（光学工程专业论文）基于dsp的光栅信号处理系统研究.pdf

重庆大学硕士学位论文中文摘要 摘要 计量光栅测量技术是以光栅付形成的莫尔条纹信号为检测基础。以计量光栅 为核心组成部件的光电传感器，通过将莫尔条纹信号进行放大、整形、细分和辨 向等处理，可将输入的机械量转换成相应的数字量，与数显装置或计算机连接构 成测量、控制系统，易于实现机器及仪器的自动测量、数字测量与数字控制。随 着光栅加工技术的进步，光栅莫尔信号的质量得到了较大的提高，同时，光电传 感器件的发展也使光电转换信号能够更为真实地反映莫尔条纹信号。因此，信号 的处理能力在很大程度上决定了整个光栅检测系统的测量精度、测量速度和抗干 扰能力等多方面指标，是光栅测量系统的核心。 论文简叙了光栅测量的发展及国内外研究现状，介绍了当前存在的光栅莫尔 信号检测及处理的方法，分析了各种方法的特点和存在的不足，从而采取了以数 字信号处理器为核心的“d s p + m c u ”架构的处理平台。d s p 主要负责信号的采集 和处理，m c u 主要完成系统的总体控制和简单的数据后处理。 论文在为单光栅付的绝对位移测量选择一种有效测量方法的同时，针对双光 栅付之间的位移差测量设计了一种测量方案，并给出了与之相对应的软件程序， 使系统硬件处理平台既适合于单路光栅信号、双路光栅信号的绝对位移测量，又 适用于两路光栅信号间的相对位移测量，具备很好的灵活性和通用性。 为使系统在软件和硬件两个方面更加完善，论文根据d s p 和m c u 的功能特 性设计了适合光栅莫尔信号的数据采集和数据通信电路，以充分发挥d s p 和m c u 的各自优势，提高系统性能；探讨了光栅输出莫尔条纹信号的特点及其对数据处 理的影响，设计了合适的f i r 数字滤波器并通过程序实现；分析了光栅在复杂运 动情况下动态数据特点，优化了细分和辨向程序的设计；充分考虑信号处理过程 可能出现的意外状况，增加了系统排除错误的能力；为系统增加了串行口通讯和 l c d 显示，使测量更为直观。 论文最后对光栅信号处理系统进行了整体调试，并对调试结果进行了分析， 提出了进一步的改善措施，以获取更好的测量效果。 关键词：计量光栅，数字信号处理器，f i r 滤波，细分，辨向 重庆大学硕士学位论文英文摘要 a b s t r a c t g r a t i n gm e a s u r et e c h n o l o g yi sb a s e do nd e t e c t i o no fm o i r 6f r i n g es i g n a lb ya g r a t i n g - c o u p l e d a f i e rm o i r f r i n g es i g n a l su n d e r g oas e r i e so fp r o c e s s i n g s u c ha s s u b d i v i d i n g , s e n s i n ga n ds oo n ，d i s p l a c e m e n to fg r a t i n gm o v ec a nb ea c h i e v e d h i g h p r e c i s en l e a s o l ec a l lb er e a l i z e db yc o m b i n i n gs c n s o r so fg r a t i n gd i s p l a c e m e n ta n dt h e t e c h n o l o g yo fe l e c t r o n i c s w i t ht h ed e v e l o p m e n to fg r a t i n gp r o c e s st e c h n o l o g y , t h e q u a l i t yo fm o i r df r i n g es i g n a l sh a sb e e ng r e a t l yi m p r o v e d m e a n w h i l e ，t h ed e v e l o p m e n t o fp h o t o e l e c t r o n i cs e n s o r sm a k e ss i g n a l so ft h ep h o t o - e l e c t r o n i cc o n v e r s i o na b l et o r e f l e c tm o i r 6f r i n g es i g n a l sm o r et r u l y t h e r e f o r e ，t h ep r o c e s s i n gc a p a b i l i t yo fm o i r 6 f r i n g es i g n a l s ，w h i c hi st h ec o r eo f t h eg r a t i n gd e t e c t i o ns y s t e m ，d e