《大学物理》模拟题-2015.12.5.pdf

1 大学物理 大学物理 I 期末考试模拟试卷期末考试模拟试卷 拟题人拟题人 高玉梅高玉梅 日期日期 2015 12 5 题号题号 一一 二二 三三 总分总分 1 2 3 4 5 得分得分 一 单选题一 单选题 共 共 30 分 每小题分 每小题 3 分 分 1 一质点的运动方程为一质点的运动方程为 3 853xtt m 则该质点作 则该质点作 A 匀变速直线运动 加速度沿匀变速直线运动 加速度沿 x 轴正方向 轴正方向 B 匀变速直线运动 加速度沿匀变速直线运动 加速度沿 x 轴负方向 轴负方向 C 变加速直线运动 加速度沿变加速直线运动 加速度沿 x 轴正方向 轴正方向 D 变加速直线运动 加速度沿变加速直线运动 加速度沿 x 轴负方向 轴负方向 2 一质点沿一质点沿 x 方向运动 其加速度随时间变化关系为方向运动 其加速度随时间变化关系为 a 3 2 t SI 如果初始时质点的速如果初始时质点的速 度度 v 0 为为 5 m s 则当 则当 为为 3s 时 质点的速度时 质点的速度 v A 23 m s B 20 m s C 21 m s D 22 m s 3 两质量分别为两质量分别为 m1 m2的小球 用劲度常数的小球 用劲度常数 k 的弹簧相联放在光滑的水平桌面上 今有的弹簧相联放在光滑的水平桌面上 今有 等值反向的力分别作用在两小球上 以两小球和弹簧为系统 则 等值反向的力分别作用在两小球上 以两小球和弹簧为系统 则 A 动量守恒 机械动量守恒 机械能守恒 能守恒 B 动量守恒 机械能不守恒 动量守恒 机械能不守恒 C 动量不守恒 机械能守恒 动量不守恒 机械能守恒 D 动量不守恒 机械能不守恒 动量不守恒 机械能不守恒 4 如图所示 如图所示 P Q R 和和 S 是附于刚性轻质细杆上的质量分别为是附于刚性轻质细杆上的质量分别为 4m 3m 2m 和和 m 的四个质点 的四个质点 PQ QR RS l 则系统对 则系统对 O O 轴的转动惯量为轴的转动惯量为 A 50ml 2 B 40ml 2 C 55ml 2 D 20ml 2 5 一面电荷密度为一面电荷密度为 的无限大薄板置于均匀电场的无限大薄板置于均匀电场 0 E 中 如图 薄板板面垂直于中 如图 薄板板面垂直于 0 E 设 设 薄板上电荷分布与薄板上电荷分布与 0 E 均不相互影响 则薄板左 右两侧合场强大小是 均不相互影响 则薄板左 右两侧合场强大小是 6 一带电量为一带电量为Q的金属块被一金属球壳包围 金属球壳的金属块被一金属球壳包围 金属球壳内外半径分别为内外半径分别为 1 R 2 R 今用一 今用一 0 E A 00 EE B 0 0 2 E 0 0 2 E C 0 0 2 E 0 0 2 E D 0 0 2 E 0 0 2 E m1 F m2 F k R P S Q O O 2 A 导线将金属块和球壳相连 若无穷远处为电势导线将金属块和球壳相连 若无穷远处为电势 0 点 则金属块的电势是 点 则金属块的电势是 A 01 4 Q R B 02 4 Q R C 012 11 4 Q RR D 021 11 4 Q RR 7 根据高斯定理的数学表达式根据高斯定理的数学表达式 s i qsdE 0 1 可知下述说法中 正确的是 可知下述说法中 正确的是 A 闭合面闭合面上各点上各点的的场强均为场强均为零 闭合面零 闭合面内内处处无电荷处处无电荷 B 闭合面内的电荷代数和不为零时 闭合面上各点场强一定处处不为零 闭合面内的电荷代数和不为零时 闭合面上各点场强一定处处不为零 C 闭合面内的电荷代数和为零时 闭合面上各点场强不一定处处为零 闭合面内的电荷代数和为零时 闭合面上各点场强不一定处处为零 D 闭合面上各点场强均为零 闭合面内一定处处无电荷 闭合面上各点场强均为零 闭合面内一定处处无电荷 8 如图 质量如图 质量 m 带负电的电子 带负电的电子 e 在均匀磁场中从在均匀磁场中从 A1端以初速度端以初速度v 在磁力作用下 沿圆在磁力作用下 沿圆 形轨道运动到达形轨道运动到达 A2端 已端 已知知dAA 21 则 则B 的大小的大小和和方向是方向是 A 2m ed v 垂直纸面向里垂直纸面向里 B 2m ed v 垂直纸面向外垂直纸面向外 C m ed v 垂直纸面向里垂直纸面向里 D m ed v 