（机械设计及理论专业论文）声学结构设计灵敏度研究.pdf

沈阳航空j 业学院硕士沦文 摘要 本文对声场一结构祸合系统的守腔结构声辐射及声学一结构设计灵敏度进 行了深入研究 分析了日前国内外进行结构声辐射及声学一结构设计灵敏度分析 的研究方法 并针对研究方法的适 f j 范围和局限性进行了对比研究 以声场一结 构祸合系统结构声辐射的解析理论为基础 从声学空问波动方程和薄板理论山 发 讨论声场一结构的各类边界条件 得到声场一结构耦合系统方程 基于有限元 有限元方法 f e m 针对窀腔结构声辐射及声学 结构设计灵 敏度进行r 分析 推导了运用有限元 有限元法进行结构声辐射计算的控制方稗 及声学一结构设计灵敏度的迭代方程 运用a n s y s 有限元软件及其二二次开发技 术针对圆柱壳结构进行了结构声辐射计算和声学一结构设计灵敏度分析 并结合 结构振动模态实验和简谐激励下的结构声辐射测量 验证了理论计算的正确 对 a 3 4 0 客机在巡航状态下乘客舱受发动机激励引起的结构声辐射进行了理论预 测 讨论了座椅 吸声材料对座舱内结构声辐射的影响 分别以舱壁壳体厚度和 舱室声空间尺寸为结构设计变量 进行了声学一结构设计灵敏度分析 分析结果表明 吸声材料 座椅位置及数量 舱室形状参数等对a 3 4 0 客机 座舱内的声学响应及灵敏度有较大的影响 本论文的结论可以为声场一结构耦合 系统中的圆柱壳体空腔结构声辐射 声学一结构设计灵敏度分析及声学优化设计 提供理论依据和算法基础 关键字 圆柱壳 结构声 声学一结构设计灵敏度 振动 有限元 数值仿真 沈阳航空上 世学院硕士论文 a b s t r a c t t h es t r u c t u r a ls o u n dr a d i a t i o na n dt h ea c o u s t i c s t r u c t u r a ld e s i g ns e n s i t i v i t yo f c a v u ms y s t e mi nt h es o u n df i e l d s t r u c t u r ec o u p l i n gs y s t e ma r ed e e p l ys t u d i e si nt h i s e s s a yt o d a y ss t u d ym e t h o d so fs t r u c t u r a ls o u n dr a d i a t i o na n dt h ea n a l y s e so f a c o u s t i c s t r u c t u r a ld e s i g ns e n s i t i v i t yt h r o u g h o u tt h ew o r l da r ea n a l y z e d c o m p a r i s o n s a r em a d eb yc o m b i n i n gt h ea d o p t i v er a n g ea n dl i m i t a t i o no fe a c hm e t h o do nt h e b a s i so f p a r s et h e o r yo f s t r u c t u r a ls o u n dr a d i a t i o ni nt h es o u n df i e l d s t r u c t u r ec o u p l i n g s y s t e m f r o mt h eb e g i n n i n go fa c o u s t i c ss p a c ef l u c t u a t i n ge q u a t i o na n ds h e l lt h e o r y a 1 1k i n d so ff i n i t ec o n d i t i o n so fs o u n df i e l d s t r u c t u r ea r ed i s c u s s e d a n dt h es o u n d f i e l d s t r u c t u r ec o u p l i n gs y s t e me q u a t i o ni sg o t b a s e do nt h ef i n i t ee l e m e n t f i n i t ee l e m e n tm e t h o d s f e m t h es t r u c t u r a ls o u n d r a d i a t i o na n dt h ea c o u s t i c s t r u c t u r a ld e s i g ns e n s i t i v i t yo fc a y u ms y s t e ma r ea n a l y z e d t h ec o n t r o le q u a t i o no fs t r u c t u r a ls o u n dr a d i a t i o nb yu s i n gf e ma n dt h ei t e r a t i v e e q u a t i o no ft h ea c o u s t i c s t r u