c i d e ss u c hi n d e xa s m e a s u r ep r e c i s i o n ，m e a s u r es p e e da n dc a p a b i l i t yo fa n t i - j a m m i n go ft h ew h o l eg r a t i n g d e t e c t i o ns y s t e m t h i sp a p e ri n t r o d u c e sp r e s e n td e t e c t i o no fm o i r df r i n g es i g n a l sa n dw a y so f p r o c e s s i n g a n da n a l y z e sc h a r a c t e r i s t i c so fv a r i o u sw a y sa n dt l l e i rs h o r t c o m i n g s t h e p r o c e s s i n gp l a t f o r mo f “d s p + m c u w i mt h ed i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o ra s i t sc o r ei s a d o p t e d d s pm a i n l yc o l l e c t sa n dp r o c e s s e ss i g n a l s ，w h i l em c um a i n l yc o n t r o l sd a t a c o m m u n i c a t i o na n dt h ew h o l es y s t e m i tc a no v e r c o m es u c hs h o r t c o m i n g so f t r a d i t i o n a l c o u n t i n gm e t h o d sa n dt oi m p r o v ei n t e l l i g e n c eo f t h es y s t e m , n o to n l ya l le f f e c t i v ew a yi sc h o s e nt om e a s u r i n gt h ed i s p l a c e m e n to ft h es i n g l e g r a t i n gc o u p l e , b u ta l s oas c h e m et om e a s u r et h ed i s p l a c e m e n to ft h ed o u b l eg r a t i n g c o u p l ei sd e s i g n e d ，a n dc o r r e s p o n d i n gs o f t w a r ep r o g r a m si sd e s i g n e dt om a k et h e h a r d w a r ep r o c e s s i n gp l a t f o r mn o to n l ys u i t e df o rt h ed i s p l a c e m e n tm e a s u r e m e n to f s i n g l ec h a n n e ls i g n a l sa n dd o u b l ec h a n n e ls i g n a l s ，b u ta l s ob e f i t t i n gf o rm e a s u r i n g d i s p l a c e m e n td i f f e r e n c e sb e t w e e nt h e t w o - r o a dg r a t i n gs i g n a l s t h i sp l a t f o r mh a s c h a r a c t e r i s t i c so f g o o df l e x i b i l i t ya n du n i v e r s a l i t y t op e r f e c tt h es y s t e mi nh a r d w a r ea n ds o f t w a r e , t h ef o l l o w i n gw o r kh a v ef i n i s h e d ： a c c o r d i n gt of u n c t i o n a lc h a r a c t e r so fd s pa n dm c u ，c i r c u i t ss u i t e df o rd a t ac o l l e c t i o n a n dd a t ac o m m u n i c a t i o no fm o i r 6f r i n g es i g n a