（物理电子学专业论文）磁化等离子体填充的介质契伦柯夫振荡器的研究.pdf

皇王型垫奎堂篁主堡苎 中文摘要 本文首先推导了在外加纵向有限磁场作用下填充等离子体的介质圆 波导的色散方程 研究了等离子体密度的增加对色散曲线的影响 介质简 的介电常数 填充系数等对色散曲线的影响 以及外加纵向磁场的大小对 色散曲线的影响 在此基础上 利用开放式谐振腔理论 对在外加纵向有 限磁场作用下填充等离子体的开放式介质谐振腔的特性 谐振频率 绕射 q 值 进行了分析 在此基础上 采用大信号理论对 l d l 纵向有限磁场作 用下填充等离子体的开放式介质谐振腔中的契伦柯夫受激辐射进行了非线 性分析 给出了注波互作用效率 热 谐振频率等大信号参量 研究了填 充一定密度的等离子体和j l i i 纵向磁场对注波互作用效率 输出功率及谐 振频率的影响 对这类微波器件的工程应用提供了一定的理论依据 主要的研究成果和结论有 1 对色散曲线的研究表明 随着等离子体密度的增加 工作频段略微 升高 且频率一定的情况下 相速增大 外加纵向磁场大小的变化也对色 散曲线有一定的影响 另外 介质筒的介电常数 填充系数等都对色散曲 线有影响 介质填充系数越小 同一频率下 相速减小 其慢波效应更为 明显 介质的介电常数变大时 频率一定的情况下 相速减小 慢波效应 更为明显 2 对空开放式介质谐振腔和磁化等离子体填充的开放式介质谐振腔的 冷腔研究表明 等离子体的填充使谐振频率略微升高 使绕射q 值增大 使场幅值提高 j i d i 纵向有限磁场也对场幅值分布有一定的影响 3 对契伦柯夫振荡器的一维非线性研究表明 填充一定密度的等离子 体 的确对注波互作用有利 和真空情形相比 注波互作用效率显著提高 因而输出功率也显著提高 谐振频率略微上丢k 外加纵向有限磁场也对注 波互作用效率和谐振频率有一定的影响 r 关键词 等离子体契伦柯夫掘荡器冷腔热腔非线性 v a b s t r a c t a b s t r a c t t h ed i s p e r s i o ne q u a t i o ni nt h ed i e l e c t r i cc y l i n d e rw a v e g u i d ef i l l e dw i t h p l a s m aw i t ha d d i t i o n a la x i a lf i n i t em a g n e t i cf i e l dh a sb e e nd e d u c e di nt h e d i s s e r t a t i o n t h ei n f l u e n c eo ft h ep l a s m ad e n s i t y t h ed i e l e c t r i cp a r a m e t e r t h e f i l l e dc o e f f i c i e n t a n dt h ea m p l i t u d eo fa x i a lm a g n e t i cf i e l do nt h ed i f f r a c t i o n c u r v eh a sb e e nr e s e a r c h e d u s i n go p e n c a v i t yt h e o r y t h ec h a r a c t e r s s u c ha s r e s o n a n c ef r e q u e n c y d i f f r a c t i o nqv a l u e o ft h ed i e l e c t r i co p e n c a v i t yf i l l e d w i t hp l a s m aw i t hf i n i t ea d d i t i o n a la x i a lm a g n e t i cf i e l dh a v eb e e na n a l y z e d b y t h eb i gs i g n a lt h e o r y t h en o n l i n e a rc h a r a c t e r so ft h ec e r e n k o ve x c i t e dr a d i a t i o n o ft h ed i e l e c t r i co p e n c a v i t yf i l l e dw i t hp l a s m aw i t ha d d i t i o n a la x i a lf i n i t e m a g n e t i cf i e l dh a v eb e e na n a l y z e d t h eb i gs i g n a lp a r a m e t e r s s u c ha st h