c t u r a ld e s i g ns e n s i t i v i t ya r ed e r i v e db yu s i n ga n s y s f i n i t es o f t w a r ea n dt h es e c o n dd e v e l o p m e n tt e c h n o l o g yo fi t c a l c u l a t i o no fs t r u c t u r a l s o u n dr a d i a t i o no fc y l i n d r i c a ls h e l li sm a d ea n dt h ea c o u s t i c s t r u c t u r a l d e s i g n s e n s i t i v i t yo f c y l i n d r i c a ls h e l li sa n a l y z e d a n dt h ec o r r e c t i o no f t h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n i sp r o v e db yc o m b i n i n gw i t hs t r u c t u r ev i b r a t i o nm o d et e s ta n dw i t hs t r u c t u r a ls o u n d r a d i a t i o nm e a s u r e m e n tm o t i v a t e db ys i n ee x c i t a t i o n t h es t r u c t u r a ls o u n dr a d i a t i o no f p a s s e n g e r s c a b i no ff l i g h t a 3 4 0u n d e rt h ec r u i s e e x c i t e d b yt h ee n g i n e i s t h e o r e t i c a l l yp r e d i c t e d t h ei n f l u e n c eo fs e a t sa n ds o u n da b s o r p t i o nm a t e r i a l so nt h e s t r u c t u r a ls o u n dr a d i a t i o ni nt h ec a b i nw a sd i s c u s s e d u s i n gt h et h i c k n e s so fc a b i n w a l la n dt h e d e s i g n e d s i z eo fc h a m b e rs o u n ds p a c ea ss t r u c t u r ev a r i a b l e s i n s t i n c t i v e l y t h ea c o u s t i c s t r u c t u r a ld e s i g ns e n s i t i v i t yi sa n a l y z e d t h ea n a l y s i sr e s u l t ss h o wt h a ts o u n da b s o r p t i o nm a t e r i a l s l o c a t i o na n dn u m b e r o fs e a t sa n dt h ep a r a m e t e ro fs h a p eo fc a b i na n ds of o r t hh a v eg r e a ti n f l u e n c eo nt h e a c o u s t i cr e s p o n s ea n ds e n s i t i v i t yi nt h ec a b i no fa 3 4 0 t h ec o n c l u s i o n so ft h i se s s a y c a np r o v i d et h e o r e t i c a lg i s ta n de a l c u l a t i v eb a s i sf o rt h es t r u c t u r a ls o u n dr a d i a t i o no f i i 沈阳蛆空工业学院硕士论文 c a r o m s y s t e m o fc y l i n d r i c a ls h e l li ns o u n df i e l d s t r u c t u r e c o u p l i n gs y s t e m a c o u s t i c s t r u c t u r a ld e s i g ns e n s i t i v i t ya n a l y s i sa n dt h ea c o u s t i co p t i m u md e s i g n k e yw o r d s c y l i n d r i c a ls h e l l s t r u c t u r a ls o u n d s