（新课标）高考数学大一轮复习 第8章 第3节 圆的方程课时作业 理.doc

课时作业(五十)圆的方程一、选择题1(2015潍坊一模)若圆c经过(1,0)，(3,0)两点，且与y轴相切，则圆c的方程为()a(x2)2(x2)23b(x2)2(y)23c(x2)2(y2)24d(x2)2(y)24答案：d解析：由题意知圆c的半径 为2，且圆心坐标可设为(2，b)，因此有22，解得b，从而圆c的方程为(x2)2(y)24，故应选d.2(2015珠海模拟)已知方程x2y2kx2yk20所表示的圆有最大的面积，则取最大面积时，该圆的圆心的坐标为()a(1,1)b(1,0)c(1，1)d(0，1)答案：d解析：r，当k0时，r最大故应选d.3(2015昆明一模)方程|x|1所表示的曲线是()a一个圆b两个圆c半个圆d两个半圆答案：d解析：由题意得即或故原方程表示两个半圆4(2015杭州一模)已知圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a，br)对称，则ab的取值范围是()a.bc.d答案：a解析：将圆的方程配方，得(x1)2(y2)24，若圆关于已知直线对称，即圆心在直线上，代入整理，得ab1，故aba(1a)2，故应选a.5(2015北京东城区一模)若圆x2y2dxeyf0关于直线l1：xy40和直线l2：x3y0都对称，则de的值为()a4b2c2d4答案：d解析：由圆的方程x2y2dxeyf0可得圆心的坐标为，又圆关于直线l1，l2都对称，所以直线l1，l2都经过圆的圆心，所以解得所以de4.故应选d.6若直线yxb与曲线y3有公共点，则b的取值范围是()a12，12b1，3c1,12d12，3答案：d解析：曲线是以(2,3)为圆心，2为半径的下半圆，如图直线yxb与曲线y3有公共点，表示两曲线至少有一个公共点当直线yxb过点(0,3)时，b3；当直线yxb与半圆 y3相切时，由点到直线的距离公式，得2，|b1|2.结合图形知b12，12b3.故应选d.7(2015沈阳四校联考)已知a(2,0)，b(0,2)，实数k是常数，m，n是圆x2y2kx0上两个不同点，p是圆x2y2kx0上的动点，如果m，n关于直线xy10对称，则pab面积的最大值是()a3b4c3d6答案：c解析：依题意，圆x2y2kx0的圆心位于直线xy10上，于是有10，即k2，因此圆心坐标是(1,0)，半径是1.由题意可得|ab|2，直线ab的方程是1，即xy20，圆心(1,0)到直线ab的距离等于，点p到直线ab的距离的最大值是1，pab面积的最大值为23，故应选c.8(2015天津十二区县联考一)两圆x2y22axa240和x2y24by14b20恰有三条公切线，若ar，br，且ab0，则的最小值为()a.bc1d3答案：c解析：将圆的方程化为标准方程，得(xa)2y24和x2(y2b)21，两圆有三条公切线，即两圆相外切，所以圆心距等于半径之和，即a24b29，即(a24b2)1，所以(a24b2)1，当且仅当a22b2时等号成立，即的最小值为1.故应选c.9(2015石家庄质检)已知圆x2y22x4ya50上有且仅有两个点到直线3x4y150的距离为1，则实数a的取值范围为()a(5,7)b(15,1)c(5,10)d(，1)答案：b解析：圆的标准方程为(x1)2(y2)210a，故10a0，即a10.圆心(1,2)到直线3x4y150的距离为4.数形结合可得，当圆x2y22x4ya50上有且仅有两个点到直线3x4y150的距离为1时，圆的半径r满足3r5，即35，即15a0)，apo，则apb2，po，所以cos ，|cos 2x2(2cos21)(x21)323.故()min32.此时x.故应选a.二、填空题11(2015淄博模拟)已知点a(2,0)，b(0,2)，若点c是圆x22xy20上的动点，则abc面积的最小值为_答案：3解析：直线ab的方程为xy20，圆的标准方程为(x1)2y21，则圆心为(1,0)，半径r1，圆心到直线ab的距离为d，则圆上的动点c到直线ab的距离最小值为dr1，因为|ab|2，所以abc的面积的最小值为smin23.12(2015北京东城区模拟)已知圆x2y29与圆x2y24x4y10关于直线l对称，则直线l的方程为_答案：xy20解析：由题易知，直线l是两圆圆心连线构成线段的垂直平分线，两圆的圆心坐标分别是(0,0)，(2，2)，其中点坐标是(1，1)，又知过两圆圆心的直线的斜率是1，所以直线l的斜率是1，于是可得直线l的方程为y1x1，即xy20.13(2015河南三市一模)已知圆c的圆心与抛物线y24x的焦点关于直线yx对称，直线4x3y20与圆c相交于a，b两点，且|ab|6，则圆c的方程为_答案：x2(y1)210解析：设所求圆的半径是r，依题意，抛物线y24x的焦点坐标是(1,0)，则圆c的圆心坐标是(0,1)，圆心到直线4x3y20的距离d1，则r2d2210，故圆c的方程是x2(y1)210.1