e b e a m w a v ei n t e r a c t i o ne f f i c i e n c y h o t r e s o n a n c ef r e q u e n c ya r ea l s og i v e n t h ei n f l u e n c eo ft h ed e n s i t yo fb a c k g r o u n dp l a s m aa n dt h em a g n i t u d eo f a d d i t i o n a lf i n i t em a g n i t u d eo nt h eb e a m w a v ei n t e r a c t i o ne f f i c i e n c y t h eo u t p u t p o w e r a n dt h er e s o n a n c ef r e q u e n c yh a sb e e nr e s e a r c h e d t h ed i s s e r t a t i o n p r o v i d e st h e o r yf o u n d a t i o nf o r t h ee n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o no ft h i s s o r to f m i c r o w a v ea p p a r a t u s t h ep r i n c i p a lc o n c l u s i o n so f t h i sd i s s e r t a t i o na r eg i v e nb e l o w 1t h er e s e a r c ho nd i s p e r s i o nc u r v es h o w st h a t w i t ht h ei n c r e a s eo ft h e p l a s m ad e n s i t y t h ew o r k i n gf r e q u e n c yh a sal i t t l ei n c r e a s e a n dt h ep h a s e v e l o c i t yi n c r e a s e sw h e nt h ef r e q u e n c yi s c o n s t a n t t h em a g n i t u d eo ft h e a d d i t i o n a la x i a lf i n i t em a g n e t i cf i e l da l s oh a ss o m ei n f l u e n c eo nt h ed i s p e r s i o n c u r v e i na d d i t i o n t h ed i e l e c t r i cp a r a m e t e ra n dt h ef i l l e dc o e f f i c i e n ta l s oh a v e i n f l u e n c eo nt h ed i s p e r s i o nc u r v e i nt h ec a s eo ft h es a l l ef r e q u e n c y t h ef i l l e d c o e f f i c i e n to ft h ed i e l e c t r i cl i n ei ss m a l l e r t h ep h a s ev e l o c i t yi ss m a l l e r a n dt h e s l o w w a v ee f f e c ti sm o r er e m a r k a b l e i nt h ec a s eo ft h es a m ef r e q u e n c y t h e d i e l e c t r i cp a r a m e t e ri sl a r g e r t h ep h a s ev e l o c i t yi ss m a l l e r a n dt h es l o w w a v e e f l e c tj sm o r er e m a r k a b l e 皇王型垫盔堂亟主堡奎 2t h ec o l d c a v i t yr e s e a r c ho nt h ev a c u u mo p e n c a v i t ya n dt h ed i e l e c t r i c o p e n c a v i t yf i l l e dw i t hp l a s m aw i t hf i n i t ea d d i t i o n a