陕西省宝鸡市高三数学质量检测试题（一）文 北师大版.doc

陕西省宝鸡市2014届高三数学质量检测试题（一）文 北师大版第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合和关系的韦恩(venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合是（ ）a, b , c, d. 2.设为向量。则是的（ ）a .充分不必要条件 b.必要不充分条件 c. 充分必要条件 d.既不充分也必要条件 3.执行右面的框4图，若输出的结果为，则输入的实数的值是（ ）a . b. c. d. 4.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有学生1800名学生，为统计三校学生的一些方面的情况，计划采用分层抽样的方法抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ）a . b. c. d. 5.已知为等差数列的前项和，则为（ ）a . b. c. d. 6.函数的最小正周期为（ ）a . b. c. d. 7.关于直线及平面，下列命题中正确的是（ ）a . b. c. d. 8.已知过点和点的直线与直线平行，则实数的值为（ ）a . b. c. d. 9.对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）a . b. c. d. 10.定义函数，若存在常数，对任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的均值为，已知，则函数在上的均值为。（ ）a . b. c. d. 第卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.函数的定义域是_12.如图，某几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积等于_考点：由三视图求面积、体积13.设满足约束条件，则目标函数最大值为_14.对于实数，用表示不超过的最大整数，如，若为正整数，为数列的前项和，则_;选做题（请在下列3道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）15. a (参数方程与极坐标系选做题)在直角坐标系中，曲线的参数方程为；在极坐标系（以原点为坐标原点，以轴正半轴为极轴）中曲线的方程为，则与的交点的距离为_考点：三角形中的几何计算三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分）各项均为正数的等比数列中，（）求数列通项公式；（）若等差数列满足，求数列的前项和。【解析】17.（本小题满分12分）在abc中，分别为角所对的三边，已知（）求的值（）若，求边的长【解析】又 sina= (5分)18.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，平面，底面是平行四边形，,是的中点（）求证：（）试在线段上确定一点，使，求三棱锥的体积【解析】19.（本小题满分12分）为了调查学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为，经过数据处理，得到如下频率分布表分组频数频率30.0660.122520.04合计1.00（）求频率分布表中未知量，的值（）从样本中视力在和的所有同学中随机抽取两人，求两人视力差的绝对值低于的概率【解析】20.（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上，半径为的圆位于轴的右侧，且与轴相切，（）求圆的方程；（）若椭圆的离心率为，且左右焦点为，试探究在圆上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）【解析】21.（本小题满分14分）已知函数，其中（