垂直纸面向外垂直纸面向外 9 在圆柱形空间内有一磁感应强度为在圆柱形空间内有一磁感应强度为B 的均匀磁场 的均匀磁场 B 的大小以速率的大小以速率ddBt均匀均匀变化 在变化 在 磁场中置直导线磁场中置直导线AB和弯曲导线和弯曲导线 ACB ACB与圆形边缘重合 与圆形边缘重合 直导线直导线AB和弯曲导和弯曲导 线线 ACB绝缘 绝缘 则 则 A 电动电动势只在势只在AB中产生 中产生 B 电动势只在电动势只在 ACB 中产生 中产生 C 电动势在电动势在AB和和 ACB中都产生 且两者大小相等 中都产生 且两者大小相等 D AB导线中电动势小于导线中电动势小于 ACB中电动势 中电动势 10 一质点作简谐振动 周期为一质点作简谐振动 周期为 T 振幅为 振幅为 A 当质点由平衡位置向 当质点由平衡位置向x轴正方向运动时 由轴正方向运动时 由 平衡位置到位移的平衡位置到位移的 2A 即最大位移的一半 这段路程所需要的 即最大位移的一半 这段路程所需要的最短最短时间为 时间为 A 4T B 6T C 8T D 12T 二二 填空题填空题 共 共 30 分 每小题分 每小题 3 分 分 1 一质点沿一质点沿 x 轴作直线轴作直线运动 其运动 其运动学方程为运动学方程为 2 6xtt SI 则在则在t由由0至至4s的时间间的时间间 隔内 隔内 质的位移大小为质的位移大小为 在在t由由0至至4s的时间间隔内 的时间间隔内 质点所通质点所通 过的路程为过的路程为 2 质点沿半径为质点沿半径为 R 的圆周运动 运动学方程为的圆周运动 运动学方程为 2 23t SI 则 则 时刻质点的法向时刻质点的法向 加速度大小加速度大小 n a 切切向加速度大小向加速度大小 t a 3 一质点同时受几个力作用下的位移一质点同时受几个力作用下的位移为 为 m 654kjir 其中一个力为恒力 其中一个力为恒力 A1 v A2 e e 3 N 953kjiF 则此力在该位移过程中所作的功是 则此力在该位移过程中所作的功是 4 两物体两物体 A 和和 B 的的质量质量分别分别为为 1 m和和 2 m 均质滑轮的质量为 均质滑轮的质量为m 半径为 半径为r 绳索质量不计绳索质量不计 滑轮与绳索间没有滑动 滑轮与绳索间没有滑动 绳长度不变 绳长度不变 如图所示 如图所示 已知已知物体物体 B 与桌面间的与桌面间的动摩擦因数为动摩擦因数为 求物体求物体 A 下落的加速度下落的加速度 5 两根长直导线通有电流两根长直导线通有电流 I 图示有三种环路 在每种 图示有三种环路 在每种 情况下 情况下 l dB l 等于 等于 环路环路 a 环路环路 b 环路环路 c 6 均匀磁场的磁感应强度均匀磁场的磁感应强度B 与半径与半径R的圆面的法矢的圆面的法矢 n e 成成 60 夹角 如图 则通过以该圆周为边界的任意曲面夹角 如图 则通过以该圆周为边界的任意曲面 S 的的磁通量为的的磁通量为 7 将通有电流将通有电流I的无限长导线折成如图形状 已知半圆环的的无限长导线折成如图形状 已知半圆环的 半径为半径为R 圆心 圆心 O 处的磁感应强度处的磁感应强度B 的方向是 的方向是 B 的大小为的大小为 8 如图所示 一根弯曲的刚性导线如图所示 一根弯曲的刚性导线abcde放在均匀的放在均匀的 磁场磁场B 中 已知导线中流有中 已知导线中流有 I 的电流 的电流 Ldeab bcd部分是半径为部分是半径为R的半圆 该导线所受合力的半圆 该导线所受合力F 的大的大 小为小为 F 的方向为的方向为 9 有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴 OO 上 上 则直导线与矩形线圈间的互感系数为则直导线与矩形线圈间的互感系数为 10 一振子的两一振子的两分振动方程为分振动方程为 1 cos 3 xtcm 2 3cos 3 2 xtcm 则 则合振合振 动方程应为动方程应为 三 计算题三 计算题 共 共 40 分 每题分 每题 8 分 分 1 如图所示 一质量为如图所示 一质量为 m 的钢球 系在一长为的钢球 系在一长为 R 的绳一端 绳另一端固定 现将球由水的绳一端 绳另一端固定 现将球由水 平位置静止下摆 当球到达最低点时与质量为平位置静止下摆 当球到达最低点时与质量为 M 静止于水平面上的钢块发生弹性碰撞 