la x i a lm a g n e t i cf i e l ds h o w s t h a t t h ef i l l i n go ft h ep l a s m am a k e st h er e s o n a n c e 矗e q u e n c yal i t t l er i s e m a k e s t h ed i f f r a c t i o nqv a l u ei n c r e a s e a n dm a k e st h ef i e l da m p l i t u d ei n c r e a s e t h e a d d i t i o n a la x i a lf i n i t em a g n e t i cf i e l da l s oh a ss o m ei n f l u e n c eo nt h ef i e l d a m p l i t u d e 3 t h eo n e d i m e n s i o nn o n l i n e a rr e s e a r c ho nt h ec e r e n k o vo s c i l l a t o r s h o w st h a t t h ef i l l i n go fc e r t a i nd e n s i t yo ft h ep l a s m ai n d e e dd o e sw e l lt ot h e b e a m w a v ei n t e r a c t i o nt h eb e a m w a v ei n t e r a c t i o ne f f i c i e n c yr e m a r k a b l y a d v a n c e s c o m p a r e d w i t ht h a t i nt h ev a c u u mc a s e t h u st h eo u t p u tp o w e r r e m a r k a b l ya d v a n c e st o o a n dt h er e s o n a n c ef r e q u e n c yi n c r e a s e s al i t t l e t h e a d d i t i o n a la x i a lf i n i t em a g n e t i cf i e l da l s oh a ss o m ei n f l u e n c eo nt h eb e a m w a v e i n t e r a c t i o ne f f i c i e n c ya n dt h er e s o n a n c e 矗e q u e n c n k e yw o r d p l a s m a c e r e n k o vo s c i l l a t o r c o l d c a v i t nh o t c a v i t y n o n l i n e a r 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师的指导下进 行的研究工作及取得的研究成果 据我所知 除了文中特 别加以标注和致谢的地方外 论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果 也不包含为获得电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料 与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意 身i i 签名 丝型l 煎 日期 山l 年 月上乒日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留 使 用学位论文的规定 有权保留并向国家有关部门或机构送 交论文的复印件和磁盘 允许论文被查阅和借阅 本人授 权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索 可以采用影印 缩印或扫描等复制手 段保存 汇编学位论文 保密论文在解密后应遵守此规定 签名 客啦言霸芋名烁 皇 型垫盔堂堕主笙塞一一 1 1 课题背景 1 1 1 高功率微波器件 第1 章绪论 商功率微波是一门诞生于二十世纪7 0 年代的新兴边缘学科 一般来 说 术语 高功率微波 是指峰值功率超过1 0 0 m w 频率在1 到3 0 0 g h z 之间的微波器件 由于高功率微波在国防和民用上具有广泛的应用前景 引起了世界各 国的高度莺视 高功率微波的研究已成为国际学术界十分活跃的前沿研究 领域之一 高功率微波的基本任务是将电子束或其他媒质的能量转换成很强的电 