l sh a v eb e e nd e s i g n e dt od i s p l a yt h e i r a d v a n t a g e so fd s pa n dm c u d i s c u s s i o n so fc h a r a c t e r i s t i c so fm o i r df r i n g es i g n a l s o u t p u tb yg r a t i n ga n di t si n f l u e n c et od a t ap r o c e s s i o nh a sb e e nm a d e ，a n da p p r o p r i a t e f i rd i g i t a lf i l t e rh a sb e e nd e s i g n e da n dr e a l i z e di ti np r o g r a m s d y n a m i cd a t a c h a r a c t e r i s t i c so fg r a t i n gi nc o m p l e xm o v e m e n th a v eb e e na n a l y z e da n dd e s i g n so f 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 s u b d i v i s i o na n ds e n s i n gp r o g r a m sh a sb e e no p t i m i z e d a c c i d e n t a ls i t u a t i o n sp o s s i b l ei n p r o c e s s i n gs i g n a l sh a v eb e e nf u l l yc o n s i d e r e da n di t sa b i l i t yo fg e t t i n gr i do fe r r o r sh a s b e e ne n h a n c e d w h a t sm o r e ，s e r i a lp o r tc o m m u n i c a t i o na n dl c dd i s p l a yf o rt h e s y s t e mh a sb e e np r o v i d e d f i n a l l y , t h es y s t e mo fg r a t i n gs i g n a lp r o c e s s i o nh a sb e e nd e b u g g e dw h o l l y , t h e r e s u l t so fd e b u g g i n gh a sb e e na n a l y z e d ，a n dt h e ni m p r o v i n gm e a s u r e sh a sb e e np u t f o r w a r dt og a i nb e t t e rp r o c e s s i n ge f f e c t s k e y w o r d s ：m e t e r i n gg r a t i n g ；d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ；f i l t e r i n g ；s u b d i v i s i o n ；s e n s i n g i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重废太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：象锫轫签字日期：弘矿7 年厂月甲日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重废太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重鏖太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( 扔。 ( 请只在上述一个括号内打“4 ”) 学位论文作者签名： 烀新 签字日期：沙叼年6 月v 日 导师签 签字日 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 绪论 1 1 课题的背景及意义 光栅作为精密测量的一种工具，已在精密仪器、坐标测量、精确定位、高精 度精密加工等领域得到了广泛的应用。计量光栅测量技术是以光栅付形成的莫尔 条纹( m o l t 6f r i n g e ) 信号为检测基础。以计量光栅为核心组成部件的光电传感器， 通过将莫尔条纹信号进行放大、整型、细分和辨向等处理，可将输入的机械量转 换成相应的数字量，与数显装置或计算机连接构成测量、控制系统，易于实现机 器及仪器的自动测量、数字测量与数字控制。 