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2017年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷（考试时间：2017年3月3日下午3：005：00）班级：: 姓名： 成绩： 题 号一二三四五合计得 分评卷人复核人一、选择题（本题满分42分，每小题7分）1、若，则的值为（ ）A、1 B、2 C、3 D、42、已知AD为的内角平分线，AE为的外角平分线（D、E均在直线BC上），若，则的大小为（ ）A、 B、 C、 D、3、古希腊毕达哥拉斯学派把“一个正整数的正约数（不包括自身）之和等于自身的数称为完全数”，比如6的正约数（不包括自身）有1、2、3，而，所以6是完全数，那么以下是完全数的是（ ）A、10 B、20 C、24 D、284、如图，的边BC为6，且BC边上的高也为6，若BC上有三点D、E、F，且满足，则图中所有三角形的面积和为（ ）第4题图EBFACD第6题图BACDA、30 B、48 C、96 D、1205、已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（ ）A、 B、 C、 D、6、如图，D为等腰的底边BC上一点，若，那么AD等于（ ）A、3 B、4 C、7 D、12二、填空题（本题满分28分，每小题7分）BCA第10题图ED1016Oy（工作量）x1第7题图t（天）7、甲、乙两个工程队完成某项工程，若假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的，工程总量为单位1，甲队单独做了10天后乙队加入合作完成剩下的全部工程，工程进度如图所示，则图中x的值为 .8、若一个凸n边形的一个外角与所有内角的总和为，则 .9、若x，y都是实数，则代数式的最小值为 .10、如图，在中，BD是的角平分线，延长BD至E，使，若，则 .三、（本大题满分20分）11、如图，在中，D是BC边上的一点，E是AD上的一点，且，.求证：EDABC四、(本大题满分25分)12、若一次函数和（k为正整数）的图像与y轴围成的三角形面积为，求的值。五、（本大题满分25分）13、若k是整数，关于x的方程的解也是整数，求k的
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