e n s i t i v i t yo fa c o u s t i c s t r u c t u r e d e s i g n v i b r a t i o n f i n i t ee l e m e n tm e t h o d n u m e r i a is i m u l a t i o n i i i 原创性声明 本人郑重声明 所呈交的学位论文是本人在导师的指导卜 独立完 成的 除文中已经注明引用的内容外 本论文不包含其他个人或集体 已经发表或撰写过的作品或成果 也不包含本人为获得其他学位而使 用过的成果 对本文研究做出重要贡献的个人或集体均已在论文中进 行了说明并表示谢意 本声明的法律后果由本人承担 论文作者签名 侈峭衙 a o 上年2 月彳日 版权授权说明 本入授权学校 有权保留送交学位论文的原件 允许学位论文被 查阕和借阅 学校可以公布学位论文的全部或部分内容 可以影印 缩印或其他复制手段保存学位论文 愿意将本人学位论文电子版提交 给研究生部指定授权单位收录和使用 学校必须严格按照授权对论文 进行处理 不得超越授权对毕业论文进行任意处置 授权人 僻 3 一 年j 月 日 沈阳航空工业学院硕士论文 1 1 课题背景及意义 第1 章绪论 机械产品受外激励的作用常导致结构振动 并引起结构声辐射 机械结构的 辐射噪声可分为外场噪声和空腔噪声两类 汽车驾驶室 潜艇舱室 飞机序舱等 结构的噪声就属于空腔i 噪声 空腔噪声根据其产生机理的不同又可以分为结构扳 动引发的结构噪声和从外界泄漏进空腔导致的空气噪声两类 在汽车 铁路 航空 航天 航海等领域 空腔结构噪声的危害最为严重 汽车 火车 飞机 轮船工作时 由于工况复杂 其内部薄壳结构长期受到气动 力 热应力 结构振动等交变力载荷的持续作用 声振耦合现象严重 结构振动 导致声波的辐射 而声波又以脉动压力的形式作用在壳体结构表面 加剧结构振 动 结构振动的加剧又导致其声辐射效率增加 进而改变空腔内声压分布 其危 害是多方面的 例如 在航海领域 4 6 1 当噪声激振引起结构共振时 船体某些 部分的振幅可达数厘米 长期持续下去会引起铆钉松动 在航空 航天领域1 2 一i 结构噪声不仅会导致结构疲劳破坏 还会影响内部仪器设备的正常工作 降低使 用精度 缩短使用寿命 飞机 汽车 火车 轮船作为现代化交通工具 其内部 结构振动和噪声使乘客感到不舒适 甚至产生烦躁和疲劳 7 1 目前我国在机械产品设计过程中对产品的声振品质考虑不多 设计出的产品 往往在振动和噪声方面超标 而超标后又被迫采用贴敷阻尼层 增加局部刚度 隔振 隔声等被动减振降噪技术处理 一方面效果不佳 另一方面造成设计和使 用成本增加 并且延长了设计周期 近年来出现的主动噪声与振动控制技术 由 于其作动器控制系统等原因也难以达到满意的效果 因此有效的减振降噪方法是 在设计之初就开展结构声辐射计算和声学一结构设计灵敏度分析 使设计人员能 够了解怎样修改结构设计变量可以最有效地抑制结构振动及其辐射噪声 从而满 足设计要求 因此 结构声辐射研究和声学一结构设计灵敏度分析具有重要的研 究价值 沈阳航空工业学院硕士论文 1 2 卒腔结构声问题的研究现状 1 2 1 空腔结构声辐射研究 空腔结构声辐射是结构一声场耦合系统的重要研究内容 对其振动波传播 能量流和声辐射特点进行研究无疑具有重大的科学意义和实用价值 耦合系统巾 的声介质对空腔结构振动影响主要体现在两个方面 一是空腔结构振动时 由于 周围声介质的存在 会导致模态之间的耦合 这样就不能简单地仅用干模态叠加 进行求解 而必须计入声介质对系统振动特性的影响 二是空腔结构振动时会激 起周同声介质振动而造成固气间的能量传输 并可能形成声辐射而损失能量 这 就使问题更为复杂 研究流体介质中结构振动的声辐射 需要把结构振动问题与声学问题结合起 来 求解由结构动力方程 声场h e l m h o l t z 方程 s o m m e r f e l d 辐射条件 流体和 结构交界面上的协调条件组成的耦合系统 黎胜和赵德有 8 采用解析方法 以脉动球为例研究了以自由表面或刚性表 面为界的半空间内的声辐射问题 e h d o w e l l g f g o r m a n 和d a s m i t h f 9 t 为了研究腔体内部声场的问题 建立 了无声学泄漏现象的理论模型 即模型的内部声场是由外部声场激起腔体的弹性 薄壁振动产生的 计算了腔体内部声场声模态的固有频率 其理论计算结果和实 验结果有着很好的一致性 j m i s s a o u i 和l c h e n g 1 0 1 运用积分模态法研究了形状不规则空腔的声学特 性 得到了整个空腔声压的积分表达式 这种方法结合了现有的气动弹性理论和 格林函数法的优点 针对箱体空腔内的声压进行了大量计算 得到了与解析解相 一致的结果 毛崎波 姜哲 n 1 提出了声辐射模态的概念 从物理和数学意义上对声辐射模 态进行了解释 在研究外部声辐射时 消除了结构模态中复杂的耦合项 该文献 以简支矩形板为例 通过瑞利积分公式计算了不同频率下简支板的辐射效率 并 比较了结构模态下和声辐射模态下的声辐射效率 刘小平 1 2 以某导弹驾驶仪舱为例 将统计能量分析方法应用于导弹仪器舱内 噪声的预测 通过建立模型和确定各种参数 编程计算出驾驶仪舱的噪声响应 