c双曲线的一支 d抛物线解析：如图所示，设椭圆方程为1(ab0)则|pf1|pf2|2a，连接mo，由三角形的中位线可得：|f1m|mo|a(a|f1o|)，则m轨迹为以f1、o为焦点的椭圆故选b.答案：b6已知a(1,0)，点p在圆x2y21上移动，以oa，op为邻边作oamp(o为坐标原点)，则点m的轨迹方程为()a(x1)2y21 b(x1)2y21cx2(y1)21 dx2(y1)21解析：设p(x1，y1)，m(x，y)，则xy1，(x1，y1)，(1,0)，(x，y)，由得(x，y)(x11，y1)，则即代入xy1得(x1)2y21.故选a.答案：a二、填空题7已知两点m(4,0)，n(1,0)，点p满足6|，则点p的轨迹方程为_解析：设动点p(x，y)，则(x4，y)，(3,0)，(1x，y)，由已知得3(x4)6，化简得3x24y212，即1.答案：18设x，yr，i、j为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，向量axi(y2)j，bxi(y2)j，且|a|b|8，则点m(x，y)的轨迹方程为_解析：由已知得a(x，y2)，b(x，y2)，而|a|b|8，故有8由式知动点m(x，y)到两定点f1(0，2)，f2(0,2)的距离之和为一常数，满足椭圆的定义，故m点轨迹为以f1、f2为焦点的椭圆，椭圆的长半轴长a4，所以短半轴长b2，故其轨迹方程为1.答案：19在平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知两点a(2,1)，b(1，3)，若点c满足，其中，0,1且1，则点c的轨迹方程是_解析：设c(x，y)，则整理得将其代入1中整理得2xy50，又x22(1)(1)2，1，所以点c的轨迹方程是2xy50，x2，1答案：2xy50，x2，110点p是圆c：(x2)2y24上的动点，定点f(2,0)，线段pf的垂直平分线与直线cp的交点为q，则点q的轨迹方程是_解析：依题意有|qp|qf|，|qc|qf|cp|2，又|cf|42，故点q的轨迹是以c、f为焦点的双曲线，a1，c2，b23，所求轨迹方程为x21.答案：x21三、解答题11如图，已知定圆f1：x2y210x240，定圆f2：x2y210x90，动圆m与定圆f1、f2都外切，求动圆圆心m的轨迹方程解：圆f1：(x5)2y21，圆心f1(5,0)，半径r11.圆f2：(x5)2y242，圆心f2(5,0)，半径r24.设动圆m的半径为r，则有|mf1|r1，|mf2|r4，|mf2|mf1|3|f1f2|.m点轨迹是以f1，f2为焦点的双曲线(左支)，且a，c5，b2c2a225.双曲线方程为x2y21.12.如图所示，圆o：x2y216与x轴交于a、b两点，l1、l2是分别过a、b点的圆o的切线，过此圆上的另一个点p(p点是圆上任一不与a、b重合的点)作圆的切线，分别交l1、l2于c、d点，且ad、bc两直线的交点为m.当p点运动时，求动点m的轨迹方程解：设p(x0，y0)，m(x，y)，则xy16，所以，切线cd的方程为x0xy0y16，由题意，知a(4,0)、b(4,0)，得c和d，则直线ad的方程是