磁能 国际上正在研制的高功率微波装置种类繁多 而且还在不断涌现新 的结构和产生新的方法 目前的研究情况 习惯上将相对论微波器件都 统称为高功率微波源 因为目前高功率微波的产生一般都必须依靠高能量 的相对论电子束 目前已有的各种高功率微波源大致分为如下几类 1 1 专门以相对论效应为基础的器件 如回旋管及其回旋系列器件 2 在普通微波管中引入高能量的相对论电子柬 依靠在注波互作用区 内很强的柬场耦合而建立起来的普通相对论微波管系列 如相对论返波管 和相对论磁控管等 3 体现更强烈的能量相关性 与电压相关性相反 器件的输出功率是 可调的 如自由电子激光和回旋自谐振脉塞等 4 伴随高电压运行而又依赖于很强束流的器件 如虚阴极振荡器和相 对论速调管等 5 为追求高的能量转换效率 于近十几年才发展的等离子体辅助的相 对论微波器件 如填充等离子体的相对论返波管和填充等离子体的相对论 星 雯笙堡 一 介质契伦柯夫脉塞等 1 1 2 等离子体填充的相对论微波器件 等离子体电子学是伴随着常规微波源的发展一起开展起来的 早在2 0 世纪4 0 年代末期 人们已经注意到 电子注和等离子体的不稳定性可用于 产生微波受激契伦柯夫辐射 在这一领域开展的一系列实验和理论工作 对等离子体的发展起了很大的发展作用 然而在当时的实验条件下 等离 子体 电子注器件遇到的一些困难大大制约着它的发展进程 首先是信号输 入输出问题 尽管有专门的耦台装置 向等离子体波中馈入能量和从中提 取能量仍然十分困难 其次是离子噪声问题 1 尤其是对放大器而言 过 大的噪声使器件难以正常工作 另外使等离子体和电子注进行有效互作用 要求等离子体密度不能太小 而获得如此高密度的等离子体在当时的实验 条件下难以做到 因此尽管人们在等离子体 电子注器件的研究中获得了一 些有益的成果 但由于上述原因 到了2 0 世纪7 0 年代 这类工作已基本 停止 但是 脉冲功率技术和相对论电子柬技术的长足进步和发展 使人们 又重新开始研究等离子体器件 人们把相对论强流电子注应用于等离子体 强流器件中 解决了等离子体波能量的馈入和输出问题 在以前的实验工 作中 参与互作用的电子注大多属于非相对论电子注 与之同步的等离子 体波相速远小于光速 能量主要集中在等离子体的低频振荡 故不易于从 其中提取出来 当采用相对论的强流电子注时 受其激发的等离子体波接 近于真空中的相速 能量则很容易被提取出来 1 与此同时 高能量的强电子注被广泛应用到各种微波器件如相对论速 调管 相对论返波管 相对论行波管等中 获得了更大功率的微波输出 1 为 了提高器件的输出功率 往往靠加大相对论电子束的电流来实现 但束流 的增加必须受空间电荷限流的限制 这使得电子注电流的增加本身遇到了 难以克服的困难 为了克服这一团难 人们利用在器件中填充一定密度的 等离子体来提高器件的空间电荷限流 从而达到提高器件输出功率的目的 而随着实验研究的深入开展 发现在相对论微波器件中填充等离子体不仅 电子科技大学硕士论文 可以提高器件的输出功率 且更重要的是可有效大幅度地提高器件的互作 用效率 这可能预示着新的互作用机理的存在 从而引起了国际上这一领 域内学者们的关注 促进了等离子体填充相对论微波器件的迅速发展 1 1 3 契伦柯夫辐射机理 契伦柯夫源是以慢波结构作为注波互作用区 慢波结构又分为两种 一种是介质慢波结构 如使用一般介质或等离子体介质做负载的慢波结构 另一种是周期性金属波纹波导 如b w o t w t 等 等离子体契伦柯夫源是利 用电子注通过具有背景等离子体的波导 电子注中的慢空间电荷波与等离 子体中的低频电磁振荡模 t g 模 相互作用 激发出微波辐射 最初提 出在等离子体中产生电磁辐射基于这一种想法 把等离子体作为一种介质 当电子在等离子体中运动时 如果运动速度大于等离子体中波的传播速度 时 就会产生契伦柯夫辐射 在5 0 年代和6 0 年代 人们对电子注与等 离子体慢波之间相互作用进行了大量的理论和实验研究 进一步的研究表 明 在等离子体契伦柯夫源中 为了能有效产生微波辐射 就要求 1 电子注的能量要高 要达到相对论速度 非相对论的微波等离子体器件中 虽然能激发微波 但是耦合出微波功率比较困难 2 背景等离子体的密 度要求足够高 有文献提出产生契伦柯夫辐射的根本原因是波和粒子解耦 并且粒 子和波的能量是守恒的 即介质粒子并没有参与辐射 首先 从辐射产生 的条件来看 在等离子体中运动的带电粒予都会在其周围产生电磁场 而 任何场都可以展开为可以传播的平面波 但并不是所有这些波都能辐射出 去 换句话说 并不是所有的波在远离运动粒子的地方都能被接收到 如 果运动粒子的速度大于波的相速 这些波就被渐渐地甩在后面 即粒子和 波解耦 结果就发生波的辐射 这个过程的概率不为0 因而是一个实的 过程 反之 如果运动粒子的速度小于波的相速 那么粒子在发射波的同 