并将计算结果和实测结果进行了比较和分析 应用研究表明 统计能量分析方法 一2 一 沈阳航空工 学院硕士论又 在导弹仪器舱内的噪声预测方面有一定的实用价值 文献 1 3 采j j 有限7 i 边界元方法进行空腔声学分析 当结构特性及激励力 已知时 计算了声学模态和内部噪声级 建立r 结构一声学耦合系统的分析公式 爿 将此方法应用于汽车设计阶段 在设计阶段完成了空腔结构声响应计算 通过 传递函数确定声学贡献量最大的板件 通过结构振动求内部噪声级等工作 对结 构进行了修改 丁渭平 陈花玲1 1 4 1 运用有限元方法 建立了在声源与结构载荷共同激励f 弹性薄壁腔体声振耦合的对称化有限元模型 并对模型特性进行了研究 证明了 即使在模型的质量 刚度矩阵均缺乏正定性的情况下 其特征值仍可保持非负性 并且在一定条件下仍可采用r a y l e i g h r i t z 法对耦合系统特征问题进行降阶 最 后 以一矩形截面弹性薄壁腔体为对象给出了算例 并将计算结果与测量结果加 以刺比 二者十分接近 从而验证了对称化方法的可行性与正确性 李传兵 李克强1 1 介绍了结构一声场耦合模态分析方法的原理 研究了该方 法在车内噪声测试分析与控制中的应用与工程实现 并开发了相应的测试分析系 统 克服了传统的振动模态分析方法在针对车内噪声控制时由于没有考虑车身结 构振动与车内空腔声场的耦含而存在的局限性 1 9 5 2 年j u n g e r l l 6 1 7 1 最早对浸没声场中的圆柱壳进行研究 分析中将圆柱壳 体的声辐射问题简化为平面问题 然后研究了外部流体载荷对圆柱壳振动的影 响 得出由于流体的存在使壳体的固有频率大大降低 可达5 0 并且主要影响 低频振动的结论 在文献 1 8 中 j u n g e r 假设壳体位移函数己知 用经典方法导 出了系统的l a g r a n g e 方程 并指出声介质的反作用力等价于壳体的附加质量和 一个阻尼力 e a r l h d o w e t l 2 0 1 在文献 1 9 1 2 1 1 基础上 应用气动弹性力学的声模态理论 计算了单一双层圆柱壳体的内部嗓声 l c h e n g t 2 2 l 以文献 2 8 j 的理论模型为基础 考虑了圆柱壳和端部圆板所围空腔 的内部声场 利用结构一声场耦合模态分析法 结合r a y l e i g h r i t z 法 h a m i l t o n 变分原理 推导了整个系统的振动控制方程 并讨论了壳体与端板的连接形式对 内部声场平均声压的影响 d i m i t r ia b o f i l i o s a t h e n s 和c o n s t a n t i n o ss l y r i n t z i s t 2 3 1 在文献 2 4 的基础上 沈阳航空工业学院硕士论文 提出了随机激励下有限长复合材料双层圆柱壳内部空腔的结构噪声理论分析方 法 文献中假设圆柱壳体和端部圆板的位移是相互独立的 而其内部声场分别是 由壳体振动和端部扳振动引起的声压之和 忽略了两部分声场之间的耦合 庄理 沦分析过稃中 运用了模态叠加法和g a l e r k i n 1 i k e 法 得到结构一声场的控制方 程 s t e p a n i s h e n l g l l 2 6 1 研究了有限长圆柱壳在流体中的辐射声压和振动响应 他将 壳体的位移函数用具有一般边界条件的真空中的模态i 9 j 展开 应用模态分析方 法 可得到关于广义坐标的耦合的代数方程组 方程组中的广义声压用广义啦标 和辐射阻抗来表示 虽然不同周向波数的模态解耦了 但周向波数相同的模态则 通过流体耦合起来 耦合的代数方程包括依赖于模态的声学自阻抗和互阻抗 他 对一系列的轴向特征函数求得了自辐射阻 辐射抗和互辐射阻 辐射抗的一般积 分表达式 同时也得到了它们的低频和渐近表达式 谢官模 2 7 1 采用能量法考察了环肋圆柱壳在流场中的声辐射性能 讨论了静水 压力 环肋r 距和肋骨刚度等参数对声辐射性能的影响 讨论了不同肋骨形式 对环肋柱壳的稳定性和声辐射性能的影响 文献资料表明 空腔结构声辐射的预测和分析理论目前已经相对成熟 每种 理论方法都能够在特定的假设条件下 得到一个不错的分析计算结果 已经广泛 的应用于国民生产的各个领域 圆柱壳体结构虽广泛存在于航空 航天 航海 汽车 火车等领域 但对其的研究仍有以下不足 研究方法还多停留在解析理 沦 没有进行空腔内某点声压 声强 声功率的精确求解 主要的研究对象为 航海领域的圆柱壳体结构 属外场声学问题 圆柱壳体内腔结构声辐射的实验 研究相对匮乏 文献 2 8 中虽然考虑了两端用圆板封口的圆柱壳体结构腔声压 的分布 却忽略了端盖和圆柱壳体辐射声场的耦合 1 2 2 声学一结构设计灵敏度分析 声学一结构设计灵敏度分析最近几年在文献中有所报导 是一个发展很快的 研究和应用领域 声学一结构设计灵敏度分析是建立在结构动力特性分析和腔体 内部结构声辐射研究基础之上的 首先需建立声振耦合系统的控制方程 然后基 于结构设计变量对结构动态特性进行分析 根据结构声辐射的基本原理进行内部 声场特性分析 最后使得结构设计变量和空腔声场特性联系起来 就可以进行卢 4 沈阳肮空t 业学院硕士论文 学一结构设计灵敏度分析 甚至进行腔体内部声场的优化设计 由于声振耦合系 统的公式过 复杂 