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文档简介

福建师范大学数学与计算机科学学院教 学 进 度 表 数学 系 数学 专业 2008 年级(2008-2009)学年第 2 学期课程名称 数学分析 II 周次日期教 学 内 容教学形式计划时数考核时间与方式执行情况一二三四五六七八九十十一十二十三十四十五十六十七十八第七章 实数的完备性1、关于实数集完备性的基本定理：区间套定理、柯西判别准则的证明、聚点概念聚点定理、致密性定理、有限覆盖定理实数完备性基本定理的等价性2、闭区间上连续函数性质的证明：有界性定理、最大(小)值定理的证明介值定理的证明、闭区间上的连续函数一致连续性的证明3、上极限和下极限第八章 不定积分1、不定积分的概念与基本积分公式：原函数的概念、基本积分公式、不定积分的几何意义2、换元积分法与分部积分法：第一换元积分法与分部积分法第二换元积分法与分部积分法3、有理函数和可化为有理函数的不定积分：有理函数的不定积分三角函数有理式的不定积分某些无理根式的不定积分第九章 定积分1、定积分的概念：定积分的定义、几何意义和物理意义2、牛顿-莱布尼茨公式3、可积条件：定积分的充分条件和必要条件可积函数类4、定积分的性质：定积分的基本性质 积分第一中值定理5、微积分学基本定理：变上限的定积分、变下限的定积分、微积分学基本定理积分第二中值定理、换元积分法、分部积分法、泰勒公式的积分型余项第十章 定积分的应用1、平面图形的面积法定假日2、由平行截面面积求体积3、平面曲线的弧长与曲率4、旋转曲面的面积5、定积分在物理中的某些应用第十一章 反常积分1、反常积分概念2、无穷积分的性质与收敛判别：无穷积分的性质 无穷积分的收敛判别3、瑕积分的性质与收敛判别第十六章 多元函数的极限与连续1、 平面点集与多元函数：平面中邻域、开集、闭集、开域、闭域的定义的完备性、二元及多元函数的定义法定假日2、 二元函数的极限 ：二元函数的极限的定义、累次极限半期考重极限与累次极限的区别与联系、判别极限存在性的基本方法3、 二元函数的连续性：二元函数的连续性的定义、有界闭域上连续函数的有界性定理最大最小值定理、介值性定理和一致连续性第十七章 多元函数微分学1、 可微性：多元函数偏导数、可微性与全微分的定义可微的必要条件与充分条件2、 复合函数微分法：复合函数链式法则3、方向导数与梯度：方向导数与梯度的定义、方向导数与梯度的计算公式4、泰勒公式与极值问题：二元函数的高阶偏导数中值定理与泰勒公式二元函数的极值的必要条件与充分条件第十八章 隐函数定理及其应用1、隐函数：隐函数的定义、隐函数存在性定理隐函数可微性定理2、隐函数组：隐函数组的定义、隐函数组定理3、几何应用4、条件极值：条件极值 拉格朗日乘数法期末温书迎考讲授2222222222222222222222222222222222222 222222222 2222合计本课程总学时 102 学时，其中：课堂教学102学时，
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