（通用版）高考数学冲刺“得分题”训练 专题七 文.doc

2015届高考冲刺数学“得分题”训练 专题七【通用版】【文】一、选择题（每题5分、共50分）1. 设全集为，集合，则（a） （b） （c） （d）【答案】a【解析】因为，所以.2. 复数 （ ）a b c d【答案】b【解析】，故答案为b3. 设，则 （a） （b） （c） （d）【答案】d【解析】，因为，所以，选d4. 设为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：若，则； 若，则； 若则； 若，则其中的正确命题序号是（ ）a b c d【答案】c【解析】若，则与相交或平行，故不正确；若，根据线面垂直的判定定理，可知，故正确；若，则与平面平行或者，故不正确；若，由直线与平面的垂直和面面平行的性质定理知，故正确故答案为：c5. 设是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）（a）（b），则（c），则（d），则【答案】b【解析】选项a错，因可能相交或异面；选项b显然正确；选项c中可能相交，不一定垂直；选项d中必须要求相交6. 在等差数列中，若，则的值为（ ）a9 b12 c16 d17【答案】a【解析】因为，所以数列组成以为首项，为公差的等差数列，所以，故选a.7. 在“信阳市中学生歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）(a)和 (b)和 (c) 和 (d) 和【答案】b【解析】根据茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，剩余的五个分数分别为：，这五个分三步的平均分为：；方差为：，所以答案为：b.8. 已知平面向量，满足，则（ ）a b c d【答案】b【解析】根据题意结合向量的运算可得：. 故选b.9. 已知x，y满足不等式组,目标函数zaxy只在点（1,1）处取最小值，则有（ ）aa1 ba1 ca1 da1，故a1，故选d10. 阅读右侧程序框图,输出的结果的值为（ ）a5 b7 c9 d11【答案】b【解析】该结构是循环结构，开始第一步，判断，否第二步，判断，否第三步，判断，是输出7二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知中，设三个内角所对的边长分别为，且,则= . 【答案】1或2【解析】，且,，即，解得或.12. 如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是 【答案】+24【解析】该器皿的表面积可分为两部分：去掉一个圆的正方体的表面积s1和半球的表面积s2 s1=622-12=24-，s2=412=2，故s=s1+s2=+2413. 已知直线ax+by+c0与圆o：相交于a、b两点，且，则 【答案】14. 定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列,则称为“等比函数”.现有定义在上的如下函数:； ； .则其中是“等比函数”的的序号为 【答案】【解析】或.对，不是等比数列；对，仍为等比数列；对，仍为等比数列；对 ，不是等比数列.三、解答题15. （本题满分10分）已知向量，函数 图像的一条对称轴与其最近的一个对称中心的距离为（1）求的解析式；（2）在中，分别是角a,b,c的对边，且，求边的值【答案】（1），（2），【解析】（1） （2分）的最小正周期为 （2） （6分）又 （8分）由余弦定理知： （10分）16. （本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）如图，四边形是矩形，平面， 平面，且（1）求多面体的体积；（2）在线段上是否存在点，使得平面平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由【答案】（1）（2）【解析】（1）连接，平面，平面， ,，为矩形，过点作于点，平面，平面，又，平面 2分又， ，在直角三角形中， 4分 同理， ， 多面体的体积 6分过点作于点，连接， 平面，四边形是矩形，又 ， 平面， 又 ，平面 ，又平面，平面平面 9分此时，在中， ，可得 ，又在中， 12分17. （本小题满分12分）某校高一年级有四个班，其中一、二班为数学课改班，三、四班为数学非课改班在期末考试中，课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如下表优秀非优秀总计课改班50非课改班20110合计210（1）请完成上面的22列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与课改有关”；（2）若采用分层抽样的方法从课改班的学生中随机抽取4人，则数学成绩优秀和数学成绩非优秀抽取的人数分别是多少？（3）在（2）的条件下，从中随机抽取2人，求两人数学成绩都优秀的概率【答案】（1）能够判断成绩与课