第33回数学教育论文発表会.pdf

1 第 33 回数学教育論文発表会 発表資料 文章題解決 現実的 解答 現実世界 知識 関 調査 現実的 解答 必要 現実世界 知識 着目 竺沙敏彦 兵庫教育大学大学院 生徒 文章題解決 際 非現実的 解答 傾向 先行研究 指摘 非現実的 解答 生徒 必要 現実世界 知識 保有 関 活用 解答 現実的 解答 必要 現実世界 知識 保有 点 先行研究 明 中学生 対象 実態調査 行 現実世界 知識 有無 文章題 解答 関係 分析 試 結果 現実的 解答 問題 解答 必要 現実世界 知識 保有 現実的 解答 場合 現実世界 知識 保有 活用 現実的 解答 場合 明 1 1 1 1 Verschaffel 1997 Third National Assessment of Educational Progress 出題 以下 問題 現実的 解答 13 歳 生徒 24 指摘 台 36 人 乗 1128 人 野球場 行 何台 必要 解決過程 正 計算 生徒 約 3 分 2 生徒 31 1 3 台 31 台 実際 1128 人 運 非現実的 解答 行 解 吟味 段階 余 人 乗 1 台必要 現実世界 知識 活用 問題解決 例 Greer 1993 13 歳 生徒 次 問題 与 非現実的 解答 生徒 多 確 認 競技者 1 4分7秒 彼 3 走 p 244 被験者 約 90 数学 正比例 利用 12 分 21 秒 解答 人 走 続 現実世界 2 知識 無視 解答 教科書 扱 文章題 大部分 計算結果 吟味 答 不 都合 生 数学的 活動 現実世界 問題 数学的 解 決 場合 上記 問題 作成 非現実的 答 生 数学的 活動 現実世界 知識 活用 現実的 答 導 能力 必要不可欠 本稿 現実世界 知識 有無 文章題 解答 及 影響 調査 考察 2 2 2 2 調査 概要調査 概要調査 概要調査 概要 Verschaffel 1997 Greer 1993 文章題 対 生徒 解決過程 現実 状況 考慮 現実世界 知識 活用 傾向 拙稿 2000 確認 非現実的 解答 生徒 必要 現実世界 知識 保有 関 活用 解答 現実的 解答 必要 現実 世界 知識 保有 点 先行研究 明 今回 調査 文章題 対 現実的 解答 現実世界 知識 有無 関係 調 際 現実世界 知識 基 計算結果 吟味 修正 必要 文章 題 文章題 解決 必要 現実世界 知識 直接問 問題 以下 現実知識問題 呼 用 1 1 1 1 調査目的調査目的調査目的調査目的 現実世界 知識 基 解 修正 必要 文章題 解 生徒 現実世界 知識 活用 程度現実的 解決 行 調 文章題 対 現実的 解答 現実世界 知識 有無 間 関係 調 分析 何 関係 場合 被験者 学力 差 違 生 調 2 2 2 2 調査方法調査方法調査方法調査方法 文脈 異 種類 文章題 問題 作成 問題 構造 似 文章題 題 問題 作成 各文章題 解 際 必要 思 現実世界 知識 直接的 問 問題 現実 知識問題 題 作成 付録資料 参照 被験者 学年 分 表 1 文章題 5 問 学力 測定 問題 2 問 以下 基準問題 呼 付録資料 参照 構成 調査用紙 配布 30 分間 解答 後 現実知識問題 5 問 15 分間 解答 調査時期 2000 年 月 調査対象 兵庫県公立中学校 3 年生 67 名 2 年生 55 名及 京都府 公立中学校 3 年生 30 名 2 年生 29 名 調査時間 全問題 解答 充分 時間 各 間 学力 差 表 調査対象 人数 合計 年生49 名48 名97 名 年生41 名43 名84 名 合計90 名91 名181 名 3 3 3 3 3 調査結果 分析調査結果 分析調査結果 分析調査結果 分析 1 1 1 1 問題 文章題 解答 現実知識問題 解答問題 文章題 解答 現実知識問題 解答問題 文章題 解答 現実知識問題 解答問題 文章題 解答 現実知識問題 解答 各学年 各文章題 現実知識問題 対 反応 表 表 化 図 図 表 文章題 現実知識問題 対 生徒 解答 2 年生 調査対象 A 問題 41 名 B 問題 43 名 文章題現実知識問題 現実的非現実的無答 白紙保有非保有白紙問題 人数 人数 人数 人数 人数 人数 1A317661541037901237 1B2251153561440931225 