时又吸收波 发射和吸收的效应相互抵消 实际是一个虚的过程 这种虚 过程只有在粒子附近才可能发生 而在远处却无法接收到 那么波就没被 辐射出去 这就是为什么只有满足契伦柯夫辐射条件的匀速运动带电粒子 第1 章绪论 才能产生辐射的物理机理 而且在真空中是不可能发生契伦柯夫辐射的 因为在那里 波的相速要大于光速 这是任何粒子都无法超越的速度 1 1 4 国内外研究进展 目前 世界范围内主要有美国的马里兰大学 加州大学d a v i s 分校 全 俄电工研究所 休斯公司 俄罗斯的普通物理研究所等 在等离子体填充 微波器件领域内展开研究工作 马里兰大学开展了一系列的等离子体填充相对论返波管实验 实验结 果表明 在同样的输入条件下 等离子体填充后的返波管输出效率比真空时 增长近8 倍 达到4 0 美国加州大学d a v i s 分校的研究小组利用等离子体契伦柯夫脉塞作放 大器 得到了输出功率达g w 水平的微波 效率大于1 0 俄罗斯的普通物理研究所自7 0 年代中期以来一直在研究等离子体填 充的介质契伦柯夫脉塞 1 9 8 2 年 m v k u z e l e v 等研究人员设计并实验了 第一支相对论等离子体契伦柯夫源 实验中首先把一环形低能的长脉冲 电子注注入到中性气体中 以产生一环形等离子体层 然后在等离子体环 内部沿轴向注入一电压为4 8 0 k v 电流为o 9 k a 的相对论环形电子注 电 子注中的空间电荷波与等离子体中的波相互作用 产生微波辐射 并于 1 9 8 7 年 用o 9 k a 0 4 m v 的相对论电子注通过预先电离而形成的环形等 离子体 产生了1 0 0 m w 的微波输出 效率达2 0 然后 他们将等离子 体和电子注的位置颠倒一下 即将等离子体放在中心 而将电子束沿中心 等离子体的外面穿过 这使得输出功率提高到3 0 0 m w 在3 e m 波段 产 生3 5 m w 的微波功率 效率为8 通过改变背景等离子体密度调节振荡 频率 发现辐射波长在1 8 c m 到3 0 c m 之间 在后来的实验中 他们通过 精确的测量证实这些实验结果 结果表明对5 7 0 k v 3 k a 的相对论电子注 产生1 0 0 m w 的微波输出 效率为6 1 同时 研究表明 在普通介质 慢波线内填充等离子体后 注波互作用加强了 增益提高了 降低了介质 表面的电场强度 避免了介质的击穿 7 1 俄罗斯应用物理研究所所进行的相对论电子注 等离子体放大器实验 皇至型垫查堂堕主笙塞 一 采用半径r 1 8 m m 的光滑波导 填充以内半径r 8 5 m m 厚度为l m m 的 环行等离子体注 外加b 2 0 k g 的纵向磁场 注入电子能量5 0 0 k e v 电流为 2 k a 半径为5 5 m m 输入采用脉冲磁控管 最大输入功率为3 0 k w 在 等离子体密度范围为7 x 1 0 2 x 1 0 c m 时 可以观察到微波输出 并 且这 范围和线性理论结果很一致 当该放大器工作在1 2 7 g h z 时 具有 最大输出效率 俄罗斯全俄电工研究所研制出了一种大功率 宽带的微波放大器 w b a 这种放大器主要利用等离子体产生的耦合腔链 工作在等离子体一 腔混合模式下 以便于能量的耦合 其带宽比真空时大大增加 且工作效 率比真空时有显著提高 1 9 9 4 年 美国休斯公司的研究人员报道了填充非磁化等离子体的相对 论返波管的实验 他们首次将这种器件定名为p a s o t r o n p l a s m a a s s i s t e d s l o w w a v e0 s c i l l a t o r 一等离子体辅助慢波振荡器 p a s o t r o n 系列等离 子体辅助微波源 成功地利用了离子聚焦 这些器件工作在无外加聚焦磁 场的状态下 使器件变得结构紧凑 同时他们也利用了等离子体中空阴极 电子枪来产生强流电子注 通过辉光放电产生均匀稳定的等离子体 并引 出大电流 该电子枪能提供电压为2 5 2 5 0 k v 电流5 0 一1 0 0 0 9 脉宽1 2 0 9 s 的长脉冲电子注 此枪能承受离子回轰 支取电流密度大 寿命也较长 产生的电子注在通过互作用区时 使背景气体电离产生等离子体来辅助其 传输 故无需外加引导磁场 该器件输出的峰值功率达2 0 m w 单脉冲的能 量为5 0 0 j 效率可达2 5 p a s o t r o n 突破了传统的外加聚焦磁场对装置在 重量 大小上的限制 利用一种独特的等离子体电子枪和填充等离子体的 慢波结构产生高功率微波辐射 同其他微波电子管一样 它由发射极 空 阴极电子枪 互作用区 收集极及输入输出耦合四部分组成 其结构简图 如下所示 蔓 量丝堡 一 图l 1 4 1 p a s o t r o n 实验装置结构简图 目前 有关等离子体填充的相对论微波器件的理论正在进行广泛的研 