（机械电子工程专业论文）数控系统中dsp运动控制卡的设计与实现.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 o ，其余w i 苫0 。 ( 3 ) 节点矢量h ：n u r b s 曲线随着参数h 的变化而变化，与控制顶点相对应 的参数化点称为节点h ，节点的并集h = 陋。，h i ，。h 。】称为节点矢量，共 n + k + 2 个节点。对于非周期函数，若有一个正实数日，对全部ks 墙，z 存在 h 。一h ，= q ，则称为均匀节点矢量，否则称为非均匀节点矢量。n u r b s 曲线总 共有n k + 1 段。通常对于非周期n u r b s 曲线将两端点的节点重复度取为k + 1 ，即 h o h l ih 女，h 。+ l - h h + 2 - ；h ，+ “l 。 图3 2 说明各个参量对n u r b s 曲线形状的影响。图3 2 a 中，曲线控制点个数 为4 ，曲线次数为3 ；图3 2 b 中，n u r b s 曲线控制点个数为5 ，曲线次数为3 ；图 3 2 c 中，表示改变控制点对曲线形状的影响；图3 2 d 中，表示曲线次数的改变对 曲线形状的影响；图3 2 e 中，表示权因子的改变对曲线形状的影响。 d 1d 2d 1 d 2 n = 3 k = 3 ( a )3 次n u r b s 曲线 d 3 d 3 次n u r b s 曲线心 d n - 3k = 3 ( c ) 改变控制点对曲线形状的影响 ( d ) 曲线次数的影响( 0 权因子的影响 图3 2n u r b s 曲线各参量对曲线形状的影响 从图中可以看出：控制多边形决定n u r b s 曲线的形状；曲线次数k 。1 时 华中科技大学硕士学位论文 n u r b s 曲线就是控制多边形本身，k ，2 时n u r b s 曲线为二次圆弧曲线，k 一3 时 n u r b s 曲线为自由形状的曲线；权因子越大，曲线的形状越接近控制点。总之， 控制点个数、大小，蓝线的次数以及权因子对n u r b s 曲线的形状皆有影响。 3 1 2 直线的n u r b s 表示强”。 给定n + 1 个控制顶点d ，( f 一0 , 1 ，n ) ，相应权因子均取1 。当k ；1 时，节点 矢量= h o , h 1 一。h + ：】。由b 样条递推公式( 3 2 ) 容易给出n + 1 个一次b 样条 基函数： n 。( h ) 一 盟，若 。5 。 。 h ，+ 1 一h f 。 i ! ；! 杀， 若一，+ t snc ，+ zc s s ， 0 ，其它 把( 3 3 ) 式代入( 3 1 ) 式，得n - - 次n u r b s 曲线方程如下： 础) | 糕乱t + 嚣如噼m ) c 帆t ) ( 3 4 ) 该方程表明一次n u r b s 曲线就是控制多边形本身，直线的起点和终点就是 n u r b s 的控制点，相应权因子均取1 。如图3 2 d 所示的k = 1 时，n u r b s 曲线就 是控制多边形本身。 3 1 3 圆弧的n u r b s 表示d 。3 以二次n u r b s 曲线表达圆弧曲线分口( 0 。，9 0 。j ，臼( 9 0 。，1 8 0 。j ， o e ! ( 1 8 0 。, 2 7 0 。j ，0 e ! ( 2 7 0 。, 3 6 0 。j 四种情况，如图3 3 所示。 圆弧的起点、终点分别作为相应的n u r b s 曲线的起点、终点，对应的权因子 为1 。圆弧中间的控制点与权因子的确定取决于夹角8 的大小。 华中科技大学硕士学位论文 8 ( o 。，9 0 。】 d 2 w 2t 1 8 d o w o - 1 0 h - 0 ，0 ，0 , 1 , 1 ，1 】 似) 恍- 1 w o 一1 h - 0 0 ，。，搀弘 ( c ) d 3 m 日( 9 0 。，1 8 0 。】 = c o s 2 旦 h 。耐导 4 4 0 叫o ，o ，o ，扣 ( 6 ) 0 e ( 2 7 0 。, 3 6 0 。】 ，日 毗。0 8 。一8 ，日 w f c o s 一 。8 m 1 d 3d 2 d o w o 一1 ，日 w - c o s 。一 8 ，日 h - c o s 。一 d ，1 8 i , v 6 1w o - 1 h - f o ，o ，。，；，i 1 ，；，i 1 ，；，t - ( d ) 图3 3 圆弧的二次n u r b s 表示 3 1 4n u r b s 曲线的快速计算。3 。3 2 1 在数控系统中，基于三次多项式表达式的n u r b s 通用插补器能表达所有的传 统的插补类型：直线为一次多项式，圆弧、圆锥、抛物线等为二次多项式，其它自 由形式的复杂曲线用三次多项式表示。 引入v = v = 0 。一h ，) ，v ；= q 。一h ，) ，v ；= 以。一h i ) 依此类推，特别地 v o 。0 。对于节点列 ，生成dh = 。，v 1 ) 一，v 。 ，对于 陋。h 。】