2A6153278371332256137 2B6143581251535266025 3A17411537922307382037 3B61434793737399112 4A0034837172561143425 4B716214915353274102312 5A25256114345123176512 5B0036847161228296725 表 文章題 現実知識問題 対 生徒 解答 3 年生 調査対象 A 問題 49 名 B 問題 48 名 文章題現実知識問題 現実的非現実的無答 白紙保有非保有白紙問題 人数 人数 人数 人数 人数 人数 1A39806124846940036 1B367511231246962400 2A11223469482347244924 2B12253573122552234800 3A2653122411222245255124 3B1327326736817408300 4A00418481633671122510 4B112326541123398181712 5A002245275516332653714 5B24428848613428800 図 現実的 解答 割合 現実世界 知識 保有率 2 年生 図 現実的 解答 割合 現実世界 知識 保有率 3 年生 0 50 100 1A 1B 2A 2B 3A 3B 4A 4B 5A 5B 問題 現実的 解答 割合 現実世界 知識 保有率 0 50 100 1A 1B 2A 2B 3A 3B 4A 4B 5A 5B 問題 現実的 解答 割合 現実世界 知識 保有率 4 2 年生 3 年生 解答 傾向 同 傾向 文章題 対 現実的 解答 割合 問題 1A 1B 3A 比較的高 以外 比較的低 現実知識問題 用 調 現実世界 知識 保有率 問題 1A 1B 4A 4B 比較的高 以外 比較 的低 2 年生 問題 1A 1B 4A 4B 他 問題 3A 対 現実世界 知識 保有率 高 現実的 解答 割合 現実世界 知識 保有率 間 関係 間 関連 見 場合 関連 見 場合 問題 4A 4B 以外 問題 現実世界 知識 保有率 高 場合 現実的 解答 割合 高 低 場合 現実的 解答 割合 低 結果 現実世界 知識 保有 場合 現実的 解答 保有 場合 現実的 解答 予想 対 問題 4A 4B 現実世界 知識 保有率 高 関 現実的 解答 結果 問題 関 現実世界 知識 保有 関 活用 非現実的 解答 示 2 2 2 2 現実的 解答 現実世界 知識 有無 関係 分析現実的 解答 現実世界 知識 有無 関係 分析現実的 解答 現実世界 知識 有無 関係 分析現実的 解答 現実世界 知識 有無 関係 分析 文章題 現実知識問題 対 生徒 解答 表 記号 用 分類 分類 際 調査用紙 書 解答及 表 解答 分類 記号 文章題 対 解答現実知識問題 対 解答 記 号内 容記 号内 容 現実的 解答 1 現実世界 知識 保有 非現実的 解答 0 現実世界 知識 保有 無答 白紙 何 記述 解答 至 場合 白紙 無答 白紙解答 各文章題 対 解答 各文章題 対応 現実知識問題 対 解答 無答 白紙 場合 除 表 分類 例 文章題 対 現実的 解答 現実知 識問題 現実世界 知識 保有 判断 場合 R1 表 生徒 解答 分類 文章題 現実的 非現実的 保 有 1 1 1 1 R1R1R1R1U1U1U1U1 現実知識問題 非保有 0 0 0 0 R0R0R0R0U0U0U0U0 一方 無答 白紙 場合 分類 属 各被験者 文章題 対応 現実知識問題 対 解答 前述 分類方法 分類 分 表 表 問題 化 図 5 表 文章題 現実知識問題 対 解答 各被験者 解答 年 A 問題 41 名 B 問題 43 名 R1U1R0U0 他 問題 人数 人数 人数 人数 人数 1A30735120012512 1B225113300012716 2A371024372049512 2B49112625225149 3A13321024375121024 3B1225512317249 4A002459001024717 4B614163712491637 5A004102520491537 5B001023002558819 表 文章題 現実知識問題 対 解答 各被験者 解答 年 A 問題 48 名 B 