究 主要集中在探讨相对论电子束 电磁波和等离子体三体互作用的物理 机制和新的注波互作用机理上 由于等离子体问题处理起来相当复杂 尤 其在重复频率和长脉冲的情况下更是如此 这可能限制此类器件的发展和 使用 这一系列的研究也表明等离子体的填充对注一波互作用会产生重大 的影响 当电子注投射入等离子体时 将会形成 个有助于电子注传输的 离子通道 这就是能提高电子注质量的所谓的 通道效应 等离子体也能 在电子注中产生 种束箍力以减小电予横向的扩散 从而提高了电子注的 质量 离子通道激光器是1 9 9 0 年由美国科学院院士j m d a w s o n 和 a m s e s s l e r 等人首先提出的一种等离子体参与的产生电磁辐射的新概念 其原理是基于电子束穿过等离子体时形成等离子体通道 由于等离子体通 道产生的径向箍缩力使其在径向产生振荡而辐射电磁波 离子通道激光是 一种新的物理机制 有很大的发展前景 可以产生一系列新的物理现象 静磁泵离子通道引导的自由电子激光器的线性理论1 9 9 8 年由p j h a 等人提出 离子通道用于静磁泵自由电子激光器可提高电子束的极限电流 因而有更高的效率 以及更短的输出波长 另外可显著降低对磁场的要求 我国在国家自然科学基金和国家科委8 6 3 计划的支持下 也正在从事 这方面的研究工作 现理论研究已取得了重要的成果 有关的实验也在积极 的进行之中 目前的研究已指出 在相对论返波管 相对论介质契伦柯夫 电子科技大学硕士论文 脉塞 相对论行波管 回旋管 自由电子激光等普通相对论微波器件中都 可依靠填充适当密度的等离子体来有效地提高器件的互作用效率 输出频 率和输出功率 1 1 5 等离子体填充后效率增长机制的探索 对于相对论微波管的研究 其进一步的发展方向是如何进一步提高器 件的输出频率 输出功率 效率 增加输出脉冲功率和能量以及工作在重 复频率等 等离子体的填充会改变慢波结构的电动力学特性 可使色散曲线上移 从而提高工作频率 且在慢波结构填充磁化等离子体后 可适当改变外加 磁场或等离子体密度参量 针对实心电子注或环行电子注 使器件工作在 体积波或表面波 例如使用实心电子注时 体积波的场在轴线处最强 因 而可提高互作用的效率 填充的环行等离子体亦可减低波导壁附近的表面 电场 对普通介质慢波线内填充等离子体的等离子体介质契伦柯夫源的研究 还处于理论研究阶段 理论研究结果表明 等离子体填充后注波互作用加 强了 增益提高了 降低了介质表面的电场强度 避免了介质的击穿 等离子体填充后的契伦柯夫器件 在同样的输入条件下 互作用效率 大大增加 从而输出功率也显著增加 这已为多个实验所证实 但对其效 率增加机制 却是各家之言 说法各异 m m a l i 等人分别对无限长和 有限长度的等离子体填充的轴对称波纹波导进行了线性理论的分析 他们 认为群速度随等离子体密度的减小是返波和电子注互作用效率提离的原 因 a t l i n 认为是模式的变化导致了输出功率的增加 他经过粒子模拟 分析后提出效率增长的机理在于高密度的背景等离子体减小了不稳定性模 的相速度 从而使电子注把更多的能量交给场 s a w h n e y 等人对等离子 体填充的相对论返波管进行了线性分析 认为返波管效率增长的原因是电 子注同时和前向波和返向波作用的结果 k o s a i 等人运用线性流体模型 研究了加载等离子体的介质契伦柯夫脉塞 他们的模型是在介质填充的无 穷长波导中引入相对论电子注 得到了等离子体密度增加 线性增长率也 第l 章绪论 增加的结论 c sl i u 43 等人认为相对论返波管填充等离子体后 产生出t g 模式 此模式与相对论电子注相互作用后 产生契伦柯夫不稳定性 或是 和等离子体的回流电流产生双柱不稳定性 m i l l e r 等人认为是等离子体填 充的返波管内辐射场的强度足以激发一个非线性的衰落过程 使电子注可 以交换出更多的能量 k m i n a m i 汹1 等人认为等离子体 电磁波和电子注三 体互作用导致了效率的增长 m b o t t o n 等人认为在效率的增长幅度非常 显著时 必须考虑非线性效应的影响 所以他们提出了分布反馈模型 在 他们提出的模型中 两端带有反射的互作用腔被充以背景等离子体 互作 用腔两端反射而形成的前向波和反向波通过有质动力位来对背景等离子体 施加影响 使等离子体密度受到调制 并进而使高频介电常数受到周期性 扰动 从而形成空间周期性分布的等离子体密度栅 由于密度栅的周期满 足布拉格条件 前向波和反向波在这个密度栅中相互耦合 形成一个自感 应分布式反馈 在强微波作用下形成的等离子体栅减小阀值 因而对增益 有重要的影响 1 2 本论文的工作及论文组织 1 2 1 本论文的工作 由于等离子体填充器件在军事上有广泛的应用前景 以及国内外等离 子体填充器件的理论研究工作和实验工作取得的重要进展 