北师大版《必修五》第三章第四节第二小节第二课时《简单的线性代数》优质课课件.ppt_第1页
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北师大版必修五第三章4 2 简单线性规划 2 解线性规划问题的一般步骤 第一步 根据线性约束条件在平面直角坐标系中画出可行域 第二步 设z 0 画出直线l0 第三步 观察 分析 平移直线l0 从而找到最优解 第四步 求目标函数的最大值或最小值 一 问题导入 方法总结 问题 当b 0时情况又如何呢 增大 减小 设目标函数为 当时把直线 向上平移时 所对应的随之 把向下平移时 所对应的随之 二 知识探究 例1 在约束条件下 求目标函数的最小值和最大值 解 当时 可得一组平行直线 作出可行域 由图可知 当直线向上平移时 所对应的随之减小 当直线向下平移时 所对应的随之增大 随直线向上平移而减小 随向下平移而增大 所以在顶点处取最小值 在顶点处取得最大值 由知 目标函数的最大值与最小值总是在区域边界交点 顶点 处取得 由知 解 不等式组表示的平面区域如图所示 三 讲解例题 例2 求在约束条件下的最大值与最小值 所以比较可得 目标函数值 抽象概括 减小 增大 设目标函数为 当时把直线 向上平移时 所对应的随之 把向下平移时 所对应的随之 四 思考交流 在例2约束条件下求 的取值范围 的取值范围 解 目标函数的几何意义 可行域内点与坐标原点连线的斜率 由图可知 故 的取值范围为 以原点为圆心的圆的半径的平方 目标函数的几何意义 可行域内点与坐标原点间的距离的平方 最小值为原点到直线距离的平方 显然 故 的取值范围为 2 10 五 课堂训练 在约束条件下 求 1 的值域 2 的值域 3 的值域 六 课堂小结 增大 减小 设目标函数为 当时把直线 向上平移时 所对应的随之 把向下平移时 所对应的随之 减小 增大 设目标函数为 当时把直线 向上平移时 所对应的随之 把向下平移时 所对应的随之 1 线性目标函数的最大 小 值一般在可行域的处取得 2 求非线性目标函数的最优解时 要注意分析目标函数所表示的 课堂小结 顶点 几何意义 斜率 距离 七 课后
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