問題 49 名 R1U1R0U0 他 問題 人数 人数 人数 人数 人数 1A36736120000714 1B35731021121212 2A7141429481837612 2B1021142924214412 3A132751913277141122 3B365101021275636 4A0028570010201122 4B715224648361225 5A0010200012242755 5B0061324367548 6 年生 年生 年生 年生 年生 年生 年生 年生 1A 年生 1A 年生 1B 年生 1B 年生 2A 年生 2A 年生 2B 年生 2B 年生 3A 年生 3A 年生 1 1 1 1 0 0 0 0 0 20 40 60 80 100 1 1 1 1 0 0 0 0 0 20 40 60 80 100 1 1 1 1 0 0 0 0 0 20 40 60 80 100 1 1 1 1 0 0 0 0 0 20 40 60 80 100 1 1 1 1 0 0 0 0 0 20 40 60 80 100 1 1 1 1 0 0 0 0 0 20 40 60 80 100 1 1 1 1 0 0 0 0 0 20 40 60 80 100 1 1 1 1 0 0 0 0 0 20 40 60 80 100 1 1 1 1 0 0 0 0 0 20 40 60 80 100 1 1 1 1 0 0 0 0 0 20 40 60 80 100 7 3B 年生 3B 年生 4A 年生 4A 年生 4B 年生 4B 年生 5A 年生 5A 年生 5B 年生 5B 年生 図 文章題 現実知識問題 対 解答 各被験者 解答 1 1 1 1 0 0 0 0 0 20 40 60 80 100 1 1 1 1 0 0 0 0 0 20 40 60 80 100 1 1 1 1 0 0 0 0 0 20 40 60 80 100 1 1 1 1 0 0 0 0 0 20 40 60 80 100 1 1 1 1 0 0 0 0 0 20 40 60 80 100 1 1 1 1 0 0 0 0 0 20 40 60 80 100 1 1 1 1 0 0 0 0 0 20 40 60 80 100 1 1 1 1 0 0 0 0 0 20 40 60 80 100 1 1 1 1 0 0 0 0 0 20 40 60 80 100 1 1 1 1 0 0 0 0 0 20 40 60 80 100 8 各問題 対 生徒 解答 図 型 分類 型 R1 割合 他 3 割合 比 顕著 多 問題 同様 型 型 U1 U0 割合 多 問題 以外 問題 少数 型 型 型 図 現実的 解答 現実世界 知識 関係 型 現実世界 知識 保有 活用 現実的 解答 行 文章題 思 型 現実的 解答 必要 思 現実世界 知識 保有 文章題 対 現実的 解答 思 型 状況 分 現実的 解答 状況 分 現実的 解答 予想 結 果 型 現実世界 知識 保有 活用 現実的 解答 文章 題 思 原因 Saljo 1991 次 指摘 学校数学 使用 文 章題 人 長時間同 働 続 充電時間 必要 等 前提条件 書 多 考慮 入 問題解決 困難 学校数学 前提条件 無視 解決 文章題 多 生徒 問題解決 際 前提条件 気 無視 解答 思 例 4A 人 長時間同 働 続 気 関 生徒 24 時間後 解答 働 続 知 24 時間後 解答 原因 次 三点 考 一点目 計算結果 吟味 段階 保有 現実世界 知識 気付 解答 考 二点目 現実世界 知識 気付 計算結果 修正 解答 得 24 時間後 解答 考 三点目 二点目 同様 現実世界 知識 気 算数 数学 問題 解答 計算結果 修正 24 時間後 答 判断 考 1 0 0 20 40 60 80 100 1 0 0 20 40 60 80 100 1 0 0 20 40 60 80 100 9 3 3 3 3 学力 違 解答 相違学力 違 解答 相違学力 違 解答 相違学力 違 解答 相違 被験者 基準問題 結果 上位群 下位群 分 表 学力群 2 同様 分析 行 表 上位群 下位群 人数 上位群下位群合計 問題29 名20 名49 名 年生 問題27 名21 名48 名 問題19 名22 名41 名 年生 問題15 名28 名43 名 上位群 下位群 生徒 