，实际应 华中科技大学硕士学位论文 用中需要进行参数规范化即令“= 兰；等，贝| j “阻则n u r b s h曲线i v n f “一7 经过控制点的起点、终点，并且起点、终点的切矢量是控制多边型的第一条边和最 后一条边。下面以第i 段三次非均匀有理b 样条为例写成矩阵形式： 其中 只( “) = ( 1 ，“，“2 ，“3 ) w i d f w l + 1 d l + 1 w i + 2 d “2 w i 十3 d j + 3 也“，“2 ，“3 ) ， m = 陵 w l w f + 1 w i + 2 w i + 3 ，勺) 2廿 卜可v 2 丽v 3 一弓需 鼽。一) 一鼽l + r n 3 3 ) m a i 一豫3 一 l “ ( o s “s 1 ，i = 0 , 1 - 一，n 一3 ) ( 3 5 ) ( v 畦。壤： 3 v ，v ，q v 三，v ：。 w ，v n 畦。v _ 一降+ 最 由于n u r b s 函数其节点参数沿参数轴的分布是不等距的，因而不同节点矢量形 成的b 样条基函数各不相同，需要单独计算。另外算法中增加了权因子，以上两个 原因使计算量大增，从而影响运算速度。为解决运算速度的问题，可通过改进算法来 加以解决。 假设，对于给定的一条自由曲线，其中d 。，d ，d 。等n + 1 个控制顶点已 1 8 m 似脚舢脚似m 脚m 犯咖胤 。 。 。盟啊 华中科技大学硕士学位论文 确定，采用三次n u r b s 进行曲线插补。这里对( 3 5 ) 式做以下处理 令 4 u ) = m l l + m 2 l u + u2 + m 4 1 u 3 6 ( “) 互卅1 2 + m 2 2 “+ m 3 2 “2 + m 4 2 “3 c ( u ) - ，雄1 3 + m 2 3 “+ l n 3 3 “2 + m 4 3 “3 e ( u ) 一m “u 3 则有 删= 业高等耪爱凝兰挚 s ， 从( 3 6 ) 式可看出在进行插补计算时需要重复计算( 3 6 ) 式中上述4 个多项 式，因此必须将控制顶点、权因子同插补变量分离以增加插补速度。这里对( 3 6 ) 式重新整理得： 于是 ai m 1 1 w f l l + m t 2 w i “d l “+ m 1 3 w i + 2 d t + 2 + _ l ，1 1 4 w i “d f + 3 b 罩m 2 l d f + m 2 2 w i + t d + l + m 2 3 w i + 2 d f + 2 + m 2 4 w i + 3 d i + 3 c 兽r n 3 1 w , d + m 3 2 w i + l d t “+ m 3 3 w i + 2 d l + 2 + ，以3 4w f + 3 d l + 3 et m 4 1 w f d l + m 4 2 w i + l d f + l + m 4 3 w i + 2 d f + 2 + ，”“w l + 3 d f + 3 口l = 朋1 l m + m 1 2 w i + 1 + m 1 3 w i + 2 + m 1 4 w i + 3 b l 。m 2 l w i + m 2 2 w i “+ m 2 3 w i + 2 + m 2 4 w i + 3 c l m 3 i m + m 3 2 w i + 1 - i - m 3 3 h + 2 + m 3 4 w i + 3 e l 。m 4 i + m 4 2 w i + l + m 4 3 w i + 2 + m 4 4 h + 3 只。) 一旦a i - i - b 等t u 乏c i u e t u + ( 3 7 ) 华中科技大学硕士学位论文 对于三维曲线，方程( 3 7 ) 可表示成如下形式： 只( “) = 扛( “) ，_ y ( “) ，z ( “) j ，0su 5l( 3 8 ) 由此可求出x ，y ，z 三个方向的导数x 缸) 、y ( “) 、z ( “) 。根据弧长计算公式，把五y ，z 的导数代入，可得到n u r b s 曲线的弧长计算公式为： s 似) 一c 。瞳 ) 】2 + 【j ， ) 】2 + k ( “) 】2 d u ( 3 9 ) 其中0 su 墨1 ，u 。为n u r b s 曲线的起点参数。 3 2 数控系统中n u r b s 插补算法 n u r b s 方法被广泛应用在大多数商用c a d 系统中。当前在数控加工领域，。 f a n u c 、s i e m n s 等高档数控系统已能直接进行n u r b s 插补，u g 等高档 i c a d c 街d 软件也能输出n u r b s 插补代码，n u r b s 插补方法将逐渐在c n c 中占 重要地位。在c n c 系统开放化、p c 化的今天，如能将n u r b s 插补功能移植到大 多数普通数控系统和c a m 系统上，意义非常重大。本节详细介绍数控系统中插补 的原理，n u r b s 插补的特点，n u r b s 插补算法的实现过程，n u r b s 插补算法的 加减速控制”。 3 2 1 插补原理 数控系统中插补的作用是读取用户程序经解释器解释之后的零件程序数据段 的信息，以数字方式计算，不断向系统提供坐标轴的位置指令。插补软件就是要完 成轮廓起点到终点的中间点的坐标计算。