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看精彩比赛课 析关键不足处观摩八年级数学“新课程、新课堂”优质课比武有感 县教研室 欧阳炳伸全县初中“新课程、新课堂”优质课比武八年级数学的比赛内容是完全平方公式第一课时，有三位选手是执教该教学内容的，他们是妙泉学校的刘建春老师、南坑镇中的熊建军老师以及宣风镇中的李秋萍老师。三位老师的基本素质优秀，教学基本功扎实，对教材钻研比较透彻，紧密地把新旧知识联系在一起，教学目标制订得比较准确，教学过程体现了新课程改革的理念，多媒体课件的展示和学生动手操作发挥积极作用，训练扎实有效，教学效果好，以致于将课堂教学展示得精彩纷呈。精彩之处有三： 一、以旧引新，承前启后，有效复习。完全平方公式这个知识点是在合并同类项和多项式乘多项式的基础上发展起来的，也是多项式乘多项式的特例，即作为因式的两个多项式是完全相同的。但前面学过的平方差公式与这个教学内容会全产生负迁移作用。因此这个知识不过关，将会严重影响后面代数中的重要变形和因式分解的学习。三位执教老师都做到了以旧引新，承前启后，有效复习。如利用多项式乘多项式乘法法则计算下面两题：1） 2）这就是新认知的起点，在多项式乘多项式的乘法中包含着一种特殊情形完全平方公式。二、探究交流，小组学习，效果明显。第一、在多项式与多项式乘法的基础上，老师作了变式处理，让学生在计算多项式乘法的同时去感悟和发现这些多项式乘法的结果与前面的多项式乘法的结果有不同，从而引发学生的探究心理。熊老师的安排是让学生计算下面三道题：1）2）3）3）(a+b)2刘老师和李老师的教学安排是让学生计算下面的四道题：1）=2）=3）=4）=第二、学生计算，交流结果之后进行小组讨论，让学生通过计算去发现规律、总结规律、表达规律。第三、构建几何模型说明完全平方公式，从而加深了学生对完全平方公式的理解和记忆，使学生的头脑中有一个完整的完全平方公式的印象，做到了数形结合，有效地对学生实现了数形结合数学思想的渗透。第四、观察完全平方公式，师生一起对它的特点进行归纳总结。让学生更进一步地明确这个公式的结构特点，拓展完全平方公式的范围。三、突出应用，层次清晰，能力提升。第一、学生通过自己的计算，观察，发现了，总结了完全平方公式。但对公式的特点还不能完全把握。这时候执教老师设计了一组判断练习题，下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1) (x+y) 2=x2 +y2 (2) (x -y) 2 =x2 -y2 (3) (x -y) 2 =x2+2xy +y2 (4) (x+y) 2 =x2 +xy +y2通过练习，巩固学生对公式的记忆。第二、设计基本练习让学生直接应用完全平方公式进行计算，以进一步熟练地应用公式，体会公式特点，形成计算技能。这里所说的基本练习是指可以直接运用完全平方公式进行计算的题目。第三、设计变式练习（4m+n）2 、（4a2b2）2 提升学生的能力。变式是指把公式中的a和b由一个字母表示的单项式变为由数字和字母组成的单项式。让学生在计算时能将公式中的a和b与具体题目中的项对应起来，然后进行代数运算，从而有效地培养了学生的代数思想和代数运算的能力，对公式中的a和b赋予了新的含义，进一步拓展了学生的代数思想。第四、运用完全平方公式进行简便计算，把学到的数学知识直接应用到简便计算中去。学生感觉到公式的用途，进一步地加深了对公式的理解和记忆。第五、设计拓展练习计算: (-x+2)(-x-2)(x2-4)，使学生能自觉地把新知识与旧知识加以区别和应用，更好地让学生形成能力。 第六、设计思考题深入思考：（1）（a+b）2与（-a-b）2相等吗？（2）（a-b）2与（b-a）2相等吗？（3）（a-b）2与a2-b2相等吗？为什么？，拓展学生的知识空间，向更高层次地提升学生的能力。总之，三堂课在充分准备的基础上，比赛时把课也上得精彩，也各有特色，熊建军老师在探究完全平方公式时，是采用先引导学生探究（a+b）2a2+2ab+b2并用几何图形加以说明，再引导学生把（a-b）2 与（a+b）2 的形式、意义进行比较，学生只用较少的时间就探究出了（a-b）2a2-2ab+b2。