福建省南安第一中学高二数学下学期期末考试试题 文 (2).doc

南安一中20142015学年度下学期期末考高二文科数学试卷 本试卷考试内容为：三角函数、向量、不等式、导函数等。分第i卷（选择题）和第ii卷，共4页，满分分，考试时间分钟。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。2考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚（英语科选择题答案使用2b铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号）。4保持答题纸纸面清洁，不破损。考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回。第i卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1设全集，则图中阴影部分表示的集合为（ ）a b c d2若，则点位于（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3若点在函数的图象上，则的值为（ ）a0 b c1 d4已知，是单位向量，且与的夹角为60，则等于（ ）a1 b2 c3 d45将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是（ ） a bc d6扇形周长为6 cm，面积为2 cm2，则其中心角的弧度数是（ ）a1或4 b1或2 c2或4 d1或57在abc中，已知，则abc是（ ）a等腰三角形 b直角三角形c等腰直角三角形 d等腰三角形或直角三角形8已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（ ）a b. c. d.9已知，、满足约束条件，若的最小值为1，则=（ ）a b c1 d210将函数（）的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值是（ ）a b c d11已知直线与函数，函数的图象分别相交于、两点，则的最大值为（ ）a1bcd212定义：如果函数在a,b上存在满足，则称函数是上的“双中值函数” 已知函数是上的“双中值函数”，则实数的取值范围是（ ） ab()c(,1) d(,1) 第ii卷（非选择题，共90分）二填空题：本大题共4小题，共16分。13已知向量，其中、都是正实数，若，则的最小值是_14=_15函数的最小值为_16设两个向量，其中，为实数若，则的取值范围是_三解答题：本大题共6小题，共74分。17（本小题满分12分）已知不等式 （1）若不等式的解集为，求的值；（2）若不等式的解集为，求的取值范围18（本小题满分12分）已知，与为共线向量，且（1）求的值； （2）求的值19(本小题满分12分) 在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c已知（1）求； （2）若，abc的面积为2，求b，c20(本小题满分12分) 如图，在南沙某海岛有一观察哨a，上午11时测得一船在海岛北偏东60的c处，12时20分测得船在海岛北偏西60的b处，12时40分船到达位于海岛正西方向且距海岛5海里的e港口如果船始终匀速直线航行，求船的速度（单位：海里/小时）21(本小题满分12分) 函数 （a0，0, ）在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，；当，（1）求出此函数的解析式；（2）求该函数的单调递增区间；（3）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的范围(或值)；若不存在，请说明理由22（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为2，求的取值范围； （3）若对任意、，且恒成立求的取值范围南安一中20142015学年度下学期期末考高二文科数学参考答案一.选择题：（每小题5分，共计60分）16 abdcca 712 dabdcc二.填空题：(每小题4分,共计16分)134 14 15 16三.解答题：(共计74分) 17 解：（1）不等式的解集为x|x2k0且x13，x22是方程kx22x6k0的两根x1x26，x1x25， k.-6分（2）要使不等式解集为，只需，即，解得k.-12分18解： （1）m与n为共线向量，1(1)sin0，即sincos.-4分（2）1sin2(sincos)2， sin2. -6分(sincos)21sin2.-9分又，sincos，即m成立即可，所以存在m(，2，使asin()asin()成立-12分22解：（1）当a1时， ，f(x)2x3.因为f(1)0，f(1)2，所以切线方程是y2.-3分（2）函数 的定义域是(0，)当a0时，f(x)2ax(a2) (x0)，令f(x)0，即，所以x或x.-5分 当01，即a1时，f(x)在1，e上单调递增，所以f(x)在1，e上的最小值是f(1)2； 当1e时，f(x)在1，e上的最小值是f()f(1)2，不合题意； 当e时，f(x)在(1，e)上单调递减，所以f(x)在1，e上的最小值