如图3 4 所示，欲加工的零件形状用曲线 l 表示，插补就是要将曲线分割成若干直线址1 ，a l 2 ，址f ，其中址f = f a t ， 出为插补周期，f 为加工所要求的进给速度。当缸一0 时，折线段之和接近上 3 3 , 3 4 】。 y 豳3 4 插补原理示意图 华中科技大学硕士学位论文 图中可以看出，插补计算的过程为：首先要计算出插补周期内的合成方向的速 度，然后计算出合成方向的位置增量，最后分别计算出各个方向上的位置增量 瞄，从而计算出下一个插补周期的指令位置工。，y 。等。 3 2 2 n u r b s 插补算法特点 若将定义n u r b s 曲线的三个参数( 控制点、权值、节点矢量) 作为n c 程序 指令的一部分，让c n c 在内部计算并生成n u e b s 曲线，并按照该n u r b s 曲线驱 动机床动作，加工出n u r b s 曲线的形状，这就是n u r b s 插补。n u r b s 插补的命 令格式如图3 5 所示。 n u r b s 插补用于数控加工时，相对于直线插补变化较大。图3 5 、3 6 表示了两 种插补方法在实际数控加工时的区别【1 9 】。 g 0 6x _ y z r k ： x y z i l k ： xyzrk k 一： k ； k 一； k ； k ： 图3 5n u r b s 插补命令格式 零件设计n c 程序生成n c j j f l i c a dc a mc n c 自r h 曲面l | 刀具补偿i 微小直线 连续微小直线 自由曲线i i t 段程序一 段程序d n c 高 i - in c 程序l 速传送) n u r b s 等微小直线 r 、j边 ， f 误襄厂气补点 图3 6 用直线插补进行数据加工 2 l 华中科技大学硕士学位论文 零件设计n c 程序生成n c 加工 c a dc a mc n c 自由曲面 i 刀具补偿j 控制点 权因子 自由曲线 ， 节点矢量 - in c 程序 h i f i d d o b 壬t l - 、u k d o j 田吓 、 n u r b s 等n u r b s 数据量小 厂、j 厂制点 ，一 f插补点 图3 7 用n u r b s 插补进行数据加工 从图中可以看出，直线插补在加工中存在的问题如下： ( 1 ) 程序过大。加工精度越高，程序指令条也就越多，精度提高1 2 ，则程序 指令条增大2 倍。 ( 2 ) 必须大量、高速输入程序。 ( 3 ) 加工面起棱。加工面直接反映加工误差，当误差大时，曲面上可以看到近 似直线加工所带来的表面不平滑的现象。 ( 4 ) 延长加工时间。程序指令过多导致加工时间变长。 在n u r b s 插补中，n o 程序指令中只有三种参数值定义n u r b s 曲线，没有必 要用大量的微小直线段的指令。此外，由于不是直线插补，而n c 自身可以进行 n u r b s 曲线插补，可以得到光滑的加工形状，从根本上解决直线插补加工所带来 的问题。表现为以下几方面： ( 1 ) 程序指令变少，见图3 5 所示的n u r b s 插补命令格式。 ( 2 ) 无需向n c 进行高速的程序传输。 ( 3 ) 因为能得到光滑的加工形状，因此可以减少手工光整加工时间。 ( 4 ) 可以缩短加工时间。与直线插补相比，程序指令少，加工时间变短。 3 2 3n u r b s 插补的参数方程口”3 曲线的表示方法有显式( 参数) 和隐式两种形式。在c a d 系统中为了便于编 程和计算的方便，一般采用参数方程表示。个三维的n u r b s 曲线用参数的形式 表示为： z x ( u ) ，y ；y ( u ) ，z ；。( “) ( 3 1 0 ) 2 2 华中科技大学硕士学位论文 x ( u ) ，y ( u ) ，z ( u ) 的表达式如( 3 8 ) 式。u 是任意参数，经过规范化后，0 s “s 1 。 这种用参数形式表示的曲线在数控机床的运动控制中使用简便。在c a d 系统中， 一个简单的插补方法就是等步长增加u 值。比如，维持步长增加量“恒定，在每 个采样周期内计算出曲线上相应的坐标值。因为控制参数是u ，不是时间参数t ， 无法用来控制机床的进给速度，所以在实时插补中不能以增加参数“的方法来计算 插补位置指令值。 实时插补的关键在于曲线参数方程的参数应该以曲线的弦长s 为参数，不应该 以u 为参数。曲线的进给速度定义为： y = 害2 ( 嘉) ( 考) c s m ， 或者 一d u ：j l ( 3 1 2 、 d td s | i u 其中 _ d s ；( x 2 + y 2 + z 2 ) 1 7 2 ( 3 1 3 ) 工，查。，。生：，。鱼 d “。d “d “ 把方程( 3 1 3 ) 代入方程( 3 1 2 ) 得 d u d t ( x ”+ y 2 + z r 2 ) 1 7 2 ( 3 1 4 ) 为实现n u r b s 参数曲线的实时插补，需要快速的计算方程( 3 1 4 ) 。方程( 3 1 4 ) 中，在进给速度y ( y 恒定不变或是随时间变化的速度曲线) 给定的条件下，可以 计算出“( f ) 。