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文档简介

石大附属中学高中讲学稿系列人教B版必修5 第三章 不等式 2009至2010学年第一学期石大附中师生共用教学稿年级:高二年级 学科:数 学 执笔:傅殿松 审核:张生吉内容:3.5.2简单线性规划(2课时) 课型:新 授 时间:09年10月一、学习导航1、学习目标(1)了解线性规划的意义;(2)了解线性约束条件、线性目标函数、可行域、最优解等基本概念;(3)了解线性规划问题的图解法,并能应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题,以提高解决实际问题的能力.2、学习重点线性规划3、学习难点线性规划的实际应用4、教学方法自主探究尝试指导合作交流二、课堂导学(一)独立思考解决问题 1、解决简单线性规划问题的方法是图解法,即借助直线与平面区域(可行域)有交点时,直线在y轴上的截距的最大值或最小值求解.解题的一般步骤是: ; ; ; ; .3、如何理解求目标函数Z=Ax+By+C(A,B全不为零)的最值? 4、可行解与最优解有何关系?最优解是否惟一?(二)师生探究合作交流1、线性规划问题 2、求目标函数的最值例1、设,式中变量x,y满足条件求Z的最大值和最小值.解: 3、解线性规划问题例2、课本98页 例1解:例3、课本99页 例2解:例4、课本100页 例3解:三、学习体会1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方?3、预习时的疑难解决了吗?四、课堂基础达标(一)基础巩固练习:课本101页练习(二)能力拓展1、已知变量x,y满足,求目标函数z=x+y的最小值.思考与探究:2、 3、4、(三)创新探究1、 5、已知关于x、y的二元一次不等式组(1)求函数u=3x-y的最大值和最小值;(2)求函数z=x+2y+2的最大值和最小值. 6、电视台某广告公司特约播放两部片集,其中片集甲每片播放时间为20分钟,广告时间为1分钟,收视观众为60万;片集乙每片播放时间为10分钟,广告时间为1分钟,收视观众为20万,广告公司规定每周至少有6分钟广告,而电视台每周只能为该公司提供不多于86分钟的节目时间(含广告时间).(1)问电视台每周应播放两部片集各多少集,才能使收视观众最多;(2)在获得最多收视观众的情况下,片集甲、乙每集可分别为广告公司带来a和b(万元)的效益,若广告公司本周共获得1万元的效益,记S= 为效益调和指数,求效益调和指数的最小值.(取1.41) 五、课后作业

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