福建省泉州市永县初中数学学业质量检查试卷.doc

2013年永春县初中学业质量检查数 学 试 题(试卷满分:150分；考试时间：120分钟)友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上.一、选择题（每小题3分，共21分）每小题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1-2的相反数是（ ）a 2； b-2； c； d2. 计算的结果是（ ）a； b； c； d.3把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是 （ ） a b c d4如图，abcd，若1=40， 则2的度数为（ ） a160； b150； c 140； d130.5一个正方体的每个面都写有一个汉字其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，“生”相对的字是（ ）a活； b的； c数； d学.6已知与的半径分别为3和2，4，则与的位置关系是 ( )a外切； b相交； c内切； d内含. 7将如图所示的矩形纸片abcd沿过点b的直线折叠，使点a落在bc上的点e处，还原后，再沿过点e的直线折叠，使点a落在bc上的点f处，则的值是 ( ) 第7题 a1； b1； c2.5 ； d. 第5题 第4题二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8比较大小：2 0.01（用“”、“”或“”号填空）9分解因式： = 10我国稀土资源总储量约为1 050 000 000吨，将“1 050 000 000”这个数用科学记数法表示为 .11小明五次数学考试的成绩如下（单位：分）：84，87，88，90，95，则这组数 第13题据的中位数是 .12一个边形的内角和等于720，那么这个多边形的边数 .13如图，ab是o的直径，ac是弦，cob=70，则a= 度14已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是 .15已知等腰abc的两边长分别为8和3，则它的周长为 .16一扇形的半径为60，圆心角为150，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 .17如图所示，直线ab与轴交于点a(3，0)，与轴交于点b(0，4)，点p为双曲线 (0)上的一点，过点p分别作轴、轴的垂线段pe、pf，当pe、pf分别与线段ab交于点c、d时.（1）ab= ; （2）adbc=_三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18（9分）计算：3-+20130()-119（9分）先化简，再求值：，其中20（9分）如图，点e为abcd的边ad上一点，点p为cd中点，连结ep并延长与bc的延长线交于点f 求证：de=cfabcdefp21（9分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为（1）求口袋中红球的个数；（2）把口袋中的球搅匀后先摸出一个球，不放回，再摸出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并说明摸出一黄一白和摸出两个白球这两个事件发生的概率相等吗？为什么？22（9分）某中学志愿者在学校周边社区发起“光盘行动”倡议，倡议大家在饭店就餐时减少浪费倡议后一段时间，他们对就餐情况进行了统计，并制作了两幅不完整的统计图（a：有浪费；b：多余的打包带走；c：正好；d：其它），请你根据统计图提供的信息解答以下问题： （1）共调查了多少名顾客？（2）将图甲中“b”部分的图形补充完整；（3）如果调查了1000名顾客，请你估计就餐 “正好”的约有多少人？abcd20406080100人数就餐情况a25%c20%db甲乙50% 23（9分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 节日期间商场决定采取降价促销. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价元. （1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含的代数式表示）；（2）为尽量减少库存，当每件商品降价多少元时，商场日盈利为2100元？24（9分）已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点a（3，3）（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线oa绕点o顺时针旋转得到直线，当直线过点b（3，）时，求aob的度数；（3）点p在轴上，若aop是等腰三角形，请直接写出p点的坐标25（13分）如图，抛物线与轴交于a,b两点，与轴交于点c，且点b的坐标为b(-2,0). （1）求抛物线解析式；（2）点p在抛物线上，且点p的横坐标为（-20），设pbc的面积为s，求s与之间的函数关系式，并求s的最大值；（3）点m（，）是直线ac上的动点。设，如果在两个实数与之间（不包括和）有且只有一个整数，求实数的取值范围.26.（13分）如图，在矩形oabc中，点a、c的坐标分别是（，0），（0，），点d是线段bc上的动点（与b、c不重合），过点d作直线：交线段oa于点e.（1）直接写出矩形oabc的面积（用含的代数式表示）；（2）已知3，当直线将矩形oabc分成周长相等的两部分时求的值；梯形abde的内部有一点p，当p与ab、ae、ed都相切时，求p的半径（3）已知5，若矩形oabc关于直线de的对称图形为四边形o1a1b1c1，设cd=，当满足什么条件时，使矩形oabc和四边形o1a1b1c的重叠部分的面积为定值，并求出该定值.备用图四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答abc友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1（5分）解方程：210.2（5分）如图，在abc中，a=85，c=70，求b的度数. 2013年永春县初中学业质量检查数学科参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1.a； 2.d； 3.b； 4.c ； 5.d； 6.b； 7.a.二、填空题（每小题4分，共40分）8. ； 9. ； 10. 1.05109 ； 11. 88 ； 12.6； 13.35； 14.5；15.19； 16. 25； 17.5，12.5.三、解答题（共89分）18.原式=3-3+1-4（8分）-39分19.原式=（4分）6分当时，原式=9分20. 证明：在abcd中adbcabcdefp pcf=d f=dep 4分点p为cd中点 dp=pc 6分在dpe和cpf中pcf=d f=dep dp=pc 7分dpecpf 8分de=cf 9分21.解（1）设口袋中红球的个数为个由题意得： 2分解得=13分 经检验=1是原方程的解. 4分所以口袋中红球的个数为1个 （2）不相等 列举所有等可能结果，画出树状图如下：6分总的可能性有12种，其中，两白的可能性有2种一黄一白的可能性有4种摸到两个白球的概率为 摸到一黄一白的概率为8分（一黄一白）（两白）9分22. 解：（1）由条形统计图知：c的频数为40，由扇形统计图知：c所占的百分比为20%，故调查的总人数为：4020%=200人；3分（2）b的人数为：20050%=100人，6分（3）100020%=200人，就餐 “正好”的约有200人9分23. 解：（1）250- 4分（2）由题意得：（50）（302）=2100 6分 化简得：235+300=07分 解得：1=15，2=208分为尽量减少库存，取20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.9分24.解：（1）3分（2）过点b作bc轴，垂足为c 则boc=30 4分 aoc=455分 aob=156分（3）（0，3），（0，6），（0，3），（0，-3）9分 (写出2个结论2分写出4个结论3分)25. 解： (1) 抛物线解析式为：3分 (2) 4分 a(3,0) c(0,6)设p点作pd轴，垂足为d p(，) d（0，） sspcd+s四边形pbod-sboc5分 +-6 s 6分 s=+17分 当-1时，s的最大值为18分（3）直线ac的解析式为9分由已知得m（2-，2+2）10分 当时， 由题设且 11分当时， 由题设且 12分综上所述，实数的取值范围为或13分26.解：(1)3分(2) 直线将矩形oabc分成周长相等的两部分 cd+oe=db+ea4分 d(,) e(,0) =6- 5分 d(1,) e(2,0) 连接be, tanbea= tandeo= bea=deo =60 bea=bed p与ab、ae、ed都相切，圆心p必在be上，6分过p做pfoa，垂足为f，epfeba7分设p半径为， (或)8分（3）设o1a1与cb相交于点m，oa与c1b1相交于点n，则矩形o1a1b1c1与矩形oabc的重叠部分的面积即为四边形dnem的面积.由题意知，dmne，dnme，四边形