并且根据我国 发展高新技术项目的长足需要 在国家自然科学基金等基金项目的资助下 我们选取了等离子体填充契伦柯夫脉塞效率改善非线性机理研究作为主要 研究方向 本论文的工作主要是对以开放式介质谐振腔作为主体部分的外 加有限纵向磁场情况下的等离子体填充的介质契伦柯夫振荡器进行研究 人们对填充等离子体的开放式介质谐振腔型器件特性的研究开展得很 少 尤其是外加有限磁场的情况更是少有报道 且多数局限于线性理论 本论文的主要创新之处在于 i 在分析外加纵向有限磁场作用下填充等离子体的介质圆波导色散特 性的基础上 分析和计算了磁化等离子体填充的开放式介质谐振腔的谐振 电子科技大学硕七论文 特性及场幅值分布 2 采用大信号理论分析了外加纵向有限磁场作用下填充等离子体的开 放式介质谐振腔中的注波互作用 所得结果对此种器件的设计提供了理论 依据 为工程设计奠定了基础 1 2 2 本论文的组织 全文共分五章 第1 章绪论 介绍了高功率微波及等离子体填充的相对论微波器件的 发展状况 介绍和评述了等离子体填充的契伦柯夫器件的研究状况和发展 第2 章对磁化等离子体填充的介质圆波导的色散特性进行了研究 得 出了空介质圆波导和填有等离子体的冷介质圆波导的色散曲线 分析了等 离子体浓度 介质筒参量 填充系数 以及j l d n 纵向有限磁场的强度对色 散曲线的影响 第3 章对外加纵向有限磁场作用下填充等离子体的开放式介质谐振 腔进行了研究 计算了空开放式介质谐振腔的谐振特性及场幅值分布 然 后计算了填充一定密度的等离子体对开放式介质谐振腔的谐振频率 绕射 0 值及场幅值分布的影响 以及外加纵向有限磁场的大小对场幅值分布的 影响 第4 章在考虑电子注运动方程的一维非线性的情况下 对磁化等离子 体填充的介质契伦柯夫振荡器中的注波互作用进行了热腔大信号分析 研 究了等离子体填充密度和外加纵向有限磁场对谐振频率及注波互作用效率 的影响 第5 章对本论文的工作进行了总结 第2 章磁化等离子体填充的介质圆波导的色散特性 第2 章磁化等离子体填充的介质圆波导的色散特性 2 1 引言 在介质契伦柯夫脉塞 微波受激辐射放大器 中加入背景等离子体可 有效地提高器件的效率和微波输出功率 关于等离子体填充的契伦柯夫器 件的研究文献中 对于等离子体填充的谐振腔型器件特性的研究开展较少 尤其是考虑外加有限磁场的文献就更少了 且多以线性分析为主 本文利 用开放式谐振腔理论 对在有限外加纵向磁场的条件下填充等离子体的开 放式介质谐振腔的特性进行了研究 且对契伦柯夫振荡器作了非线性分析 弱不规则波导开放式谐振腔被广泛应用在回旋管谐振器中 在互作用 腔中的行驻波属于快波 如果适当加载慢波系统 如介质环衬里 弱不规 则波导开放式谐振腔也可应用于介质契伦柯夫振荡器 但此时属于慢波腔 因为腔体反射形成的行驻波属于慢波 这时 电子注和慢波性质的行驻波 发生作用 本章分析了有限磁场作用下填充等离子体的谐振腔体的圆柱波导段 有限磁场的存在使得等离子体呈现张量特性 通过求解填充等离子体 内 衬介质的波导色散方程 求出等离子体密度 介质参量 外加磁场等对色 散特性的影响曲线 2 2 色散方程的推导 波导内所传输的波型 又称为模式 不同的模式在波导内传输有不 同的截止频率 它们隶属于一些本征值 不同的模式分布对应于一些本征 函数 一组缺少沿电磁波传播方向 轴向 的电场分量 称为横电模 t e 模 或称 磁型 模 h 模 另一组缺少沿轴向的磁场分量 称为横磁 模 t m 模 或称 电型 模 e 模 在理想导电壁的空心波导中 横 电模和横磁模都能独立存在 但在结构略为复杂的波导 如部分介质填充 波导 以及各种非金属壁波导 如介质波导 中 上述两种模式就不能独 电子科技大学硕士论文 立存在 在这些波导中 电磁波的六个分量都存在 它们可以表示成横电 模和横磁模的线性组合 这类模式称为混合模 e 模占优势的混合模叫做 e h 模 h 模占优势的叫做h e 模 契伦柯夫辐射来源于慢波系统中的波导模与电子注模的耦合 当满足 一定的条件时 注波互作用就可产生契伦柯夫辐射 电子将能量交给波 使波得到增长 当没有外加磁场时 等离子体呈各向同性 并可用一标量介电常数加 以描述 但当加上一恒定磁场以后 等离子体就变成各向异性 需要用一 张量介电常数来描述它的特性 介质圆波导的示意图如下 等离干体区 图2 2 1 a 介质圆波导结构图图2 2 一i b 横截面图 在半径为b 的圆柱波导内有半径为a 的等离子体 等离子体与波导壁 阃是一相对介电常数为以的各向同性介质 沿波导纵向加有一有限均匀磁 场 利用麦克斯韦方程组和介质中的介电张量 导出场方程 并给出场在 不同区域内的解 再利用边界条件和连续性条件 导出色散方程 只有t m 模式对电子注的纵向速度和密度产生直接扰动 而由于只 有在严格的角向对称的条件下 m o 电子注在介质慢波导中无磁化等离 