高中数学 第二章 函数 2.3 函数的应用(Ⅰ)同步练习（含解析）新人教B版必修1.doc

2.3 函数的应用()同步练习1已知直角梯形oabc中，aboc，bcoc，ab1，ocbc2，直线xt截这个梯形位于此直线左方的图形的面积(如图中阴影部分)为y，则函数yf(t)的大致图象为()2一个人以6 m/s的速度去追停在交通灯前的汽车，当他距汽车25 m时，交通灯由红变绿，汽车以1 m/s2的加速度匀加速开走，则()a人可在7 s内追上汽车b人可在10 s内追上汽车c人追不上汽车，其间最近距离为10 md人追不上汽车，其间最近距离为7 m3为了稳定市场，确保农民增收，某农产品的市场收购价格a与其前三个月的市场收购价格有关，且使a与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格：月份1234567价格(元/担)687867717270则7月份该产品的市场收购价格应为()a69元b70元c71元 d72元4北京电视台每星期六播出东芝动物乐园，在这个节目中曾经有这样一个抢答题：小蜥蜴体长15 cm，体重15 g，问：当小蜥蜴长到体长为20 cm时，它的体重大约是()a20 g b25 gc35 g d40 g5某商人购货，进价已按原价a扣去25%，他希望对货物订一新价，以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的纯利，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系是_6如图，大海中的两艘船，甲船在a处，乙船在a处正东50 km的b处，现在甲船从a处以20 km/h的速度向正北方向航行，同时乙船从b处以10 km/h的速度向正西方向航行，则经过_ h后，两船相距最近7某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程下图的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式(1)根据图形求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式；(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；(3)求第8个月公司所获利润是多少万元？8某工厂生产某产品所需要的费用为p元，而卖出x吨的价格为每吨q元已知 ，.若生产出的产品能够全部卖掉，且在产量为150吨时利润最大，此时每吨价格为40元，求实数a、b的值9.某私营企业老板对企业有突出贡献的某员工加薪，有两种加薪方案供员工选择：方案一：每年年末加薪1 000元；方案二：每半年加薪300元注：每年年末加薪a元，即是原薪金为m元，则加薪第一年总薪金应为ma元，第二年薪金应为(ma)a元等等，依次类推(1)设该员工在此私企再工作2年，试问该员工根据自己需继续工作的年限选择哪种加薪方案较实惠，请说明理由；(2)设该员工在此私企继续工作x年，试问该员工根据自己需继续工作的年限选择哪种加薪方案较实惠，请说明理由注：m(ma)(m2a)(m3a)m(x1)amxa参考答案1. 答案：c解析：当0t1时，；当1t2时，当t0,1时的图象是抛物线的一段，当t1,2时的图象是一条线段2. 答案：d解析：如图，设汽车在c点开始运动，此时人到达a点，ac25 m，经t s后，汽车到达d点，有路程，此时人追到b点，有路程abvt，依题意，汽车与人的距离.所以，人不能追上汽车，他与汽车最近的距离是在汽车开动6 s后的瞬间，两者最近距离为7 m，故选d.3. 答案：c解析：f(a)(a71)2(a72)2(a70)23(a71)22，当a71时，f(a)最小4. 答案：c解析：假设小蜥蜴从15 cm长到20 cm，体形是相似的这时蜥蜴的体重正比于它的体积，而体积与体长的立方成正比记体长为l的蜥蜴的体重为w1，因此有，合理的答案为35 g故选c.5. 答案： (xn)解析：依题意，设新价为b，则有b(120%)a(125%)b(120%)25%.化简得.，即 (xn)6. 答案：1解析：设经过t h后，甲船到达点m处，乙船到达点n处，此时am20t km，an50nb5010t，这时两船相距，当t1时，y取最小值，此时两船相距最近7. 解：(1)设sat2btc，易知c0，又)(2)令，即截止到10月末公司累积利润达到30万元(3) ，即第八个月公司获利5.5万元8. 解：利润函数的解析式为，依题意，有，此时.上述两式相减并整理，得b30.代入上述任何一式，有a45.9. 解：(1)选择方案一，第1年加薪1 000，第2年加薪2 000，2年加薪总额3 000；选择方案二，第1年加薪900，第2年加薪2 100,2年加薪总额3 000，因此，该员工选择哪种加薪方案都一样(2)选择方案一的加薪总额为.选择方案二的加薪总额为.(500