对灵敏度分析最大的困难是目标函数的选择 而声学的目标 函数具有全局积分特性 计算起来有一定的难度 文献 2 9 从h e l m h o l t z 方程入 于 用有限7 i 法分别计算了结构设计灵敏度和声学灵敏度 将两个灵敏度结合得 到声学一结构设计灵敏度 以脉动球和箱体为例 验证了算法的可行性和精确性 文献 3 0 中l a m a n c u s a 基于声振耦合系统的灵敏度分析结果 对矩形板进行优化 以降低板周围的声功率 通过比较各种目标函数的优化效果 总重 结构固有频 率 模态 传播效率等 最后的结论是优化板厚能有效地降低声功率 文献 3 l 中k o o p m a n n 等通过在矩形板的适当位置加上适当质量的离散质点 使板表面的 声功率达到最小 在声振耦合分析的基础上进行声学一结构设计灵敏度分析 然后基于灵敏度 分析进行声学优化 是一个快速发展的方向 这方面的研究不但使声一固耦合振 动分析趋于深入 也使空腔的声学优化趋于实用 以便于结构动力修改和实现声 学空腔的计算机辅助设计 c h d 完善计算机辅助制造 c a m 用均匀化方法进 行形状和拓扑优化越来越受到重视 但是到目前为止它还没有成功地解决动力学 问题 h a g i w a r a t 3 2 1 等人首次将拓扑优化分析方法应用于声振耦合系统的内部降 噪 通过均匀化方法降低了平均特征值和声压级 并验证了这种复合方法的有效 性 声学一结构设计灵敏度分析的主要困难是 由于声振耦合的存在 结构振 动控制方程 声学控制方程的系数矩阵不对称 这给求解带来了不便 在用有 限元方法进行建模时 对于一个封闭腔体往往忽略了实际存在的通风 空调管道 以及门 窗缝隙等因素 事实上 封闭空间的声学泄露会对声学的低频特性产生 显著影响 主要表现为出现附加低频声模态 1 2 3 主要研究方法 目前国内外学者在空腔结构声辐射和声学一结构设计灵敏度分析方面进行 了大量研究 研究方法主要有 鸯晕析方法 即从弹性力学 振动力学和波动声 学的角度出发 列出各振动结构的振动方程以及与结构连接方式相对应的边界条 件 求解出平均声压 声功率等 统计能量方法 即通过把复杂系统划分为不 同的模态群 并从统计意义上把大系统分解成若干个便于分析的 独立的子系统 沈阳航空工业学院硕士论文 而不是逐个精确地确定每个模态的响应 使用能量来描述各个子系统的状态 并 且通过能量作为统计能最分析中独立的动力学变最 建立了传统机械振动与声学 问的联系 实验研究方法 即通过声学实验来测量实际的内部噪声 数值讣 锌方法 即通过有限元 边界元等数值方法建立模型并求解 日前比较成熟的数 值计算方法有 边界元方法 有限元 有限元方法 有限元 边界7 i 方法 有限元 虚边界元方法等 结构一声场耦合系统的空腔结构声辐射的分析方法各自不同 都有各自的应 用范围和局限性 如表1l 所示 表1 1 声学数值计算方法的比较 结构声学研究方法 基本理论适用范围局限性 采用结构表面振动量和声复杂结构内外腔结构较高频率下 结构 学量连续条件 计算得到结声学分析 可进行声和流场的网格划 构和声场节点上的值 对于学模态分析 声压相分量太大 节点数 有限元 声场中介质采用流体有限应分布计算 声学一过多 对计算机硬 元离散 网格划分必须足够结构设计灵敏度分件的内存和速度 细致以能分辨最小的主频 析 声学优化设计 要求过大 结构振动采用有限元近似 复杂结构外腔结构声 声场和结构表面采用学分析 可进行声压不能够进行声学 直接边界元h e l m h o l t z 方程的边界元相应分布计算 声学模态分析 存在秋 近似 利用接触表面的边界一结构设计灵敏度分分奇异情况 条件进行求解 析及声学优化设计 结构振动采用有限元近似 复杂空腔结构声学分 声场和结构表面采用析 可进行声压相应不能够进行声学 边界元间接边界元h e l m h o l t z 方程的边界元分布计算 声学一结模态分析 存在积 近似 利用接触表面的边界构设计灵敏度分析及分奇异情况 条件进行求解 声学优化设计 采用结构表面振动量和声 复杂空腔结构声学分 学量连续条件 用虚边界元 析 可进行声压相应 不能够进行声学 虚边界元分布计算 声学一结 最小二乘法来计算结构的 模态分析 辐射声场 构设计灵敏度分析及 声学优化设计 把复杂系统划分为不同的 模态群 并从统计意义上把 复杂结构空腔结构声不能逐个精确地 大系统分解成若干个便于 统计能量法 学分析 能进行声功确定每个模态的 分析的 独立的子系统 使 率的预测和分析 响应 用能量来描述各个子系统 的状态 6 沈阳航空工业学院硕士论又 复杂结构一声场耦合系统中存在强烈声振耦合 声空间形状不规则及吸声材 料和阻尼材料时 对系统噪声声压级进行预估非常困难 解析理论分析效柒并不 理想 随着计算机数值计算能力的提升 数值计算方法得到了广泛的心用 运用 数值分析方法可以针对大型复杂结构的声辐射和声学一结构设计灵敏度分析进 行精确求解 计算流程为 依据结构动力学的基本原则对实际分析模型进行简 化 建立数值分析模型 运用有限元理论离散结构 建立有限元分析模型 根据所选用的声学数值分析方法和结构有限元理论建立声振耦合控制方程 基 于声学数值分析方法建立声学控制方程 根据工况施加结构和声学载荷 定义 结构和声学边界条件 求解声振耦合方程 得到结构振动引起的腔内声场分布 