虽只有一个符号之差，但（a-b）2a2-2ab+b2的几何意义与（a+b）2a2+2ab+b2的几何意义却有明显的区别，通过情境的创设，让学生更加深了对这个符号的重视与理解。李秋萍老师是通过拼图游戏和折纸演示来引导学生理解求（a+b）2和（a-b）2的面积，突出了公式右边三项的几何意义，刘建春老师是通过学生探究，让学生登台讲解，引导学生讲解示意图。精彩之余，也有些不足之处。具体地说在下面两处存在明显的不足。第一、有探究，但探究的空间不够，时间太少。站在培养学生的自主探究能力这一个角度来看，这三节课都显得不足。探究学习能力的培养是培养学生自主学习能力的最关键的一环。在这一环节中，关键的是我们老师的教学设计。在探究的环节上，教学设计不科学，每个环节的前后联系不紧凑，要达到探究的目标不明确，要完成探究的任务不突出，细节上不通畅，导致学生在自主学习的过程中受阻，或者说跨度太大，不能使大多数学生顺利地进行探究学习。我认为，在探究学习时，探究的每个环节要设计得更细一些，以利于学生能顺利地探究出结果来。1、计算（p+1）2 结果。让学生独立练习，老师作适当的提示：（p+1）2 的乘方意义是什么？运用多项式乘多项式的法则进行计算（防止平方差公式的干扰）。与计算(p+1)（p1）比较有什么区别。2、比较结果。将计算出来的结果与(p+1) (p1)的结果比较。等式左边有什么不同，等式右边有什么不同。导致结果不同的原因在哪里？3、分析结果。师生一起以对计算结果进行分析，突出其特征。 （p+1）2 =(p+1) (p+1) = P2 +P+ P+1 = P2+2P+1（p+1）2 = P2+2p+ 12 -（1） 这样有意识地引导学生把注意力转移到计算的结果上来，给学生对公式的一个初步的感知。4、验证结果。计算（m+2）2= 能否把结果写成（1）的形式？这样明确地提出任务，让学生将计算出来的结果m2+4m+4进行变形成为（1）的形式，引导学生朝公式的方向上来思考问题，分析问题，处理问题，最后达到解决问题的目标。5、表达结果。同桌或小组间互相说说结果；以小组为单位在全班中交流结果；老师在学生说的基础上下结论（注意：在这个环节上只针对（m+2）2具体的计算下结论。）6、推广结果。（分组计算）计算（a+b）2=（+）2=（第一个数+第二个数）2=（一个多项式+另一个多项式）2=7、归纳结果，形成公式。让学生充分享受探究成果的愉悦，激发他们探究的积极性。同时让学生体验数学的简洁美、形式美和结构美。第二、结合数学知识培养学生的数学思想意识还有待进一步加强。在我们的数学教学中，老师们训练学生的基础知识和基本技能方面往往都做得非常扎实，有的时候可以说是滴水不漏，完美无缺或是见缝插针，但是在培养学生的数学思想方面还是显得有些缺乏意识。在整体思路上，由多项式乘多项式的乘法到两数和（或差）的平方这一过程上是从一般到特殊的数学思想，即一般来说，计算之后的结果中有四个单项式组成，而现在的计算结果却只有三个单项式组成，要从中引导学生发现这个问题，找出其中的特殊性，借此培养学生发现问题和分析问题的能力。由计算各种不同形式的两个数和的平方到归纳出完全平方公式的过程上是从特殊到一般的数学思想，重点培养学生分析问题的能力和归纳推理的能力。另外，在应用的第三个环节上，学生由公式中单个字母的单项式向由数字和字母组成的单项式的拓展过程，这可是学生的数学思想发展的最关键的一环，要求学生都要进行拓展。但是我们的老师只看到几个优秀学生的表现，而剩下的没有发表意见的学生实际上是不太清楚。只要我们仔细观察一下学生的表情就不难发现有的学生瞪着圆圆的眼睛不说话，就是在等待着有人来解惑；有的学生却是低着头，有的学生却是用眼睛环绕四周，意思是了解周围还有没有与我一样还不知道的，还有的学生正在着急地跺脚呢！在这个环节中，执教老师出示练习题（4m+n）2后，题目中没有a与b，怎么办呢？这时候的问题要突出，要引导学生把练习题与公式直接联系起来，使学生将题目中的4m与n与公式中的a与b对应起来进行计算。以便后来由单项式向多项式的顺利拓展，从中培养学生的代数思想。第三，有要求学生用语言表达思维过程，但做得不够到位，要求不够全面。如最后一