随着光栅加工技术的进步，光栅莫尔信号的质量得到了较大的提高，同时， 光电传感器件的发展也使光电转换信号能够更为真实地反映莫尔条纹信号。因此， 信号的处理能力在很大程度上决定了整个光栅检测系统的测量精度、测量速度和 抗干扰能力等多方面指标，是光栅测量系统的核心。 当被测物以一种缓慢、均匀且有规律的方式运动的时候，可以通过简单的或 常规的方法来实现其位移测量。但在工程实际中，被测物往往存在往复、变加速 等复杂的运动情况。因此，对于采用光栅来实现直线位移和角位移测量的检测系 统来说，研究具备较高测量精度和较快测量速度，能够处理复杂运动光栅的输出 信号，且适合于单光栅付绝对位移和双光栅付绝对、相对位移测量的莫尔信号处 理平台，具有很强的实用意义。 1 2 光栅测量的发展及国内外研究现状 1 2 1 光栅测量的发展 作为一种实现高精度、大量程、高分辨率位移测量的手段之一，计量光栅技 术在精密仪器、超精加工、数控机床等领域得到了广泛的应用。1 8 7 4 年英国物理 学家l r a y l e i g h 就首先提出光栅莫尔条纹的工程价值，但直至l j 2 0 世纪5 0 年代人们才 开始利用光栅的莫尔条纹进行精密测量。1 9 5 0 年德国h e i d e r l h a i n 首创d i a d u r 复制 工艺，也就是在玻璃基板上蒸发镀铬的光刻复制工艺，这才能制造高精度、价廉 的光栅刻度尺，光栅计量仪器才能为用户所接受，进入商品市场。1 9 5 3 年，英国 f e r r a n t i 公司的爱丁堡实验室建立了第一个利用莫尔条纹系统测量位移的工作样 机，并取得了专利【l o ”。从此，陆续出现了许多种利用莫尔条纹来精密测量位移的 光学方法。 目前全世界能够制造光栅测量系统的国家除我国以外还有德国、日本、美国、 英国、西班牙、奥地利、印度、意大利、韩国等。在所有具备光栅测量系统制造 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 能力的国家中，以德国的海德汉( h e i d e n h a i n ) 公司最为著名。半个世纪以来其技 术、品种、产量都绝对领先于其他国家1 1 2 - 1 5 】。1 9 6 1 年开始开发光栅尺和圆栅编码 器，并制造出栅距为4 1 m a ( 2 5 0 线r a m ) 的光栅尺和1 0 0 0 0 线转的圆光栅测量系统， 能实现1 微米和l 角秒的测量分辨力。1 9 6 6 年制造出了栅距为2 0 i n n ( 5 0 线r a m ) 的 封闭式直线光栅编码器。在8 0 年代又推出a u r o d u r i 艺，是在钢基材料上制作 高反射率的金属线纹反射光栅。并在光栅一个参考标记( 零位) 的基础上增加了 距离编码。在1 9 8 7 年又提出一种新的干涉原理，采用衍射光栅实现纳米级的测量， 并允许较宽松的安装。1 9 9 7 年推出用于绝对编码器的e n d a t 双向串行快速连续接 口，使绝对编码器和增量编码器一样很方便的应用于测量系统。现在光栅测量系 统已十分完善，应用的领域很广泛，全世界光栅直线传感器的年产量在6 0 万件左 右，其中封闭式光栅尺约占8 5 ，开启式光栅尺约占1 5 。2 0 0 5 年海德汉公司总部 的年销售额约为7 亿欧元，公司的产品销售额中大约直线光栅编码器占4 0 ，圆光 栅编码器占3 0 ，数显、数控及倍频器占3 0 。 1 2 2 光栅信号处理方法 在测量方法方面，h e i d e n h a i n 产：品采用的3 种主要测量方法如下： 具有四场扫描的影像测量法( 透射法) 。采用垂直入射光学系统均为4 相信 号系统，是将指示光栅( 扫描掩膜) 开四个窗口分为4 相，每相栅线依次错位四分 之一栅距，在接收的4 个光电元件上可得到理想的4 相信号，这称为具有四场扫描 的影像测量原理。h e i d e n h a i n 的l s 系列产品均采用此原理，其栅距为2 0 9 m ，测量 步距为0 5 1 a n ，准确度为士1 0 、4 - 5 、士3 岬三种，最大测量长度3 m ，载体为玻璃。 有准单场扫描的影像测量法( 反射法) 。反射标尺光栅是采用4 0 p m 栅距的 钢带，指示光栅( 扫描掩膜) 用二个相互交错并有不同衍射性能的相位光栅组成， 这样一来，一个扫描场就可以产生相移为四分之一栅距的四个图象。由于只用一 个扫描场，标尺光栅局部的污染使光场强度的变化是均匀的，并对四个光电接收 元件的影响是相同的，因此不会影响光栅信号的质量。与此同时，指示光栅和标 尺光栅的间隙和间除公差能大一些。h e i d e n h a i nl b 和l i d a 系列的金属反射光栅就 是采用这一原理。l i d a 系列开式光栅其栅距为4 0 p , m 和2 0 i _ t m ，测量步距0 1 p m ，准 确度：卣4 - 5 1 a n 、4 - 3 i _ t m ，测量长度可达3 0 m ，最大速度4 8 0 m r a i n 。