选择结构设计变量和目标函数进行声学一结构设计灵敏度分析和声学优化设 计 其分析流程如图1 1 所示 分析对象 i l 结构声学鼗值分析方法的选择i 结构动力简化声学简化 i 薹 教宁模 l i 取声芎8 标函数 吉 建立声学数值分析模型1 分 i 力l 选取孛参量l i 析 l 析旧限 j 施加声学载荷和 i 施加结构载荷和i l声学边界条件 l结构边界条件i i i 结构动力学控制方程l l 声学控潮方程 l i 声振耦台控制方程i i 耦舍声蜗预测l j r 声学一结构设计灵敏度分析 和声学优化设计 图1 1 复杂系统的结构声辐射和声学一结构设计灵敏度分析流程 一7 一 沈阳航空工业学院硕士论文 1 3 本文的丰要工作 奉文主嘤进行声场一结构耦合系统的结构声辐射和声学一结构设计灵敏度 分析 其特色是基于有限元十有限元法来处理圆柱壳体结构的结构声辐射问题 并进行j 声学一结构没计灵敏度分析 结合振动模态实验和结构声辐射实验进行 了理论计算的验迁 总结起来 本论文的主要研究工作有 l 针对目前国内外结构声辐射 声学一结构设计灵敏度的研究现状和和 主要问题进行了调研 对比了声场一结构耦合系统结构声辐射的研究 方法及其适用范围 2 以声场一结构耦合系统结构声辐射的解析理论为基础 从声学空间波 动方程和薄板理论出发 讨论声场一结构的各类边界条件 得到声一 结构耦合系统方程 3 基于声场一结构耦含系统结构声辐射的解析解和有限元理论 推导了 有限元 有限元方法下的结构振动有限元控制方程 声学有限尤控制 方程 声场一结构耦合控制方程 声学一结构设计灵敏度的分析方法 4 运用a n s y s 有限元软件及其二次开发技术 针对某一航空圆柱壳体 结构进行了结构声辐射计算 分析了以壳体厚度增量为变量的声学一 结构设计灵敏度 并通过振动模态实验和简谐激励下的结构声辐射实 验进行验证 5基于a n s y s 的a p d l 语言 自编a 3 4 0 客机巡航状态下发动机激励 引起客舱简化模型结构声辐射的预测程序 以舱室壁厚和声空间设计 尺寸为结构设计变量 进行了声学一结构设计灵敏度分析 沈阳航空工业学院硕士论文 第2 章结构声辐射理论及声学一结构设计灵敏度 本章首先从经典声学基本方程出发推导了理想介质中小振幅的声学波动方 程 然后从壳体结构振动的解析形式出发 从原理上解释结构声辐射产乍的机理 声波在壳体空腔传播的解析形式以及声学一结构设计灵敏度分析理论 2 1 小振幅的声学波动方程 声波动作为一种宏观物理现象 应当满足物理学基本定律 即牛顿第二定律 质量守恒定律以及描述压强 温度与密度关系的物态方程 通过这些定律 就可 用数学形式定量的描述声压p 质点速度v 与密度p 的变化关系 进而建立声压 随空间和时间的变化关系 即波动方程 为了使问题简化 对介质及声传播过程作以下基本假设 1 空气是理想的流体介质 即无粘滞性 声波在其中传播时无能量损耗 且介质是均匀的 各向同性的 2 声波传播时 空气中稠密与稀疏的过程是绝热过程 与外界不存在热 交换 3 声压p 远小于介质静压强n 质点速度v 远小于声速c 质点位移远 小于声波波长 介质密度增量p 远小于静态密度p 在上述假定条件下 假设存在体积为旷的任意形状的声空间 包围该空间的 结构总面积为彳 其中弹性 吸收 刚性表面分别为a a 和a 如图2 1 所 7 ko 图2 1 任意形状声空间 沈阳航空工业学院硕士论文 运动办程 声波的运动方程是声压对于空间位畏的梯度 等于介质密度和质点振动加速 度乘积的负值 即 劫 一p 孚 2 1 其中算符 亏 旦i 旦7 旦f a x 匆 哥 1 f v 7 1 j j f 连续方程 所谓连续方程 就是质量守恒定律 即介质单位时间内流入与流出体积元的 质量之差 应等于该体积元内质量的增加或减少 i o p 一矽 口 2 2 a 物态方程 声波在理想介质中传播时 因波动过程很快 压缩和膨胀的周期比热传导所 需要的时间要短的多 介质还来不及与邻近部分进行热交换 故可将声传播过程 视为绝热过程 即有 0 p p 常数 两端对 微分得 p 宴u t 一足0 p 掣o t o 根据假设 有p p p p 于是求出物态方程为 印一印 咖7 c 3 t p o t 式中置为绝热指数 理想介质中的声速c 等 则物态方程可写成 鲁彰等 眨 0 t8 t l o 鲨堕堕至三些兰堑塑主堡茎 波动方程 根据理想介质的上述三个基本方程 可导出声波波动方程 将式 2 3 代入式 f 22 得 尘 一p c 亏 f c 3 t j 二式再对f 微分 得 窖o t 一 2 旦o t 9 口 24 二 j 将 21 两端点乘算符寸 有 亏劫 胡等 即 v 2 p 一磅p 驴 25 由式 2 4 和式 2 5 得 v 2 p 砉窘 眨s 这就是理想介质中小振幅声波的波动方程 其中l a p l a c e 算子 v 2 罢0 x 导 等 2 却2 出2 若声压为简谐变化的声压 即得到声压方程 p p e 2 7 式中 f 为声压幅值 为虚数单位 了 口 2 4 为圆频率 f 为声压振 动频率 则声学波动方程 2 6 可简化成h e l m h o l t z 方程 等芦 v 2 芦 o 2 8 7 p v p 2 o 2 8 式中 甜为波动圆频率 为波数 2 2 结构声辐射分析 