但在实际运用中，方程( 3 1 4 ) 很难计算。在t = k t ( t 为采样时间) 附近，用t a y l o r s 展开的近似方法可得到： “1 = u i + z k + ( r2 2 ) + ( 3 1 5 ) 其中表示d u d t ，表示d u2 d t 2 。 如果采样周期t 很小，可近似成一阶导数的形式： 2 3 华中科技大学硕士学位论文 “ + l = u 女+ t u t ( 3 1 6 ) 把方程( 3 1 4 ) 代入到方程( 3 1 6 ) 中，得出三维n u r b s 插补的参数方程为 +b(317uk+l=uk ) + 虿尹而 通过计算当前周期的u 。值和当前周期的位置( 以，y k 乙) x c u 的导数可求出新的“ 值，“。把它代入方程( 3 1 0 ) ，可计算出下一个插补位置t + l ，y 和z + 1 3 9 1 。 3 2 4n u r b s 插补计算过程 n u r b s 插补以g 0 6 表示插补开始，c n c 读入g 0 6 后面的三种参数值，然后进 行插补计算。n u r b s 插补计算过程为： ( 1 ) 计算某一插补周期内合成方向的进给速度y ，y 为恒定不变的常量或随时 间变化的速度曲线( 3 3 节中将详细介绍合成方向速度计算过程) 。 ( 2 ) 计算相应的合成方向增量 + l ， + 。；v t ，r 为插补周期。 ( 3 ) 根据公式( 3 1 7 ) ，通过计算当前周期的u 。值和当前周期的位置( 以，y 。，z 。) 对u 的导数可求出新的u 值，u 。把它代入n u r b s 方程( 3 7 ) ，可计算出下一个 插补位置4 + l ，y 和气+ 。 ( 4 ) 根据当前周期的位置以，y k 和下一个周期的插补位置以y 。，乙+ 1 j 可计算出下一个插补周期的位置增量必，r ，z 。 ( 5 ) 插补计算结束。 3 2 5 n u r b 8 插补数据来源 用于n u r b s 插补的外部数据来源有两种：( 1 ) 由c a d c a m 软件产生；( 2 ) 由外部点获取装置( 如三坐标测量机或仿型机床等) 等得到曲面上的空间点坐标。 因此，插补的方式可能有所不同，对于( 1 ) 可采用控制顶点作为插补依据，直接 进行n u r b s 插补运算；对于( 2 ) 必须采用n u r b s 的插值算法作为插补依据( 算 法较为复杂，在此不做详述) ，因此必须在插补器中得以体现【捌。 3 3 n u r b s 插补的加减速控制口8 3 4 为保证数控机床加工过程中准确地沿曲线轨迹运动且保持加工速度平稳变化， 必须设计专门的加减速控制规律，驱使加给电动机的输入按这个规律变化。加减速 控制软件可以放在插补前进行，称插补前加减速；也可放在插补后进行，称插补后 k， 华中科技大学硕士学位论文 加减速。插补前加减速对合成速度一编程速度f ( m m m i n ) 进行控制，当机床启动、 停止或切削过程中发生速度突变时，使合成进给速度按一定规律逐步上升或下降， 自动完成加减速控制。插补后加减速是对各坐标轴分别进行控制，在加、减速过程 中各坐标轴的实际合成轨迹就可能偏离理论轨迹，位置精度受到影响，这种影响在 系统处于匀速状态时才不存在。所以为了不影响位置精度的输出，最好采用插补前 加减速控制。本课题n u r b s 插补的加减速控制方法采用插补前加减速控制【3 7 3 8 】。 在实际使用中的加减速控制曲线可以分为直线型、指数型和s 型曲线。下面分别介 绍三种加减速控制曲线。 ( 1 ) 直线加减速控制算法 直线型加减速控制规律如图3 8 所示。 v - ab 一 加速匀速减速t 一 l 0 f 图3 8 直线加减速控制曲线 其数学描述： v ( f ) = v o + a t 直线型加减速的主要优点是数学表达简单，适合进行实时运算。直线型加减速的主 要缺点是在加速过程开始和结束时加速度是突跳变的，如图3 8 所示。加速度的突 跳变意味着驱动力的突变。由此带来的时启停冲击较大，在步进电机驱动系统中甚 至可能造成失步。 ( 2 ) 指数型加减速 指数型加减速的控制规律如图3 9 所示。 华中科技大学硕士学位论文 其数学描述 ab 厂 | | 一 加速匀迷减速t 一 l 一 ) 一 ? 图3 9 指数加减速控制曲线 力口速时：v ( f ) = v 。( 1 一e “7 ) 减速时：v ( t ) = i ) c e “ 其加速度数学表达式如下： 加速过程：a ( t ) = ( v 。v ) e 。“) 减速过程：a ( t ) * 一( v o r ) e “) 指数型加减速曲线有以下优点： 与一阶控制模型相符，相当于将速度控制的对象一驱动系统包括运动工作 台看成为一阶对象。其时间常数f 可以是整个驱动系统简化后的时间常数。 数学表达相对简单，可以实时计算。 加减速终了时加速度突变小，冲击较小。 指数加减速的不足包括： 启动过程仍然存在较大冲击。 加减速过程结束时速度变化是渐进的，变化过程太大，需要进行一些修正 处理。 ( 3 ) s 型加减速曲线 s 型加减速曲线是目前比较理想的加减速规律。如图3 1 0 所示。 