加权平均数教学案.doc

修仁义礼智信，做现代天中人 内容：1.1加权平均数主备人：张艳 课型：新授 设计课时：1课时 时间；2011.9.1班级 学生姓名: 家长签名： 教学目标知识技能目标（knowledgeskills）：1、会求加权平均数2、体会权的差异对结果的影响过程与方法目标(processmethod)：1、学生计算的过程中,体会平均数与加权平均数的区别,联系.2、利用加权平均数解决实际问题教学重点加权平均数的求法以及对权的含义的理解教学难点探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。教学方法分组讨论法,讲解法,练习法教具多媒体一、 课前预习：1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是_ .2. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的平均数是_. 二、教学过程（一）新课导学1、知识回顾1） 算术平均数: 2）计算公式:2、问题情景温州体校准备到我们学校招收一名短跑选手，有甲、乙、丙、丁四名学生报名参加考试，结果如下：姓名语文数学100M甲778284乙707298丙858080丁909075请同学们计算各人的平均分;按照上面的计算结果应该选 ,你认为合理吗?3、典型例题例1：学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分78分把采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？分析：采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例计算，其含义即是采访写作、计算机和创意设计成绩在总成绩中各占 。探究：1、如果分别计算3个人的素质测试成绩的算术平均分，那么谁将被录取？2、如果采访写作、计算机和创意设计成绩按3:5:2的比例计算，那么谁将被录取？小结:在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比其他数据更重要。所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”。例如本例中3:5:2中的3、5和2分别是采访写作、计算机和创意设计测试成绩的“权”。把 叫做小明总评成绩的加权平均数。概念:一般地，若n个数x1,x2,xn的权分别 是w1,w2,wn ，则这n个数据的加权平均数为 = 权的常见形式：1、数据出现的次数形式：如 50次、45次、55次.2、比的形式：如 3:3:2:2.3、百分比形式：如 50%、40% 、10%.例2：小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩. 考试平时1平时2平时3期中期末成绩89 78 85 90 87 例3：某公司对应聘者A、B、C、D进行面试时, 按三个方面给予打分如下表，你就公司主事身份探索下列问题: 项 目占分ABCD专业知识20 14 18 17 16 工作经验20 18 16 14 16 仪表形象20 12 11 14 14 总分计算发现D最高, 故录用D. 这样的录用中,三个方面的权重各是多少? 合理吗?若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1, 那么这三个方面的权重分别是_, 该录用谁? 若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3, 那么这三个方面的权重分别是_, 又该录用谁? （二）课堂练习1. 某商场用单价5元糖果1千克, 单价7元的糖果2千克, 单价8元的糖果5千克, 混合为什锦糖果销售, 那么这种什锦果的单价是_.(保留1位小数)2.小明家上个月的伙食费用500元,教育费用200元,其他费用500元.本月小明家这3项费用分别增长了10,30和5.小明家本月的总费用比上个月增长的百分数是 ?3. 一辆小车以v1km/h的速度匀速从甲地到达相距的skm 的乙地, 返回时改变速度为v2km/h, 则该车往返两地的平均速度是_km/h. 三、课后巩固1、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%，小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是_.2、甲2次购买大米各100千克, 乙2次购买大米各100元, 设 甲乙两人2次购买大米的单价相同, 分别是x元/千克、 y元/千克, 那么甲2次购买大米的平均单价是_元/千克, 乙2次购买大米的平均单价是_元/千克, 谁比较低呢?3、某次数学测验成绩统计如下: 得100分3人, 得95分5人, 得90分6人, 得80分12人,得70分16人, 得60分5人, 则该班这次测验的平均得分是_.4、有浓度为20%和30%的两种硫酸溶液分别取200ml，300ml混合，求混合后的浓度。5、某纺织厂订购一批棉花,棉花纤维长短不一,主要有3厘米,5厘米,6厘米,三种长度.随意取10克并测出三种纤维分别含2.5克,4克,3.5克,试求这批纤维的平均长度是多少?6、某校九年级在一次英语测验中，一班40个学生的平均分数为72.6，二班42个学生的平均分数为80，三班43个学生的平均分数为75.2。求全年级这次英语测验的平均分