静止于水平面上的钢块发生弹性碰撞 求碰撞后求碰撞后 m 和和 M 的速率 的速率 II I aed c b B a c b I I B 0 60 n e R S O R I O O M O m R 4 2 如图所示 长度为如图所示 长度为L的直的直细杆细杆 AB 上均匀分布着电荷上均匀分布着电荷Q 试求在 试求在细杆细杆的延长线上与的延长线上与细杆细杆 B 端相距为端相距为a的的 P 点处的电场强度点处的电场强度 P E 和电势和电势 P V 利用点电荷电场和电势公式求之 点电利用点电荷电场和电势公式求之 点电 荷电场 荷电场 2 0 0 4r rq E 点电荷电势 点电荷电势 r q V 0 4 3 有一球形电容器由两个半有一球形电容器由两个半径分别为径分别为 1 R 2 R的同心金属球壳组成 且的同心金属球壳组成 且 12 RR 中间为 中间为 相对介电常数为相对介电常数为 r 的各向同性介质的各向同性介质 如图所示 若内 外球壳所带的电量分别为 如图所示 若内 外球壳所带的电量分别为Q Q 试求 试求 1 球形电容器的电容球形电容器的电容C 2 电容器存储的能量 电容器存储的能量 4 两相互平行 无限长 直导线通有等值反向的电流两相互平行 无限长 直导线通有等值反向的电流I 与 与 两导线两导线 共面且垂直的放置一长为共面且垂直的放置一长为b的金属杆的金属杆 AB 相对位置如图所示 若 相对位置如图所示 若 金属杆金属杆 AB 以速度平行直导线运动 求以速度平行直导线运动 求 AB 杆中的感应电动势杆中的感应电动势 并判断并判断 A B 哪点的电势较高 哪点的电势较高 5 一质量为一质量为0 25m kg的物体 在弹性力作用下沿的物体 在弹性力作用下沿ox轴运动 弹簧的劲度系数轴运动 弹簧的劲度系数 25 kN m 1 求振动的 求振动的T和圆频率和圆频率 2 如果振幅 如果振幅2Acm 在 在0t 时物体位于时物体位于 0 1xcm 处 并沿处 并沿ox轴反向运动轴反向运动 求初速 求初速 0 v和初相位和初相位 3 写出振动的表达式 写出振动的表达式 R1 R2 O Q Q L a ABP Q 第 1 页 大学物理 模拟卷答案 大学物理 模拟卷答案 2015 12 5 一一 1 D 2 A 3 B 4 A 5 C 6 B 7 C 8 A 9 D 10 D 二 二 1 8m 10 m 2 2 16Rt 4R 3 67J 4 g m mm mm a 2 21 21 5 I 0 0 I 0 2 6 2 1 2 R B 7 垂直纸面向里 或垂直纸面向里 或 0 1 1 4 I 8 2RLBI 竖直向下 竖直向下 9 0 10 2cos 3 3 xtcm 三 三 1 解 解 球下摆的过程中机械能守恒 球下摆的过程中机械能守恒 0 2 1 2 mgRmv 1 2 分分 碰撞中碰撞中由动量守恒得 由动量守恒得 012 m vm vM v 2 2 分分 因碰撞为弹性碰撞 故动能在碰撞前后因碰撞为弹性碰撞 故动能在碰撞前后守恒得 守恒得 222 012 111 222 mmM vvv 3 2 分分 由 由 1 2 3 得 得 10 2 mMmM gR mMmM vv 20 22 2 mm gR mMmM vv 2 分分 2 解 解 1 令令 L Q dxdq 2 分分 dx xaL dEP 2 0 4 1 2 分分 dx xaL E L P 2 0 0 4 1 1 4 0 Laa Q P E 方向 沿杆长方向方向 沿杆长方向 1 分分 2 dx xaL V L P 4 1 0 0 a La L Q ln 4 0 3 分分 3 解 解 1 12 RrR 取高斯面取高斯面 S1 由由 1 0 1 s q sdE 有有 1r 2 0r 4 Q Ee r 2 分分 2 rR 取高斯面取高斯面 S2 2 2 0 0 s q Eds 2 0E 2 两球之间的电势差为 两球之间的电势差为 2 1 2 0r d d 4 R lR Qr UEl r 0r12 11 4 Q RR 2 分分 3 电容器的电容为 电容器的电容为 0r12 21 4 R RQ C URR 2 分分 4 电容器的能量密度 电容器的能量密度 2 2 e 24 1 232 Q wE r 第 2 页 电容器的能量 电容器的能量 2 1 22 R 2 eee 2 R 12 d11 dV4 r d 8