华中科技大学硕士学位论文 图3 1 0 s 型曲线加减速控制 s 型曲线已被许多电机、机床、数控系统的生产厂家证明具有平稳、精确的加 减速性能。s 型曲线变速过程的启动和结束都是连续可导，将可能的冲击减小到最 小。 s 型加减速的主要不足是数学表达复杂。符合机电系统加减速规律，又要符合 实时计算要求的s 型的函数构造比较困难。在实际系统中，可以将指数曲线改造得 到s 型曲线，也可以用列表构造s 型曲线。 3 3 1 直线加减速控制 在实际数控系统插补计算中，需要进行插补加减速的控制，进给速度不是一个 常量。本课题采用直线( 梯形) 加减速控制方案，速度沿一定斜率的直线上升和下 降。如图3 8 所示，速度变化曲线是o a b c 。直线加减速分为5 个过程： ( 1 ) 加速过程 若输入速度v 与输出速度v 。之差大于等于一个常值魁时，即y v 。z 碰，则使 输出速度增加魁值，即 式中，皿为加减速的速度阶跃因子。显然在加速过程中，输出速度沿斜率为k l t 的直线上升。r 为采样周期。 ( 2 ) 加速过渡过程 若输入速度大于输出速度u ，但其差值小于甩时，即0 c v v 女c 碰时，改变 输出速度，使其等于输入速度，即 ( 3 ) 匀速过程 华中科技大学硕士学位论文 在这个过程中，输出速度维持不变，系统进入稳定状态，即 h + 12 ” ( 4 ) 减速过渡过程 若输入速度v 小于输出速度u ，但其差值不足碰时，即0 u v 皿时，改 变输出速度，使其等于输入速度，即 v k - 1 l y ( 5 ) 减速过程 若输入速度y 小于输出速度v k ，的差值大于皿且vc k 时，即心一v ) 皿时， 改变输出速度，使其减小速度k l 值，即 ”女+ 1 = v 一k l 在减速过程中输出速度沿斜率为k l t 的直线下降。 n u r b s 插补的加减速控制是在每个插补周期中改变进给速度v 来实现的，如 图3 1 1 所示。 图3 1 1 直线离散加减速控制曲线 3 3 2 插补前直线加减速控制 首先明确两个概念：稳定速度和瞬时速度。稳定速度在这里指系统处于稳定进 给状态时每个插补周期丁的进给量。在数控系统中零件程序段中用f 指令的进给速 度( m m m i n ) 或由参数设定的快进速度，需要转换为每个插补周期的进给量。稳 定速度的计算公式为： l - t k f 6 0 2 b 华中科技大学硕士学位论文 其中丘为稳定速度，丁为插补周期，k 为速度系数，包括快速倍率，切削进给倍率 等。此外，稳定速度计算完要进行速度限制检查，若正大于参数设定的最大速度， 以最大速度取代稳定速度。瞬时速度指系统在每个插补周期内的进给量，即 + 。= v k + i t ，此时公式( 3 1 7 ) 可表示为： “t + - 一“t + i 三i r ：烁 ( s s ， 系统在稳定状态时，瞬时速度，。+ 尸l ，当系统处于加速( 或减速) 时，。+ l 正( 或 ，。+ p 正) 。在每个插补周期都要计算稳定速度、瞬时速度并进行加减速处理。 ( 1 ) 加速处理 当计算出新的稳定速度正大于原来的稳定速度工时，则要进行加速处理，每 加速一次，瞬时速度为 + 。； + n 丁，新的瞬时速度参加插补运算，对各坐标轴进 行分配，直至加速到九为止。为加速率或称加速度，作为机床的参数预先设置 好。 ( 2 ) 减速处理 当计算出新的稳定速度正小于原来的稳定速度正时，则本程序段要进行减速 处理，系统每插补一次，都先进行终点判别，计算出当前位置离开终点的瞬时距离 s 。并检查是否已到达减速区s ，若已到达，则开始减速，每减速一次，膊时速度为 + 。 一4 r ，新的瞬时速度参加插补运算，对各坐标轴进行分配，直到减速到新 的稳定速度f 。 ( 3 ) 减速点的计算 当新、旧稳定速度为f 和正时，减速区域可由下式求得 ，2 sl 厶：厶 2 n 若要提前一段距离开始加速，可将提前量s 作为参数设好，由下式计算s ： s ；丘+ 醯 2 3 4本章小结 本课题采用基于n u r b s 的实时插补算法，详细介绍了n u r b s 算法的定义， n u r b s 插补算法的实现过程，n u r b s 算法的优点以及n u r b s 插补的加减速控制 过程、减速点的确定方法。 2 9 华中科技大学硕士学位论文 4 位置控制算法 位置控制是进给伺服系统的重要组成部分，它要求输出位置量完全复现输入的 位置量及其变化趋势，精确控制机床运动部件的坐标位置，快速而准确地跟踪指令 运动。位置控制主要对数控机床的进给运动的坐标位置进行控制，有些时候也需要 对主轴进行精确定位。例如，工作台前后左右移动，主轴箱的上下移动，围绕某一 直线轴的旋转运动。实现轨迹控制时，位置控制是c n c 装置与伺服驱动系统连接 的接口模块【3 8 】。 4 1 位置控制系统组成及原理 4 1 1 位置控制系统组成 在数控机床中，通常由若干进给伺服系统控制的进给轴构成运动系统，每个坐 标轴( 进给轴) 都有一套独立的位置控制器。位置控制按其结构可分为开环控制和 闭环两大类。典型的闭环位置控制器的组成如图4 1 所示。 图4 1 闭环位簧控制系统组成 - 由图可知，位置控制系统由下列部分组成： ( 1 ) 指令位置。