福建省泉州十五中高中数学 4.2.1 直线与圆的位置关系导学案 新人教A版必修2(1).doc_第1页
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福建省泉州十五中2014高中数学 4.2.1 直线与圆的位置关系导学案 新人教a版必修2姓名： 座号： 【学习目标】1知识与技能：理解直线与圆的位置的种类，会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系2过程与方法：通过观察生活中的问题情境，将其转化归纳为探究直线与圆的位置关系问题，体验用代数方法处理几何问题的思想。3. 情感态度与价值观：通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，体会数形结合的思想逐步养成问问题的习惯，培养敢于发现、主动探索的精神。【学习重点】直线与圆的位置关系的判断方法【学习难点】直线与圆的位置关系判断方法的选择及应用【学习流程】一、阅读教材第126页第128页的内容并回答问题：问题1：直线与圆的方程的位置关系有哪些？问题2：如何判断直线与圆的位置关系？方法有几种？新知1、设直线：，圆的半径为，圆心到直线的距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：当时，直线与圆 ；当 时，直线与圆相切；当 时，直线与圆 。2、设直线：，圆：，联立直线与圆的方程消去（也可消去）得到关于的一元二次方程，设此方程的根的判别式为，则当时，直线与圆 ；当 时，直线与圆相切；当 时，直线与圆 ；二、思考并完成以下问题：1.判断直线3x+4y+2=0与圆的位置关系。2.已知直线：y=x+6，圆c: ，判断直线与圆有无公共点。3. 已知直线与圆交于a,b两点，求弦长。三、合作探究1直线3x-4y+6=0与圆的位置关系（ ）a.相切 b.相离 c.过圆心 d.相交不过圆心2若直线x+y+m=0与圆相切，则m的值（ ）a.0或2 b.2 c. d.不存在3.已知直线与圆相切且过点，求直线的方程。 4.求过点且被圆截得的弦长为8的直线方程。5.若关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；四、小结：1.判断直线与圆的位置关系有两种方法（1）（代数方法）判断直线与圆的方程组是否有解；（2）（几何方法）利用d与r的关系。2.求直线与圆的相交弦长；3.经过
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