对于封闭腔体内部结构声辐射的声场研究应首先从腔体部件的结构振动入 沈阳航空工业学院硕士论文 手 封闭腔体壁板构件多为板壳结构 根据板壳理论 薄壁结构的振动微分方程 为 删w p h 等 2 9 式中 d p h w 分别为薄板的弯曲刚度 体积密度 厚度以及表面振动 何移 f 为外激励 v 4 为重调和算子 p 为声激励 当声辐射特性只与其体积振动速度有关时 我们就把这种声源称为简中声 源 结构振动产生的声辐射可看作是多个简单声源的组合 其辐射特性可应用简 单声源相关理论进行求解 对于任意形状结构一声场耦合系统 如图2 1 所示 设其结构振动的表面s 以圆频率棚振动 向无界空问矿辐射声 在空间中v 充满均匀介质 介质的密度 y j p 声速为c 振动表面s 上的法向振速为u x m 辐射的声压为p y 唧 其中 为s 上的任意 点 y 为v 中的一点 若声空间内声压p r 国 满足 h e l m h o l t z 方程 2 8 时 则 v 2 p p 国 七2 p y 国 0 y v 2l o 式中 k 为波数 k 曲 c 在结构面s 上 声压满足边界条件 掣 j c o p u 似 国 x e s 2 1 1 o h x 式中 o 表示在s 上点x 处的外法向导数 j 仃 这样 可以在声场一结构耦合表面处 通过边界条件把结构振动和声腔声学 波动联系起来 此时 空腔内声场就可以近似的看做多个简单声源共同作用的结 果了 2 3 空腔声学分析 在媒质分界面上 声波传播时满足如下声学边界条件 即在分界 f l 上 声波的声压和法向速度必须连续 由式 2 7 对如图2 1 所示的任意形状声空间进行分析时得到声场的边界条 件为 f 0 a 斟锄亿吼e a o 2 1 3 l 山口 儿d 式中 p 为声压 c 为声速 p 为空气密度 w 为弹性表面的振动位移 z 为吸收表面的声阻抗率 n 为表面的外法向矢量 v 2 是l a p l a c e 算子 j 为虚单 位 后两类边界条件是非齐次边界条件 它可以通过适当变换而转化为齐次边界 条件 因此以后均讨论齐次边界条件 即式 28 的等号右边为零 如果声空问不是密闭的 就需要修改边界条件 比如 直接泄漏 此时内外声压相等 p p 2 1 4 a 管道泄漏 声压在管道内呈线性变化 要 与堕 21 4 b 锄 丘 其中 p 为外界声压 r l x 为管道截面外法线方向 l 为管道长度 在不同的边界条件下求得式 2 8 的解 即可求得封闭空腔内的声压 声压级 响应 2 4 声学一结构设计灵敏度 在优化设计中需要计算目标函数对设计变量的导数 对于结构声学问题即进 行声学一结构设计灵敏度分析 声学一结构设计灵敏度提供了系统的性态变量对 设计变量的导数 反映了系统状态随设计变量的变化趋势和改变程度 研究结构振动所产生的声辐射 需要计算系统受外界激励时声空间中的声压 级响应 本文只关心稳态响应 本节的主要工作是基于结构设计灵敏度和声学设 计灵敏度建立起声一结构设计灵敏度的概念 为耦合系统的结构声学性态优化设 计提供理论和算法基础 一1 3 一 鲨堕堕窒三些兰堕堡主笙塞 一 声学灵敏度分析 声学灵敏度反映结构表面第 节点处法向振动速度v i 的变化对观测点处的 声压p 的影响 虬 磐 21 5 o v 通常 封闭结构由于振动而产生的稳态辐射声场 可以归结为h e m h o l t z 方 程 应用格林函数和加权余量法 得到h e l m h o l t z 积分方程 d m 仆 c 3 p 硝 q 一箜掣p 叫删 21 6 式中g g p 是三维波动方程在自由空间的基本解 定义如下 g 5 杀 21 7 式中 是场点p 和源点g 之间的距离 k p i 系数a 石 臼是 边界s 在p 点法线方向的立体角 应用单元离散技术将边界表藏划分成m 个单元 个节点 依次将每个节 点作为源点对h e l m h o l t z 方程 2 1 6 进行离散化 得到 阶复系数线性方程组 阻p g 眠 21 8 求解上面的方程组可以得到全部的边界表面节点声压值和法向振动速度 进 一步求得辐射声场内观测点r 处的声压值n p 日 r p g 拎 j 2 1 9 从 2 1 8 21 9 式可以求得声学灵敏度 n 封2 p r 防 1 g 卜 g y 2 2 0 其中 声学灵敏度 只与结构的几何参数和分析频率有关系 与结构的速度边 界条件无关 结构设计灵敏度分析 沈阳髋空工业学院硕士论文 结构设计灵敏度描述了结构响应与设计变量之问的关系 结构表珀i 振动速 腰1 1 与板厚h 乙间的结构动态灵敏厦司以片jf 式来描述 舻鲁 2 2 1 2 萧 22 1 i 学一结构设计灵敏度 声学一结构设计灵敏度描述了结构在己知的振动载荷与边界条件下 观测点 处的声压n 与结构设计变量h 之间的关系 定义如下 冬 22 2 渤 从以上的分析中分别得到结构动态设计灵敏度 与的声学灵敏度 并将 二者合成 即可得到最终的声学 结构设计灵敏度 监 y 盟盟 拍 专劫自飙 2 2 3 一1 5 沈 日航空 工 眦学院硕士论文 第3 章运用有限元 有限元法解决结构声辐射问题 3l 有限元基本理论和方法 有限元法的基本怨想是将一个连续的求解区域离散 剖分 为一组有限个单 元 并按一定的方式辛h 互连接企一起的集合体 即用有限个单元的集合体来替代 几何形状相同或近似相同的连续求解区域 