数控机床上进给系统的指令给定装置一般设在数控系统内，其 作用将位置指令输给进给系统，本课题指令位置由d s p 运动控制卡给定。 ( 2 ) 比较器。输入信号和反馈信号进行比较的环节。从比较器输出被控制量的 偏差信号在其后的位置调节器，在伺服驱动单元的作用下使系统向减小偏差的方向 运行，直至偏差为零，系统达到稳态。 ( 3 ) 位置调节器。该调节器串联于偏差信号之后，其作用用来改善系统的调节 性能，达到各动态静态性能指标。 华中科技大学硕士学位论文 ( 4 ) 调节放大环节( d a c ) 。将偏差信号变化成模拟量的电压信号输入给伺服 驱动单元。 ( 5 ) 伺服驱动单元。得到调节放大器的电压信号后，输出功率足够的运动速度， 控制对象的运动。 ( 6 ) 控制对象。进给系统的机械传动部件和执行部件，其输出量一般是以某一 速度进行的位移量。 ( 7 ) 检测装置。检测直线部件的实际位移，转换成数字信号和给定值在比较器 中比较，以获得偏差。 4 1 2 位置控制系统工作原理 从图4 1 中可以看出，位置控制器的工作原理为：位置调节器中的位置控制程 序每采样周期执行一次，读入由插补计算和倍率调整后的理论位置，如x ，y ， a z 等，并采样由位置测量组件反馈的坐标轴实际位置，经误差补偿后形成真正的 坐标轴实际位置：理论位置和实际位置相比较求得跟随误差，根据跟随误差所在区 间算出进给速度指令的数字量；此数字量经d a 转换，作为伺服驱动单元速度环的 输入速度指令，由伺服单元驱动坐标轴运动，实现按误差的位置控制。在一个位置 控制周期内，速度指令保持不变。 4 2 位置控制数据处理流程 位置控制处理流程如图4 2 所示。位置控制处理主要进行各进给轴跟随误差的 计算，并进行调节处理，其输出为位移速度控制指令。 位置控制主要完成以下几步计算【3 4 i ： ( 1 ) 计算新的位置指令坐标值： l ；l 一。+ i ( 2 ) 计算新的位置实际坐标值： r 。= r 。一i + a r ， ( 3 ) 计算跟随误差( 指令位置值一实际坐标值) ： e ，= i r ，= e ，一l + i a r ( 4 ) 计算速度指令值： v f ( e ，) 3 1 华中科技大学硕士学位论文 幽4 2 位置控制处理流程 其中v 送给伺服驱动单元，控制电机驱动执行部件以某一速度移动一个距离， 实现c n c 装置的轨迹控制：厂( ) 是位置环的调节控制算法。 4 3 比例和前馈的复合控制系统 本题采用比例加前馈的控制方法。通常比例调节器具有较大的滞后性，使加工 过程的轨迹误差很大，增大系数可以减小位置误差，但是会影响系统的稳定性， 引入前馈可以改善这一缺陷! 。比例加前馈的复合系统结构图如图4 3 所示。 整个系统的闭环传递函数为： h ( s 1 ；盟；鱼塑睦塑! 鱼剑 ( 4 1 ) 7 t ( s )1 十g 2 ( s ) c 。( s ) f口i 疋驴； 耶) i 觥皿冈i 杰已意淌一静整 + 7 y j 误差传递函数为 图4 3 比例和前馈复合控制系统 e ( s 、；1 - g 2 ( s ) g c ( s ) ( 4 2 ) 7 1 + g 2 p ) g 1 p ) 3 2 华中科技大学硕士学位论文 由e ( s ) 一o 可得出完全无跟随误差的条件为： g c ( s ) 2 丽1 ( 4 3 ) 图中g 。( s ) 为位置控制环的传递函数，g 。( s ) 为前馈控制器的传递函数。g ：( s ) 为速度控制环的传递函数，k 。为d a c 的转换系数，k 。为码盘每转脉冲个数。简 化系统的模型：比例调节器g 】( s ) t 砟， g 。( s ) ；k 。r 筹暑，等，则 g c ：l ：圣兰s ：+ ! s ( 4 4 ) 一g 2 ( s ) k 。k ，髟k 。k ，e 式中引入了位置信号的一阶、二阶导数值，现实系统理想的微分环节是不存在的， 要实现完全不复现非常的困难。因而工程上不以要求完全不复现作为标准，而以提 高精度为主，采用部分补偿，减小稳态运行时的位置偏差，实现高速进给时多轴联 动的高精度轮廓控制。我们实际取输入信号的一阶微分作前馈补偿： g 。( s ) - k 声( k 口为前馈系数) 系统在响应斜坡输入到达稳态时，位置跟踪误差为： e ：坚二茎! 墨! 兰! 墨! ! ! (45)b k ，k 。k ，k 。 k 口变大时，瓦变小，k 仃= i l k 。k ，k 。时，e 。；0 ，此时，前馈控制完全补偿了系 统的传递误差。然而在实际应用中，考虑到元器件特性的变化的影响，伺服系统连 续部分的参数是变化的，故完全补偿可能遭到破坏，同时为避免伺服系统在加减速 过程中因控制滞后而产生较大的速度冲击，一般前馈控制器应设计在欠补偿状况下 工作，实际情况可选取： k ，；! ：! = 业 1 k 。k ，k ： 前馈补偿属于开环控制方式，因而在设计时，先可不考虑前馈而按动态指标对 系统进行分析，选择适当的参数使系统获得满意的动态性能后，再选择适当的前馈 3 3 华中科技大学硕士学位论文 补偿，使系统具有良好的动态性能，又能提高跟踪精度，解决反馈控制系统在提高 精度和确保系统稳定性之间的矛盾。 