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河北省保定市高阳中学2013-2014学年高二数学下学期第一次周练试题新人教a版1.对于椭圆c1：( ab0)焦点为顶点，以椭圆c1的顶点为焦点的双曲线c2，下列结论中错误的是（ ） a. c2的方程为 b. c1、c2的离心率的和是1 c. c1、c2的离心率的积是1 d.短轴长等于虚轴长2、双曲线的渐近线方程是( )a. b. c. d. 3、抛物线的准线方程是( ).a. b. c. d. 4、已知，点p在a、b所在的平面内运动且保持，则的最大值和最小值分别是 ( )a、3 b10、2c5、1 d6、45、抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是（）a、2b、3c、4d、56、若双曲线与有相同的焦点，它的一条渐近线方程是，则双曲线的方程是( )a. b. c. d. 7.若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为a.2 b. c.2或 d.2或8、与圆x2+y2-4y=0外切, 又与x轴相切的圆的圆心轨迹方程是 ( ). a. y2=8x b. y2=8x (x0) 和 y=0 c. x2=8y (y0) d. x2=8y (y0) 和 x=0 (y0)9、若椭圆与双曲线有相同的焦点f1、f2，p是两曲线的一个交点，则的面积是（）a.4 b.2 c.1 d. 10、已知椭圆与a（2，1），b（4，3）为端点的线段没有公共点，则的取值范围是（ ）a. b. 或 c. d. 11. 与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程是 。12.双曲线的实轴长为2a，f1, f2是它的左、右两个焦点，左支上的弦ab经过点f1，且|af2|、|ab|、|bf2|成等差数列，则|ab| .13. 设、是双曲线的两焦点，q是双曲线上任意一点，从 引平分线的垂线，垂足为p，则点p的轨迹方程是 。14若方程 所表示的曲线为c，给出下列四个命题：若c为椭圆，则1t4或t1；曲线c不可能是圆； 若c表是椭圆，且长轴在x轴上，则.其中真命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填在横线上）15. （本题15分）中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点f1,f2,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。16.（本小题20分）设双曲线：的焦点为f1,f2.离心率为2。（1）求此双曲线渐近线l1,l2的方程；（2）若a,b分别为l1,l2上的动点，且2,求线段ab中点m的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。17. （本小题15分）抛物线上有两个定点a、b分别在对称轴的上下两侧，f为抛物线的焦点，并且|fa|=2，|fb|=5，在抛物线aob这段曲线上求一点p，使pab的面积最大，并求这个最大面积.答案：所以：b1236，b224，所以两条曲线的方程分别为： ，16、解：（1）由已知双曲线的离心率为2得：解得a2=1,所以双曲线的方程为，所以渐近线l1,l2的方程为和0（2）c2a2b24，得
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