（衡水万卷）高考数学二轮复习 三十 解三角形作业 理.doc

衡水万卷作业（三十）解三角形考试时间：45分钟姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）在abc中，若b=2asinb，则这个三角形中角a的值是（） a 30或60 b 45或60 c 30或120 d 30或150在中,则( )a. b. c. d.在中，若的形状一定是( )a.等边三角形 b.不含的等腰三角形 c.钝角三角形 d.直角三角形 已知在中，角.的对边分别为.，则为（）a.2b.1c.1或2d.无解在中，的对边分别是，其中，则角a的取值一定属于范围( )a b c d在abc中，内角a，b，c的对边分别为,若abc的面积为,且, 则等于（ ）a. b. c. d. o为平面上的一个定点，a、b、c是该平面上不共线的三点，若，则abc是( ) a.以ab为底边的等腰三角形 b.以bc为底边的等腰三角形c.以ab为斜边的直角三角形 d.以bc为斜边的直角三角形在中，内角a,b,c所对应的边分别为，若则的面积（ ）a.3 b. c. d.如图，在锐角三角形abc中，ab边上的高ce与ac边上的高bd交于点h。以de为直径作圆与ac的另一个交点为g。已知bc=25，bd=20，be=7，则ag的长为（ ）(a) (b) (c)10 (d) 在abc中，若此三角形有两解，则b的范围为（ ） a bb 2 cb2 d在中,为中点,平分交于点,平分交于,则与的关系为( )a.b.c.d.无法确定有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则的取值范围是( )a.(0,+) b.(1,)c.(-,+) d.(0, )二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）在abc中，d是bc边上任意一点（d与b、c不重合），且，则角b等于 如图为了测量，两点间的距离，选取同一平面上，两点，测出四边形各边的长度（单位：）:ab=5,bc=8,cd=3,da=5,如图所示，且a、b、c、d四点共圆，则的长为_在中，角、的对边分别为，若，解三角形时有两解，则边的取值范围是 在中，内角的对边分别为，若，则的面积_已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_.给出下列结论：函数在区间上有且只有一个零点；已知l是直线，是两个不同的平面.若；已知表示两条不同直线，表示平面.若；在中，已知，在求边c的长时有两解.其中所有正确结论的序号是：三 、解答题（本大题共2小题，共28分）在中，角所对的边分别为，若（1）求角的大小；（2）若函数，在处取到最大值，求的面积（2015四川高考真题）如图，a，b，c，d为平面四边形abcd的四个内角.（1）证明：（2）若求的值.衡水万卷作业（三十）答案解析一 、选择题d 分析： 在abc中，利用正弦定理解得sina=，从而求得 a的值解答： 解：在abc中，若b=2asinb，则由正弦定理可得 sinb=2sinasinb，解得sina=，a=30或150故选d点评： 本题主要考查正弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题d【解析】【答案】d【解析】sin（a-b）=1+2cos（b+c）sin（a+c），sin（a-b）=cosasinb，sinacosb-cosasinb=cosasinb，sinacosb+cosasinb=1，sin（a+b）=1，a+b=90，abc是直角三角形【思路点拨】利用三角形的内角和，结合差角的余弦公式，和角的正弦公式，即可得出结论c【解析】d【解析】【答案】c解析：由余弦定理，联立，得，即，结合，得或（舍），从而，故选 c.【思路点拨】联立和，得，从而可求.b【解析】c 【解析】d【解析】a 【解析】时a【解】如图,在取,连接则显然可证,且有,即,上述不等式当且仅当,也即,这显然与三角形内角和定理矛盾,故等号取不到,也即选a.a 解析:四根等长的铁条有两种焊接方法:一种焊接方法如答图1所示, 三棱锥d-abc中,ab=cd=a,ad=bd=ac=bc=2.取ab的中点m,连接cm,dm,则cmd为等腰三角形,cm=dm=,设,，则cd=a=2cmsin=sin2,即a2,解得0a2;另一种焊接方法如2所示,三棱锥d-abc中,ab=bc=ac=ad=2,bd=cd=a,取bc的中点为m,设amd=,.则在amd中,am=2=,dm=,由余弦定理得cos=|cos|1, |1,解得a.综上所述,0a2或a,即0a.二 、填空题.解析：由已知可得：，整理得，即，又因为在上，所以，即三角形为等腰三角形，所以，故答案为.【思路点拨】由已知变形可得，可得，即，三角形为等腰三角形，可求得. 7.解析：因为四点共圆，所以，在和中，由余弦定理可得：，代入可得，故答案为7.【思路点拨】根据四点共圆，可得，再由余弦定理可得解得，代入余弦定理可得.【解析】【答案】解析：由余弦定理，得，.面积，故答案为.【思路点拨】【思路点拨】由余弦定理可求，再利用即可.【答案】15【解析】设三角形的三边分别为x-4，x，x+4，则cos120= ，化简得：x-16=4-x，解得x=10，所以三角形的三边分别为：6，10，14则abc的面积s=610sin120=15【思路点拨】因为三角形三边构成公差为4的等差数列，设中间的一条边为x，则最大的边为x+4，最小的边为x-4，根据余弦定理表示出cos120的式子，将各自设出的值代入即可得到关于x的方程，求出方程的解即可得到三角形的边长，然后利用三角形的面积公式即可求出三角形abc的面积【答案】 解析：由，得，当x时f（x）0，f（x）在上为单调增函数，又，函数在区间上有且只有一个零点，正确；由，可得l或l或l与相交，错误；m，mn，可得n或n，错误；在abc中，已知a=20，b=28，a=40，则由正弦定理得：，即，则b有一个锐角和一个钝角，对应的边c的长有两解，命题正确正确的命题是故答案为：【思路点拨】利用导数判断函数f（x）=lnx的单调性，结合函数零点存在性定理判断；由空间中的点、线、面的位置关系判断；利用正弦定理结合已知分析角b的可能情况，从而得到边c的解得情况判断三 、解答题解：（1）因为，所以，又因为，所以，所以（2）因为， 所以，当，即时，此时 因为 ，所以，则 【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】(1)证明： 故(2)由a+c=，得c=-a，d=-b.由（1），有+=+=,连结bd，在abd中,有,在bcd中，有所以=,则cosa=于是sina=.连结ac，同理可得cosb=,于是sinb=,所以tan+tan+tan+tan=+=【考点定位】本题考查二倍角公式、诱导公式、余弦定理、简单的三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力