4 4 本章小结 位置控制有许多控制算法，如比例、p i 、比例和前馈等简单控制算法；预测控 制、神经网络控制等复杂控制算法。本文只考虑比例和前馈的控制算法，详细介绍 了位置控制系统的组成及工作原理、位置控制处理流程、比例和前馈的复合控制算 法。 华中科技大学硕士学位论文 5d s p 运动控制卡的硬件设计 5 1d s p 运动控制卡的硬件结构 通过第二章的介绍可知，d s p 运动控制卡主要完成位置控制、插补计算、远i 0 控制，同时该板卡为伺服驱动单元提供模拟量接口和脉冲量接口，所以该板卡设计 方案如下： ( 1 ) 运动控制卡要具有快速强大的计算能力。运动控制中的位置控制、插补任 务是条件执行的实时性任务，直接影响数控系统的加工精度和系统容量。因此应尽 可能选用快速处理器芯片作为其运算核心，本课题选用t m s 3 2 0 f 2 0 6 数字信号处理 芯片( d s p ) ，最高运行速度达4 0 m h z 。 ( 2 ) d s p 运动控制卡进行插补计算时，需要上位机( p c 机) 提供经c n c 系统 解释之后的插补数据，因此该板卡应具有与上位机的接口电路。 ( 3 ) 在位置控制中，需要位置测量器件测量坐标轴实际位置，该板卡应具有与 光电码盘的接口电路。 ( 4 ) 为实现远程i o 功能，该卡应该具有远程i o 接口。 ( 5 ) 为伺服驱动单元提供模拟量接口，板卡必须设计模拟量接口电路：为伺服 驱动单元提供脉冲量接口，板卡必须进行脉冲量接口电路设计。 ( 6 ) 该板卡提供对手摇脉冲发生器的控制功能，因此应具有手摇脉冲发生器的 接口电路。 由此本课题的硬件总体结构框图如图5 1 所示。 i s a 总线 光电码 远程i 0手摇脉冲发生器 图5 1d s p 运动控制卡的硬件总体结构框图 华中科技大学硕士学位论文 5 2d s p ( t m s 3 2 0 f 2 0 6 ) 基本系统设计 d s p 是整个运动控制板卡的控制中心。根据指令丰富程度和并行部件的性能； 是否具有较丰富的片上硬件资源以减少硬件设计；价格；以前产品设计的继承性等 考虑【巩2 ，本课题选择t m s 3 2 0 f 2 0 6 ，属于t m s 3 2 0 c 2 x x 予系列的一款1 6 位定点 运算数字信号处理器。 t m s 3 2 0 f 2 0 6 片内存储器包括：5 4 4 1 6 字双访存数据存储器d a r a m ，4 kx1 6 字单访存程序数据存储器s a r a m 和3 2 kx1 6 位的闪速存储器( f l a s h m e m o r y ) 。片上外设有可编程定时器、可编程等待状态发生器、振荡器和锁相环、 同步串口、异步串口等。可寻址4 个独立的可选空间：程序存储器( 6 4 k 字) 、局部 数据存储器( 6 4 k 字) 、全局数据存储器( 3 2 k 字) 和输入输出i 0 ( 6 4 k 字) 空间， 共2 2 4 k 字的寻址范围。利用振荡器和锁相环结构可修改时钟频率，最高达4 0 m i - i z ， 单周期指令执行时间最快为2 5 n s 【”“】。 尽管f 2 0 6 片内有将近5 k 字的r a m ，但是由于n u r b s 插补运算的复杂性和 处理的模拟脉冲通道多，需要的缓冲区数量大，因此需要扩充数据存储器和i o 空 间。扩展的数据存储器有两种：局部数据存储器和全局数据存储器。由于 t m s 3 2 0 f 2 0 6 的时钟频率比较高，对外部存储器访问周期比较短，为了与一些慢速 的存储器芯片接口，需要在访问外部存储器时插入几个时钟周期的等待时间，以便 让慢速存储器的数据稳定可靠地输入输出，可以使用r e a d y 信号或片内等待状态 寄存器( w s g r ) 来建立等待状态t 4 0 4 2 1 。出于本课题实时性要求较高，不允许d s p 插入等待状态，所以选用的片外存储器的存取速度均2 0 n s 。 局部数据存储器选用c y p r e s s 公司生产的c y 7 c 1 0 2 1 ，大小为6 4 k x1 6 的s r a m ( 静态随即存储器) 4 7 1 ，映射到外部局部数据存储器0 0 0 0 h - f f f f h 地址空间。当 该芯片末工作时，具有自动节电功能，存取时间1 5 n s ，所以d s p 对该芯片读取数 据时不需要插入等待状态。 局部数据存储器的高3 2 k 字地址( 8 0 0 0 h f f f f h ) 可用于全局数据存储器， 实现d s p 与上位机之间的数据交换。全局存储器分配寄存器( g r e g ) 决定全局数 据存储空间的大小，它在2 5 6 与3 2 k 字之间。为了同时能使用局部数据存储器和 全局数据存储器，必须用g r e g 反复配置交迭的地址范围。 全局数据存储器选用i d t 公司生产的i d t 7 0 0 5 ，一种高速大小为8 k x 8 的双 端口r a m ( d p r a m ) 。其主要电器特性是：高速存取速度，最大存取时间有2 0 、 2 5 、3 5 、5 5 、7 0 n s 几种类型；低功耗，可进行数据总线宽度扩展；可完全异步操 作；片内端口的仲裁逻辑【矧。