（新新练案系列）八年级数学上学期期中复习测试题 苏科版.doc

期中测试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列说法中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的有（ ）a.1个b.2个c.3个d.4个2.已知等腰三角形的周长为15 cm，其中一边长为7 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）a.3 cm或5 cm b.1 cm或7 cmc.3 cmd.5 cm3.下列各组数中互为相反数的是（ ）a. b. c. d.4.下列运算中，错误的是（ ）;.a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个5.如图，在abc中，bd是角平分线，a=cbd=36，则图中有等腰三角形（ ）a.3个 b.2个 c.1个 d.0个6.如图（1）中，abc和ade都是等腰直角三角形，acb和d都是直角，点c在ae上，abc绕着a点经过逆时针旋转后能够与aed重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着a点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（ ）a.45，90 b.90，45 c.60，30 d.30，607.如图，已知aop=bop=15，pcoa，pdoa，若pc=4，则pd=（）a.4 b.3 c.2 d.1 8.如图，一圆柱高8 cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程是（ ）cm. a.6 b.8 c.10 d.129.如图，在abcd中，aebc于点e，afcd于点f.若ae=4，af=6，且abcd的周长为40，则abcd的面积为（ ）a.24b.36 c.40d.4810. 已知平行四边形abcd的周长为2a，两条对角线相交于点o，且aob的周长比boc的周长大b，则ab的长为（ ）a. b.c.d.11. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）a.平行四边形 b.菱形 c.正方形 d.等腰梯形12.顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（）a.平行四边形b.菱形 c.对角线相等的四边形 d.直角梯形二、填空题（每小题3分，共30分）13.把下列各数填入相应的集合内：7，0.32，46，0，.有理数集合： ;无理数集合： ;正实数集合： ;实数集合： .14.若等腰梯形三边的长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为 .15.在abc中，ab=ac=17 cm，bc=16 cm，adbc于点d，则ad=_.16.在abc中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为_.17.如图所示，点p为aob内一点，分别作出p点关于oa、ob的对称点p1，p2，连接p1p2交oa于点m，交ob于点n，已知p1p2=15，则pmn的周长为_. 18.如图，在abc中，ac=bc=2，acb=90，d是bc边的中点，e是ab边上一动点，则ec+ed的最小值是_ 19.已知+=0，那么a-b= .20.若，则x=_.21如图，点e、f分别是菱形abcd的边bc、cd上的点，且eaf=d=60，fad=45，则cfe=_22把边长为3、5、7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成_种不同的四边形，其中有_个平行四边形三、解答题（共54分）23.（6分）如图，四边形abcd是平行四边形，ad=12，ab=13，bdad，求bc，cd及ob的长.24.（6分）作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）25.（6分）如图，在矩形abcd中，f是bc边上一点，af的延长线交dc的延长线于点g，deag，垂足为e，且de=dc（1）求证：de=ab；（2）根据条件请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论26（6分）如图，在梯形abcd中，adbc，ab=ad=dc，acab，延长cb至点f，使bf=cd（1）求abc的度数（2）试说明：caf为等腰三角形27.（7分）如图，四边形abcd为一梯形纸片，abcd，ad=bc翻折纸片abcd，使点a与点c重合，折痕为ef已知ceab，试说明：efbd.28.（7分）如图，菱形abcd中，点e是ab的中点，且deab，ab=a求：（1）abc的度数；（2）对角线ac的长；（3）菱形abcd的面积29.（8分）已知矩形abcd中，ab=6，bc=8，ae平分bac交bc于点e，cf平分acd交ad于点f（1）说明四边形aecf为平行四边形；（2）求四边形aecf的面积 30.（8分）如图，点d是等腰直角abc的直角边bc上一点，ad的垂直平分线ef分别交ac、ad、ab于点e、o、f，且bc=2当cd=22-1时，试说明四边形aedf是菱形 期中测试题参考答案一、选择题1.a 解析：两个全等三角形合在一起，由于位置关系不确定，不能判定是否为轴对称图形，错误；等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误；等边三角形一边上的高所在的直线是这边的垂直平分线，故错误；一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，正确故选a2.b 解析：（1）当边长7是腰时，底边长=15-27=1（cm），三角形的三边长为1、7、7，能组成三角形；（2）当边长7是底边时，腰长=（15-7）2=4（cm），三角形的三边长为4、4、7，能组成三角形因此，三角形的底边长为1 cm或7 cm3.a 解析：选项a中-22=4=2;选项b中3-8=-2;选项c中-22=2;选项d中-2=2，故只有a正确.4.d 解析：4个算式都是错误的.其中;没有意义; .5.a 解析： bd是角平分线，a=cbd=36， abd=36，c=72， ad=db（adb是等腰三角形）. abc=c=72， ab=ac（abc是等腰三角形）. bdc=a+abd=c=72， bd=bc（bdc是等腰三角形），故选a6.a 解析： abc和ade都是等腰直角三角形， cab=dae=45.又 abc绕着a点沿逆时针旋转x度后能够与aed重合， 旋转中心为a点，旋转角度为45，即x=45.