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20142015学年下期期末学业水平测试高中一年级 数学 参考答案 一、选择题DAAB DCDC CABC二、填空题13. 三 14. 34 15. 83 16. sin 2sin 1sin 3sin 4三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17解：(1)由于(x1x2x3x4x5x6)8.5，(y1y2y3y4y5y6)80. 2分所以ab80208.5250，从而回归直线方程为20x250. 5分(2)设商场获得的利润为W元，依题意得Wx(20x250)7.5(20x250)20x2400x1875=7分当且仅当x10时，W取得最大值故当单价定为10元时，商场可获得最大利润10分18.(1)依题意得,解得,所以 2分 所以 5分(2)因为,所以,列表如下: 7分画出函数在区间上的图像如图所示 19.解：（1）学生百米测试成绩良好的频率为0.16+0.38=0.54所以该班在这次百米测试中成绩良好的人数为50=27人.4分（2）本次百米测试中，成绩在的学生有人 ，分别设为A、B、C；成绩在的学生有人 ，分别设为a、b、c、d； 6分从这7名学生中抽取两名，共有AB，AC，Aa,Ab,Ac,Ad,BC,Ba,Bb,Bc,Bd,Ca,Cb,Cc,Cd,ab,ac,ad,bc,bd,cd，即21种， 9分其中Aa,Ab,Ac,Ad,Ba,Bb,Bc,Bd,Ca,Cb,Cc,Cd,这12种符合事件“”.所以事件“”的概率为. 12分20. 解：(1)因为 2分 所以 4分 6分 (2) 因为 所以=8分= 12分21解：（1）函数， 3分由题意，令，得，所以每个k对应的一个区间为函数的单调递增区间 6分（2）由题意，将图像上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移个单位，可得到函数 8分又由得， 解得 ， 即，10分 ，故所有根之和为 12分22解：(1)在RtBOE中，OB=50, B=90，BOE=，OE=.在RtAOF中，OA=50, A=90，AFO=，OF=.又EOF=90，EF=, 3分+，即. 当点F在点D时，这时角最小，求得此时当点E在点C时，这时角最大，求得此时故此函数的定义域为. 6分(2)由题意知，要求建设总费用最低，只要求的周长的最小值即可.由(1)得， 设，则，8分由，
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