本课题采用速度为2 0 n s 的型号，工作时不需要插入 等待周期。 华中科技大学硕士学位论文 另外，d s p 运动控制卡还扩充了3 2 个i o 端口寄存器，通过对i 0 端口寄存器 的控制来控制管理扳卡上的各个电路。由f p g a 内部逻辑电路实现2 4 个，地址范 围0 0 0 8 h 0 0 1 f h ；双端口r a m 内部的8 个s e m a p h o r e 寄存器映射到d s p 的i o 存储空间，地址范围为0 0 0 0 h - - 0 0 0 7 h 。 d s p 的基本系统设计如图5 2 所示。d s p 的复位电路由i s a 总线上的复位信号 经f p g a 处理之后提供。在对d s p 的开发过程中，需要用到仿真器，t i 在其t m s 3 2 0 系列芯片上设置了符合i e e e l l 4 9 标准的s t a g ( j o i n t t e s ta c t i o ng r o u p ) 标准的串行 测试接口和相应的控制器，通过该串行测试接口可以知道d s p 所有资源的当前状 态，还可以通过该串行测试接口将需要调试的程序装载至映射在程序空间上的r a m 内进行调试，或直接将已经调试好的程序写入片内f l a s h r o m 。d s p 通过j t a g 口 写程序时，要求d s p 的工作时钟在2 0 m h z ，通过时钟选择电路可改变d s p 的时钟 i d t 7 0 0 5t m s 3 2 0 f 2 0 6c y 7 c 1 0 2 l d 7 r d o r a 1 2 r a o r o e r w e r i n t r b u s y r c e r s e m r i s a 总 线 r j le m u oe m u l t r s tl ： lt c k t d ot d i t m l d i v l d i v 2l c l k i n m p m c d s b r i s 测试引脚 j t a g 接口 锁相环也路 晶振 地址译码 f p g a 地址译码 a 4 2 m x i o 端口寄存器 幽5 2d s p 基本系统殴计示意图 频率。在开发过程中，f 2 0 6 的m p 面己管脚需接高电平，使f 2 0 6 工作在微处理 器状态，即第一条指令从外部程序空间开始执行：当程序调试好之后，可以写到 腻冒肛 一一一一佃m伽肥舯 华中科技大学硕士学位论文 f 2 0 6 的f l a s hr o m 中( 也是通过j t a g 接口进行的) 。f 2 0 6 的m p m c 管脚接低 电平，使f 2 0 6 工作在微计算机方式，即第一条指令从片上f l a s hr o m 开始执行， 此时仿真用程序存储器( r a m ) 可以去掉f 蚓。在本课题中，由于未扩充外部程序存 储器，在开发的过程中，将4 kx1 6 的r a m 映射到片内程序存储器，调试时将程 序装载在这部分地址空间。 5 3d s p 运动控制卡与p c 机接口设计 d s p 运动控制卡需要与上位机进行大量的插补数据交换以及d s p 运动控制卡的 运行过程的实时监控数据交换，本课题采用双端口r a m 来完成此任务。由于i s a 总线时钟频率和d s p 时钟频率不匹配，需要在i s a 总线与双端口r a m 之间增加 个缓冲器以适应慢速的i s a 总线。i s a 与双端口r a m 左端相连，接口电路如图5 3 所示，其中双端口r a m 的右端与d s p 的接口电路如图5 2 所示。 工业控制计算机 i d t 7 0 0 5 i s a 总 线 d 7 - d 0 a 1 2 - a ( i o c h l i r q 7 a 1 9 - a 1 l i o wa e n 缓 冲 器 - d o ld t r - d o r o e l w r l s e m l c e l i n t l l o e r w r r s 聃r c e r b u s y i i n t e d s p f p g a 地址译码 a 4 2 9 x 地址译码 i 0 端口寄存器 图5 , 3 d s p 运动控制卡与p c 机接口电路示意图 工业控制p c 机为主机，d s p 为从机。双口r a m 映射到p c 机的系统内存地址 空间c 0 0 0 0 h - - e 0 0 0 0 h 段【2 9 l ，通过跳线器可改变映射的地址空间。双端口r a m 内 部的8 个标识( s e m a p h o r e ) 锁存器信号映射到p c 机的i o 端口，占用地址空间 2 0 0 h 2 3 7 h 段，通过跳线器可改变映射的i o 端口地址。d s p 与双口r a m 右端相 连，双1 2 1r a m 映射到d s p 的全局存储器，占用e 0 0 0 h - f f f f h 地址段，双端口 3 8 华中科技大学硕士学位论文 r a n t 内部的8 个标识( s e m a p h o r e ) 锁存器信号映射到d s p 的i o 端口，占用地址 空间为0 0 0 0 h -