解答 表 表 10 表 文章題 現実世界 知識 問 問題 対 生徒 反応 年生 文章題 現実知識問題 学力別 現実的非現実的無答 白紙保有非保有白紙問題 学力人数 人数 人数 人数 人数 人数 人数 上位1914 74 3 16 2 11 17 89 0 0 2 11 1A 下位2217 77 3 14 2 9 20 91 1 5 1 5 上位159 60 5 33 1 7 14 93 0 0 1 7 1B 下位2813 46 10 36 5 18 26 93 1 4 1 4 上位192 11 16 84 1 5 9 47 8 42 2 11 2A 下位224 18 16 73 2 9 4 18 17 77 1 5 上位153 20 12 80 0 0 0 0 14 93 1 7 2B 下位283 11 23 82 2 7 11 39 16 57 1 4 上位198 42 7 37 4 21 15 79 2 11 2 11 3A 下位229 41 8 36 5 23 15 68 6 27 1 5 上位153 20 12 80 0 0 0 0 14 93 1 7 3B 下位283 11 22 79 3 11 3 11 25 89 0 0 上位190 0 17 89 2 11 12 63 6 32 1 5 4A 下位220 0 17 77 5 23 13 59 8 36 1 5 上位153 20 10 67 2 13 11 73 3 20 1 7 4B 下位283 11 21 75 4 14 6 21 22 79 0 0 上位191 5 14 74 4 21 4 21 12 63 3 16 5A 下位221 5 11 50 10 45 1 5 19 86 2 9 上位150 0 14 93 1 7 5 33 9 60 1 7 5B 下位280 0 22 79 6 21 7 25 20 71 1 4 10 表 10 文章題 現実世界 知識 問 問題 対 生徒 反応 年生 文章題 現実知識問題 学力別 現実的非現実的無答 白紙保有非保有白紙問題 学力人数 人数 人数 人数 人数 人数 人数 上位2924 83 3 10 2 7 27 93 0 0 2 7 1A 下位2015 75 3 15 2 10 19 95 0 0 1 5 上位2722 81 5 19 0 0 26 96 1 4 0 0 1B 下位2114 67 6 29 1 5 20 95 1 5 0 0 上位297 24 21 72 1 3 17 59 12 41 0 0 2A 下位204 20 13 65 3 15 6 30 12 60 2 10 上位2710 37 16 59 1 4 16 59 11 41 0 0 2B 下位212 10 19 90 0 0 9 43 12 57 0 0 上位2918 62 8 28 3 10 15 52 13 45 1 3 3A 下位208 40 4 20 8 40 7 35 12 60 1 5 上位2713 48 14 52 0 0 6 22 21 78 0 0 3B 下位210 0 18 86 3 14 2 10 19 90 0 0 上位290 0 26 90 3 10 21 72 6 21 2 7 4A 下位200 0 15 75 5 25 12 60 5 25 3 15 上位2711 41 12 44 4 15 21 78 6 22 0 0 4B 下位210 0 14 67 7 33 18 86 2 10 1 5 上位290 0 15 52 14 48 9 31 18 62 2 7 5A 下位200 0 7 35 13 65 7 35 8 40 5 25 上位271 4 24 89 2 7 4 15 23 85 0 0 5B 下位211 5 18 86 2 10 2 10 19 90 0 0 11 表 表 10 図 表 図 図 図 学力別 現実的 解答 割合 現実世界 知識 保有率 年生 図 学力別 現実的 解答 割合 現実世界 知識 保有率 年生 学力上位群 下位群 比較 年生 文章題 対 現実的 解答 割合 現実世 界 知識 保有率 差 見 年生 現実世界 知識 保有率 2A 2B 下位群 方 低 以外 差 見 現実的 解答 割合 2B 3B 4B 対 下位群 方 上位群 低 以 外 文章題 差 見 年生 現実世界 知識 持 上位群 下位群 方 現実的 解答 文章題 