若把图（1）作为“基本图形”绕着a点沿逆时针旋转y度可得到图（2），则y=45+45=90，故选a7.c 解析：如图，作peob于点e， aop=bop，pdoa，peob， pe=pd. pcoa， bcp=aob=2bop=30， 在rtpce中，pe=pc=4=2，故选c8.c 解析：如图为圆柱的侧面展开图， b为ce的中点，则ab就是蚂蚁爬行的最短路径. ce=2r=2=12， cb=122=6 ac=8， ab=62+82=10，即蚂蚁要爬行的最短距离是10 cm9.d 解析：设bc=x，则cd=20-x，根据“等面积法”得4x=620-x，解得x=12， 平行四边形abcd的面积=4x=412=4810.b 解析：依据平行四边形的性质有ab+bc=a，由aob的周长比boc的周长大b，得ab-bc=b，故ab=11.d 解析：a是中心对称图形，不是轴对称图形；b、c是轴对称图形，也是中心对称图形；d是轴对称图形，不是中心对称图形，故选d12.c 解析:由于菱形的四边相等，且原四边形对角线为菱形边长的2倍，故原四边形为对角线相等的四边形二、填空题13. 7，0.32，46，0，;，;0.32，46，; 7，0.32，46，0，14.29 解析：当腰长为3时，等腰梯形不成立同理，当腰长为4时，也不能构成等腰梯形故只有当腰长为11时满足条件，此时等腰梯形的周长为2915.15 cm 解析：如图， 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角平分线三线合一， bd=bc. bc=16 ， bd=bc=16=8 . ab=ac=17 ， ad=ab2-bd2=172-82=15（cm）16.108 解析：因为 92+122=152，所以abc是直角三角形，且两条直角边长分别为9、12，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为912=108.17.15 解析： p点关于oa的对称点是p1，关于ob的对称点是p2， pm=p1m，pn=p2n pmn的周长为pm+pn+mn=mn+p1m+p2n=p1p2=1518.5 解析：如图，过点c作coab于点o，延长co到点c，使oc=oc，连接dc，交ab于点e，连接ce，此时de+ce=de+ec=dc的值最小连接bc，由对称性可知cbe=cbe=45，bc=bc=2， cbc=90.根据勾股定理可得dc=db2+bc2=12+22=519.8 解析：由+=0，得a=5，b=-3，所以a-b=5-3=8. 20.27 解析：因为3-27=-3，所以3x=3，所以x=27.21. 45 解析：连接ac， 四边形abcd是菱形，d=60， b=60，ab=bc，bcd=120，acf=bcd=60. b=acf，abc为等边三角形， ab=ac，bac=60，即bae+eac=60.又eaf=60，即caf+eac=60， bae=caf.又ab=ac，b=acf， abeacf（asa）， ae=af.又eaf=d=60，则aef是等边三角形， afe=60.又afd=180-45-60=75，则cfe=180-75-60=4522.6、3 解析：因为将三角形的三边分别重合一次，可拼得3个四边形，通过旋转后可得3个，所以共有6个其中有3个是平行四边形三、解答题23.分析：在平行四边形中，可由对边分别相等得出bc，cd的长，再在rtabd中，由勾股定理得出线段bd的长，进而可求解ob的长解： 四边形abcd是平行四边形， bc=ad=12，cd=ab=13，ob=bd. bdad， bd=ab2-ad2=132-122=5， ob=bd=.24.解：将此图形分成两个矩形，分别作出两个矩形的对角线的交点e，f，则e，f分别为两矩形的对称中心，过点e，f的直线就是所求的直线，如图所示.ef 25.（1）证明：在矩形abcd中，ab=cd，且de=cd，所以de=ab.（2）解：abfdea证明：在矩形abcd中， bcad， bfa=ead. deag， aed=90. b=90， aed=b.又 ab=dc=de， abfdea26.分析：（1）在三角形中，根据等边对等角，再利用角的等量关系可知acb=abc，再由直角三角形中，两锐角互余即可求解（2）有两条边相等的三角形是等腰三角形，故连接db，根据等腰梯形的性质及线段间的关系及平行的性质，可得ac=af解：（1） adbc， dac=acb ad=dc， dca=dac dca=acb=dcb dc=ab， 梯形abcd为等腰梯形， dcb=abc acb=abc在acb中， acab， cab=90 acb+abc=90 abc+abc=90 abc=60（2）如图，连接db，由等腰梯形abcd可得ac=db在四边形dbfa中， dabf，da=dc=bf， 四边形dbfa是平行四边形 db=af， ac=af，即acf为等腰三角形27.分析：过c点作chbd，交ab的延长线于点h，连接ac，交ef于点k，则ak=ck证明四边形cdbh是平行四边形，ach是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，底边上的高是底边上的中线，得到ek是ahc的中位线，可得ekch，即efbd解:如图，过c点作chbd，交ab的延长线于点h，连接ac，交ef于点k，则ak=ck abcd， 四边形cdbh是平行四边形， bh=cd，bd=ch ad=bc， ac=bd=ch ach是等腰三角形.又 ceab， ae=eh ek是ahc的中位线 ekch efbd28.分析：（1）连接bd，可证abd是等边三角形，进而得出abc=120；（2）可根据勾股定理先求得ac的一半，再求ac的长；（3）根据菱形的面积公式计算即可解：（1）如图，连接bd， 点e是ab的中点，且deab， ad=bd（垂直平分线的性质）.又 ad=ab， abd是等边三角形， abd=60 abc=120（菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角）.（2）设ac与bd相交于点o，则ob=根据勾股定理可得oc=a2-2= ， ac=（3）菱形abcd的面积=a=29.分析：（1）可证明aecf，又afce，可证四边形aecf为平行四边形（2）先求aec的面积，再求平行四边形aecf的面积解：（1） 四边形abcd是矩形， adbc，abcd， bac=dca ae平分bac，cf平分acd， eac=acf aecf 四边形aecf为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（2）如图，作eoac于点o. ae平分bac， eo=be（角平分线的性质）.又ac=ab2+bc2=62+82=10， ao=ab=6，oc=ac-ab=4在rto