由于单元能按不同的连接力式进行组 合 且单元本身又可以由不同的形状描述 因此它能模拟几何形状r 分复杂的连 续体 同时 有限元法的另一个特点是 在单元内用一个近似雨数来分别表示求 解域r 待求的函数场 这样就将求解域内连续的未知的函数场 无限个自由度 转化为有限个单元离散点的新未知量 即自由度 的函数场 有限个自由度 如果单元尺度趋向尢穷小 则有限个自由度离散的未知函数场向无限个自南度的 未知函数场转化 近似解也就收敛于精确解 有限元方法分析问题的基本步骤 1 结构离散 2 单元分析 3 单元 集成 4 求解方程 得出节点位移 5 由节点位移计算单元 得h 1 结果并解 释分析结果 有限元方法分析问题的的过程实际上就是是先分后台 即先进行单 元分析 再进行整体分析 然后依据边界条件对控制方程进行迭代求解 目前较大型的商业有限元软什a n s y s m s c n a s t r a n 等都可以进行有限 兀分析 其中运用a n s y s 及其开放的二次开发技术 a p d l 进行结构卢辐射 问题分析是最常见的一种方法 3 2 有限元 有限元法 采用有限元 有限元方法进行结构声辐射计算的基本原理 实际上就是运j l 有限元法进行结构振动分析 运用有限元法进行声学分析 结合声振耦合面处的 边界条件进行声振耦合分析 并最终得到声空间中的声压 声功率等分布 有限元 有限元方法在分析结构振动与声辐射问题时 需要在结构的外部紧 贴结构表面 构造 一个流体结构 如图3 1 所示 s 为弹性结构外表面 y 为流体区域外表面 对结构和流体都进行有限元网格离散 建立有限元方程进行 为流体区域外表面 对结构和流体都进行有限元网格离散 建立有限元方程进行 分析 1 6 沈阳航空工业学院硕士论文 图3 1 弹性结构和声场耦台振动有限元分析示意图 流体在结构外部 有限元法 有限元法主要适用于研究中低频率范围内的结构声辐射问题 对 于高频率的内部声场虽然计算时间较长 但也能得到较精确的计算结果 而在外 场的无限域中进行结构声辐射计算 则显得精度低 误差大 有限元 有限元法是用于解决工程和数学物理问题的一种数值方法 近些年 来 该方法的理论研究和在解决结构声辐射闯题上的实际应用已引起了国内外科 学技术人员的广泛关注 3 2 1 结构有限元理论及控制方程 本文研究的对象为圆柱壳体结构 壳体的厚度比其他尺寸 如长度 曲率半 径等 小得多 称为薄壳 由壳体厚度中点构成的曲面称中曲面 当薄壳受载荷 而发生微小的变形时 与薄板相似 也可以忽略沿壳体厚度方向的挤压变形和应 力 且认为薄壳中曲面法线上各点在变形过程中仍保持在变形后中曲面的法线 上 但是 壳体变形时 中曲面不但发生了弯曲 而且也发生了面内的伸缩变形 这一点与薄板是不同的 薄壳弯曲时 中曲面的曲率发生了改变 产生了横截面 通过法线的截面 上的正应力和平行于中曲面的剪应力 这些应力在截面内合成 为弯矩和扭矩 薄壳变形时 中曲面也发生了面内的伸缩变形 对应有中曲面内 的正应力和剪应力 可合成为中面力或膜力 薄壳的膜力与弯矩是互相影响的 它们共同承担着壳体上承受的外载荷 由于壳体变形和承力的复杂性 再加上本 身几何形状的复杂性 使壳体结构的分析成为力学中相当困难的一类问题 在一 些不同的假设条件下 可以列出各种控制方程 但是只有在很特殊的情况下 才 能求得其位移和应力的解析解 而且解的形式一般也是相当繁杂而不便于工程应 用的 采用有限元方法分析壳体 可以将整个结构分成很多单元 当单元很小时 1 7 一 沈阳航空工业学院硕土沦文 可以把每个单元近似为平板 折板或某种常曲率的壳块等 对1 二这种几何形状比 较简单的单元 其变形与应力分析就方便多了 如取为平板单元 则平板的弯曲 和丽内变形互不影响 可视为平板弯曲与平面问题的叠加 如取为某种特定的帅 壳块单元 一方 f l j 简化了单元的几何性质 如为圆柱壳 二次曲面等 另 力i f i 由于曲壳很小 接近j 平板 也可采用比一般壳体理论更为简化的扁壳理论 进 行单 i 计算 因此 对于单元分析来说 往往可以不涉及复杂的壳体理论 柱形壳结构具有互相平 1 7 f f j 直母线 可沿母线方向及垂直于母线的方向把枉 壳划分成一些四边形壳块 如图3 2 所示 当网格足够密时 小四边形柱壳块就 足够扁平 可用其4 个顶点组成的矩形平板近似它们 用这些矩形平板单元拼成 的折板结构 可以近似代替原来的光滑壳结构 直观看来 当单元足够小时 这 种近似结构是能够趋近于真实结构的 1 单元刚度矩阵 以矩形板单元面内的两对称轴作为x y 轴 以板面的法线方向为 轴 建立任一单元的局部坐标系 一般单元的局部坐标系x 2 与总体坐标系班是 不一致的 图2 1 柱壳结构受载荷时 各单元也发生有变形 在各单元的局部 图3 2 矩形板单元自由度 坐标系内 沿x y 7 及 轴的 位移以 v 及w 表示 其中 v 为板平面内的位移 w 为横向位移 在小变形情况下 平板的横向位移w 与面内位移 甜 v 互不相关 不相耦合 可以分别研究两者各自的单元 刚度 以矩形板单元的4 个顶 为节点 任一节点线位移分量 甜 v w 及f 点法线的两 项角位移分量曰 民 每点有5 个自由度 单元有4 个节点 共有 j 日个自由度 图32 平板单元的变形可分为互相独立的两部分 平面内变形和弯曲部分 1 8 沈阳航空工