重庆市涪陵第十九中学校八年级数学上册 11.3.2 多边形的内角和导学案（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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文档简介

11.3.2 多边形的内角和【学习目标】1探索多边形的内角和公式以及多边形外角和定理；2灵活运用多边形的内角公式和与外角和定理解决一些简单问题【知识链接】1、三角形的内角和等于 。2、若两个三角形有一条边相等，你能将这两个三角形拼成一个什么图形？请折纸片试试看。3、你能将一个五边形只剪两刀成为三个三角形吗？请用纸片试试看。【自习】1、n边形的内角和为 2、n边形的外角和为 3、多边形的问题可以通过转化为 的问题来解决。【自评】1、五边形的内角和为 ；十边形的内角和为 。2、五边形的外角和为 ；十边形的外角和为 ；2013边形的外角和为 。【自疑】【自探】【活动一】常见的三角形和四边形的内角和：1我们知道三角形的内角和为 2我们还知道，正方形的四个角都等于 ，那么它的内角和为 ，同样长方形的内角和也是 3猜想一般的四边形的内角和为 归纳一:四边形的内角和为 【活动二】经过多边形一个顶点可以将多边形分成几个三角形，用三角形的内角和来求出多边形的内角和：1从四边形的一个顶点出发可以引 条对角线，它们将四边形分成 个三角形，所以四边形的内角和等于 2从五边形的一个顶点出发可以引 条对角线，它们将五边形分成 个三角形，所以五边形的内角和等于 3从六边形的一个顶点出发可以引 条对角线，它们将六边形分成 个三角形，所以六边形的内角和等于 归纳二:n边形的内角和等于 【活动三】多边形的外角和. n边形的每个顶点处内角与外角的和为 , n边形共有n个顶点,所以n边形所有的内角与外角的和为 其中,n边形的内角和为 ,所以n边形的外角和为 = 归纳三:n边形的外角和等于 【活动四】1、正十二边形的每个内角是多少度？2、一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20，求此正多边形的边数。【自结】【自测】1若一个多边形的内角和为720,则这个多边形的边数是( ) a.五 b.六 c.七 d.八2一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为 边形3一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形为 边形4若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的一半，则这个多边形是 边形5一个多边形的内角和是外角和的2倍,
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