l b 系列闭式光栅栅 距都是4 0 1 m l ，最大速度可达1 2 0 m m i n 。 单场扫描的干涉测量法。对于栅距很小的光栅，指示光栅是一个透明的相 位光栅，标尺光栅是自身反射的相位光栅，光束是通过双光栅的衍射，在每一级 的诸光束相互干涉，就形成了莫尔条纹，其中+ 1 和一1 级组干涉条纹是基波条纹，基 波条纹变化的周期与光栅的栅距是同步对应的。光调制产生3 个相位相差1 2 0 0 的测 量信号，由3 个光电元件接收，随后又转换成通用的相位差9 0 0 的正弦信号 2 重庆大学硕士学位论文i 绪论 h e i d e n h a i nl f 、l i p 、l i f 系列光栅尺是按干涉原理工作，其光栅尺的载体有钢板、 钢带、玻璃和玻璃陶瓷，这些系列产品都是亚微米和纳米级的，其中最小分辨力 达到l 纳米。 在8 0 年代后期栅距为1 0 9 m 的透射光栅l i d 3 5 1 ( 分辨力为0 0 5 p r o ) 其间隙要求 就比较严格( 0 i - ：- 0 0 1 5m m ) 。采用了新的干涉测量方法后，对纳米级的衍射光栅 安装公差就放得比较宽，比如指示光栅和标尺光栅之间的间隙。衍射光栅l i p 3 7 2 的栅距是0 5 1 2 1 a n ，经光学倍频后信号周期为0 1 2 8 9 m ，其他栅距均为8 u m 和4 $ t r n ， 经光学二倍频后得到的信号周期为4 p z n 和2 t i m ，其分辨力为5 n m 和5 0 n m ，系统准确 度为士o 5 1 a n 和士i p m ，速度为3 0 m m i n 。l i f 系列栅距是8 1 a n ，分辨力0 i p m ，准确 度士l 岫，速度为7 2 m r a i n 。 莫尔条纹信号处理技术是计量光栅技术中的关键技术，它主要包括细分、计 数和辨向。当前，对莫尔条纹信号细分和计数的主要有如下几类方法： 常规位移测量计数法。常规位移测量计数法的基本原理是：当两路正交的 电压信号经过零触发器整形变为矩形波，以正弦波整形信号的上跳沿作为计数触 发信号，可逆计数器根据该上跳沿所对应的余弦波整形信号的电平来决定移动方 向【1 6 1 。如图1 1 所示为常规计数法中的一种。 ( a ) ( b ) 冷( j p p ：力 j j u 以，j n 以，u 以，- 厂 厂 广 ( c ) 口 口 ( d ) l ：二】 ： ： 图1 1 常规计数法波形图 f i gi iw a v e f o r m so f c o n v e n t i o h a lc o u n t i n gm e l h o d 如图1 1 所示，( a ) 为莫尔条纹信号，其中粗实线为正弦信号，细实线为正向移 动时的余弦信号，虚线为反向移动时的余弦信号。图1 1 ( b ) 、图1 k c ) 和图1 1 ( d ) 分 别为上述三种信号经整形后的波形。不难发现，如果光栅正向移动，当图1 1 ( b ) 所 示正弦波的整形信号上跳时，对应余弦信号的整形信号( 见图1 1 ( c ) ) 为高电平， 计数器加1 ；反之，当光栅反向移动和图1 ( d ) 所示信号上跳时，对应余弦信号的整 形信号为低电平，计数器减1 。 常规位移测量计数法比较简单，也很容易实现。但是，该方法在某些情况下 会产生计数错误。例如，当振动部件在一定范围内振动时，会发生计数器只加不 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 减或只减不加的现象。这种硬件计数法由于缺乏高速智能鉴向的能力，在光栅单 方向移动或缓慢变向时，可以正确计数，但当光栅的移动情况比较复杂时，就有 可能发生丢数或多计数现象。而在机械加工中这种振动、爬行的现象又非常普遍， 这就大大限制了使用范围。 采用c c d 或c m o s 的直接细分方法。所谓直接细分，就是利用线阵c c d 或 c m o s 上数千个等间距的像素所构成的“感光尺”对整栅距的位移信号，即周期性的 交点移动信号进行细分 1 7 - 1 8 】。使测量信号能够反映一个栅距内的精确位移。这种 细分是在拾取交点信息的同时利用采样脉冲实现的，故称为直接细分。栅距直接 细分法改变了以往的条纹读取方法，它利用了c c d 或c m o s 像素分辨率高、像质均 匀的特点，把数字化处理提前到光电转换环节，既提高了细分数，又简化了测量 电路。采用c c d 或c m o s 直接细分的方法比较适合于光栅运动比较缓慢，且行程比 较短测量当中。 基于微处理器的大小数结合细分法。在各种各样的细分方法之中，基于微 处理器的大小数结合细分法是当前人们研究开发的重点之一。大小数结合细分法 中的大数计数是指对莫尔条纹的整周期数进行可逆计数，小数计数则指对莫尔条 纹不到一个周期的信号进行细分，再对细分结果( 脉冲量或数字量) 进行计数， 狈4 量结果等于大数计数结果乘以条纹当量( 莫尔条纹灵敏度，即每个条纹所对应 的位移量) 再加上小数计数结果乘以细分当量( 莫尔条纹灵敏度除以细分倍数) 【l ”。 