存在 明 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1A 1B 2A 2B 3A 3B 4A 4B 5A 5B 現実的 解答 割合 棒 左 上位群 右 下位群 現実世界 知識 保有率 上位群 下位群 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1A 1B 2A 2B 3A 3B 4A 4B 5A 5B 現実的 解答 割合 棒 左 上位群 右 下位群 現実世界 知識 保有率 上位群 下位群 12 4 4 4 4 今後 課題 今後 課題 今後 課題 今後 課題 今回 調査 先行研究 指摘 生徒 文章題解決 非現実的 解答 傾向 追認 新 現実的 解答 場合 解 答 必要 現実世界 知識 保有 場合 型 現実世界 知識 保有 活用 場合 型 明 学力 差 現実 的 解答 割合 差 生 文章題 存在 明 今回 調査 使用 文章題 学校数学 使用 文章題 文章題 対 現実的 解答 問題点 指摘 型 文章題 積極的 現実的 前提条件 無視 解決 文章題 現 在 教科書 多 見 数学的 活動 際 点 考慮 必要 思 今後 課題 現実世界 知識 解答 際 働 解明 参考文献参考文献参考文献参考文献 Greer B 1993 The mathematical modeling perspective on wor l d problem Journal of mathematical behavior 12 p 239 250 Saljo R 1991 Learning and mediation Fitting reality into a table Learning and Instruction p 261 272 Verschaffel L De Corte E 1997 Teaching realistic mathematical modeling in the elementary school A teaching experiment with fifth graders Journal for Research in Mathematics Education Vol 28 No 5 p 577 601 国立教育研究所 1996 国立教育研究所紀要第 126 集 小 中学生 算数 数学 理科 成績 第 回国際数学 理科教育調査国内中間報告書 東洋館出版社 竺沙敏彦 2000 文章題解決 解 吟味 関 調査 全国数学教育学会誌 数学教育 学研究 第 6 巻 13 資料 資料 資料 資料 調査 使用 文章題及 現実知識問題調査 使用 文章題及 現実知識問題調査 使用 文章題及 現実知識問題調査 使用 文章題及 現実知識問題 文章題現実知識問題 1A 工場 260 個 製品 箱 詰 一箱 40 個入 箱 詰 箱 必要 1B 学校 260 人 遠 足 行 一台 40 人乗 行 何台必要 1 君 明日 北海道旅行 行 旅行 聴 CD 10 枚持 CD 個 6 枚 CD 入 全部 CD CD 入 持 君 何個 CD 用意 答 2A 君 12 人 友人 同 君 19 人 友達 君 君 合同 誕生日 開 決 友達全員 招待 招待 全員 参加 参加 友達 全部 何人 2B 40 人 塾 通 生徒 25 人 習 生徒 8 人 塾 習 行 生徒 何人 2 徹君 修司君 2 人 協力 1 枚 絵 描 思 徹君 3 色 持 修司君 2 色持 2 人 何色 色 使 絵 描 次 中 可能性 選 印 選 説明 複数 時 全 印 色 使 色 使 色 使 色 使 他 具体的 選 3A 弟 家 出 10 分 兄 同 道 追 弟 進 速 毎分 240 兄 進 速 毎分 80 兄 出発後何分 弟 追 3A 時速 100km 走行 軽自動車 追 軽自動車 出 最高速度 時速 70km 軽 自動車 追 時速 100km 走行 次 選 印 選 説明 追 追 問題 意味 分 選 14 3B 表 手紙 封書 送 時 郵便料金 示 太郎君 手紙 120 円 送 花子 手紙 太郎君 手紙 倍 重 花子 手紙 郵便料金 考 最 安 料金 答 郵便料金表 25g 80円 50g 120円 75g 140円 100g 160円 150g 200円 200g 240円 250g 270円 500g 390円 7