福建省泉州一中高二数学上学期期中试卷 文.doc

福建省泉州一中2014-2015学年高二数学上学期期中试卷 文一、选择题(本题共有12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。本题每小题5分，满分60分。请将答案填写在卷上)1.不等式的解集为（ ）a.（-2,3） b.（-3,2） c.（-6,1） d. （-1,6）2.复数在复平面内对应的点所在象限为（ ）a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限3. 某单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人。为了了解职工的某种情况，决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本，则业务人员应抽取（ ）a. 1人 b.2人 c.7人 d. 8人4. 数据10,7,7,7,9的方差是（ ） a.8 b. c. d. 5. 不等式组表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）共有（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个6.当，函数的最大值为（ ）a.1 b. c. d.7.将一枚质地均匀的硬币连抛三次，则“至少出现一次正面向上”的概率是（ ）a. b. c. d.8.一组数据如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）1 7 1 6 4 0 20 9 7a.11.5和12 b.11.5和11.5 c.11和11.5 d.12和129. 为调查800名学生对“东亚文化之都”的了解情况，打算考虑采用系统抽样从中抽取一个容量为40的样本，现将所有学生随机地编号为000，001，799，则第三组第一位学生的编号为（ ）a039 b040 c041 d04210. 下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） a b c d 11. 若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，则关于的一元二次方程有实根的概率是( )a b c d 12. 设是区域 内的动点，且不等式恒成立，则实数的取值范围是( )a8，10b8，9c6，9d6，10二、填空题: (本题共有4小题，每小题4分，满分16分。请将答案填写在卷上)13.复数的虚部是_14.已知的取值如下表所示：234546如果呈线性相关，且线性回归方程为，则当时，预测的值为_15. 在区间上随机地取一个数,若满足的概率为,则_. 16利用计算机随机模拟方法计算与所围成的区域的面积时，可以先运行以下算法步骤：第一步：利用计算机产生两个在区间内的均匀随机数；第二步：对随机数实施变换：得到点；第三步：判断点的坐标是否满足；第四步：累计所产生的点的个数，及满足的点的个数；第五步：判断是否小于（一个设定的数）.若是，则回到第一步，否则，输出并终止算法.若设定的，且输出的，则据此用随机模拟方法可以估计出区域的面积为 （保留小数点后两位数字）三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。请将答案填写在卷上）17.已知复数（1）；（2）当为纯虚数时，求实数的值。18.某校高二年有学生320人，现随机抽取个学生对其每天晚自习自主支配学习时间进行统计，其频率分布直方图如图所示已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人 （1）求及学生对其每天晚自习自主支配学习时间的众数；（2）若学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟，则学校需要减少作业量根据以上抽样调查数据，学校是否需要减少作业量？19. 一个函数对应的程序流程图如右下图所示。（1） 若输入的，则输出的结果是什么？（2） 求函数的值域； 否开 始输 入 x是是否输 出 y结 束20.某学校为调查高二年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到如下的列联表170cm170cm总计男生身高10女生身高4总计80已知在全部80人中随机抽取一人抽到身高的学生的概率是。（1）请将上面的列联表补充完整；（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“身高与性别有关”?（3）在上述80名学生中，身高170175cm之间的男生有16人，女生人数有人从身高在170175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率参考公式： 参考数据：0.0250.0100.0050.0015.0246.6357.87910.82821.某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：（1）仓库面积的最大允许值是多少？（2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？22.已知函数（1）若得解集为，求的值；（2）若，且函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（3）设，试比较的大小。泉州一中20142015学年第一学期期中测试卷答案（）. .解：由已知分（1）5 .分分故值域为1,+ 分.（）身高的人数有人，所以可得到下列列联表：170cm170cm总计男生身高301040女生身高43640总计344680分，7分所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为身高与性别有关；8分21. 解：设铁栅长为米，一堵砖墙长为米，则顶部面积为 依题设，4分由基本不等式得，6分，即，9分故，从而11分所以的最大允许值是100平方米，取得此最大值的条件是且，求得，即铁栅的长是15米。12分解：（）（）由已知（）（