因此，对不到一个周期的信号进行高倍数细分是实现高分辨率测量的重要手段， 而准确无误的大数计数则是实现高精度测量的必要条件。 在基于微处理器的大小数结合细分法的基础上，为了提高测量精度，人们又 提出了一些局部的改进： 1 ) 数字信号处理与软件计算的方法。把数字化的两路正弦信号经过软件作内 插形成相位差4 5 。的四路正弦信号，并对这四路信号进行过零点判断和计数，实现莫 尔条纹八细分，在此基础上，利用某一时刻四路信号的采样值，在正弦信号线性 较好的区段，用平行四边形法作一线性函数，再完成奠尔条纹的十细分【2 0 】。角度 测量的分辨率为1 ”。 2 ) 查表和插值相结合的方法。系统采用硬件对光栅莫尔条纹进行二细分和判 向、用高速并行a d 转换器进行数据采样、用数字信号处理器完成插值算法，具有 高速、高准确度的特点【2 l 】。 3 ) 人工神经网络与数字处理技术的方法。随着人工神经网络发展，从另一角 度研究一种不必增加光栅刻线，仅采用普通刻线的光栅( 如5 0 n 线r a m ) 实现高精 度、高分辨率的光栅测量技术。该方法以高速数字信号处理器( d s p ) 为核心硬件， 用单输入单输出模糊小脑神经网络( s i s of c m a c ) 拟合出光栅信号，再利用 4 重庆大学硕士学位论文1 绪论 f c m a c 的泛化能力，实现对光栅信号的连续数字细分，提高光栅测量精度与分辨 率 2 2 1 。 总之，基于微处理器的大小数结合细分法就是在硬件电路的基础上通过软件 实现相位细分，提高系统测量精度，使系统更加简单、灵活。 1 3 课题的提出及主要完成的工作 对于计量光栅位移检测系统来说，研究具备较高测量精度和较快测量速度， 能够处理复杂运动光栅的输出信号，且适合于单光栅付绝对位移和双光栅付绝对、 相对位移测量的信号处理平台具有重要的实际意义。论文正是在这种要求下，提 出了基于d s p 的光栅信号处理系统。 论文完成的主要工作如下： 简叙了光栅测量的发展及国内外研究现状，针对当前存在的光栅莫尔信号 检测及处理方法进行了综述与分析。 简要介绍了光栅莫尔信号产生的原因和特点，以及光栅测量的原理。 叙述了绝对位移、相对位移测量的方案。单光栅付的绝对位移测量采用八 细分法，双光栅付的绝对位移测量以此类推；双光栅付的相对位移测量采用乘积 细分法。 以d s p 为核心的数据处理系统。系统采用“d s p + m c u ”的双c p u 的方案 实现光栅莫尔信号的处理和控制。d s p 除了完成细分、整形、辨向等算法和运算外， 还配合高速的a d 转换器完成信号采样；m c u 采用廉价的m c s 5 1 单片机完成系统 的控制和简单的数据后处理；为系统设计异步串行口和l c d 显示模块接口。 分别针对绝对位移测量和相对位移测量设计程序并编程实现。d s p 用汇编 语言编程，单片机采用c 语言，整个软件系统采用自上而下的设计方法。 对系统分模块调试和整体调试，分析实验结果并得出结论。 重庆大学硕士学位论文2 光栅测量原理 2 光栅测量原理 2 1 概述 将两块栅距都为d 的一维计量光栅迭放在一起，使两光栅线纹间保持一定的间 距，并有一个很小的夹角口，即可得到如图2 1 ( a ) 所示的莫尔条纹。由于存在衍射 现象，实际得到的莫尔条纹如图2 1 ( b ) 所示。 y 图2 1 莫尔条纹 f i g2 1m o i r 6f r i n g e 当其中一块光栅沿着垂直于栅线的方向移动，另一块固定不动时，莫尔条纹 的运动方向近似垂直于光栅的移动方向。光栅每移动一个栅距，莫尔条纹就移动 一个条纹间隔，光栅改变运动方向，莫尔条纹的运动也随之改变方向，两者之间 有着对应的运动关系，可以通过测量莫尔条纹的位移来获取标尺光栅的位移量和 移动方向。 莫尔条纹具有位移放大作用。条纹间距曰与光栅距d 之间有关系式； b ：j l t a n 口 放大倍数： k ：呈：上 dt a n 口 由于彳艮小( a 0( o 0 0 o 0 o o 0 0 0 0 o o 假如不足矾的角位移用口味表示，则总的角位移如式3 5 表示： p = n 2 石+ 车+ 目- ( 3 5 ) 4 。 其中n 为不足一周期但包含矾的个数；为不足7 以的角位移。对s i n 0 和c o s 0 的采样 值及新构函数u 的值进行逐点判断，检测出所有过零点，此过零点数即为所测角度 不足一周期以r d 4 的间隔数珂。 如果们的精度仍不满足要求，则再对口，进行细分。此时，可以利用新构建的线 性函数“进行幅值分割细分。根据s i n o 和c o s 0 的采样值，即获得新函数u 的幅度的数 字量，并对其进行规一化处理，然后用查表的方法，获得精度更高的角位移。如 图3 3 所示： s o“js i n 0 一e o s o 似n m s i s ，否则会影响器件的寿命 或损坏器件。这个加电次序主要依赖于t m s 3 2 0 v c 5 4 1 0 的内部静电放电保护电路。 根据t m s 3 2 0 v c 5 4