子体填充才可能激励起单纯的t m 模或t e 模 而系统角向对称的破坏将引 起这两个模式之间的耦合 即使在这种情况下 一般地说 磁化等离子 篁 童堕垡篁堕王签堡垄堕坌堕回鎏量堕皇塑塑堡 一 体也会引起 波和t e 波的耦合 在l 区 即等离子体区中 以卡来斯形式 表示的波方程式为 v 2 f e 一j g h 二 o 2 2 1 v 2 c 爿 趔 0 k l2 g g c k 1 2 0 92 氏盹k2 占 2 2 2 足12 由2 s s 一声2 其中 即是女 为纵向波数 密度为n 的磁化等离子体 在忽略电子碰撞条件下 可以用介电张 雕牛 铲1 一丢 旷1 等 2 2 3 一 2 一瓦葡 埘 一一国 j 电子科技大学硕士论文 其中 z 生蔓为等离子体柱的等离子体频率 电子等离子体频率 m o e o 0 c 堕为电子的回旋频率 8 和m o 分别为电子的电量和静止质量 h 为 n 等离子体密度 玩为外加纵向磁场 由 2 2 1 2 2 2 和 2 2 3 这几组式子可知 仅当b 很大时 盯寸0 t m 波和匝波之间才是去耦合的 2 2 1 普遍情况讨论 对 2 2 1 式 令 a f b j g c c o j d 则得 jv e 4 e b h 2 2 1 1 v 2 c h d e 2 2 1 2 其中 a 2 s 一t 2 s s b 一j a k k fs c 七2 2 一盯2 l e 一k 2 d j c o e o 七二f k e 这种情况下电磁波不能独立的分解成t m 波和丁e 波 而是互相耦合的 混杂的电磁波模式 用v 2 乘 2 2 卜i 式的两边 可得 v t 4 t 爿v 2 e b v 2 h 2 2 1 3 用b 去乘以 2 2 1 2 式两边 可得 b v 2 皿 b d e 一 一b c h 二 2 2 1 4 将 2 2 1 4 代入 2 2 l 一3 可得 箜 童堡垡箜塞王堡堕垄塑坌垦塑塑妻型监堕堕塑兰 一 v4 e a v e b d e 一b c h 将f 2 2 1 1 代八 2 2 一i 一5 可得 v 4 e a v 2 e b d e 一c v 2 e 一c a e 即 p 4 爿 c v 2 a c b d k o 同理可得 p 一 4 c v 2 a c 一肋 k 0 2 2 1 5 2 2 一1 6 2 2 一l 一7 9 2 2 1 6 式出发求解纵向场分量 首先 对方程 2 2 1 6 进行因式分 解 3 可得 v 2 n2 甲 2 n2 e 二 0 2 2 1 8 设 e e i e 2 2 2 1 9 则确 v 2 十p i2 e l 0 v 2 见2 e 二2 0 在圆柱波导中 解上述波动方程可得 e a l j o p i 爿2 j o p 2 将方程 2 2 1 1 2 代入 2 2 1 一1 可得 h 爿l a l o p i r a 2 h 2 d o p2 r 其中 吐2 咱2 啊2 芎 蝉f o e 一 4 2 2 1 1 0 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 皇至型堡盔堂堡主堡塞 一 一 一 特征值p p 由下面方程确定 p 2 i a c a c 2 4 a c 删 万 扣旧咄 卜 c 肛删0 即 p 1 2 l 卜七 2 占 占 七2 占 f s 2 k 2 1 z f 去h 2 铲铂崩 叩二一2 2 堋2 巧如 对等离子体中横向分量瓦而言 有 啦 一j 分s 哦 嫡t 一j 圉t h j j q j x 可t e z 一 戒t ez 上式的推导过程如下 e t e j e e e 一i 4 n一 i 型w 一 j 乒 以 0 r r 十 0 k 讯 一 o j k 吖 也 争眩 i l l o 一2 p 一 箜 童垡些筻塞王堡些壅盟坌里堕型堕堕型垒塑壁丝 一 万 瓦 一e h e v 一h 0 d q j 6 0 e o e 置 2 2 十t 5 优 v 荟一a b 一 例 万 2 2 一卜1 6 o t 2 2 十1 5 甲 导乏 虿 z h j c o e o 云 一 b erer jlfer eo j 一eo g 一一十ki云 医岛 er ee r j x ej t c e e o e 0 e r l e r e z l s 1 l 占 占 十k e e j p p e 日 ee j e o e x e t o z e z e z 故 2 2 1 1 5 的右边为 一 一一 j o o g oe re 6 d e ke xe t j c o e 0 8z e e 2 2 2 1 1 5 式的左边为 f v 昙乏 e 现 v 瓦 v 乏虹一胪乏 瓦 l 0 2 根据左右两边横向场和纵向场分别相等得到 纵向 v 瓦 岛t z e 2 2 1 1 7 横向 v tx 乏 一妒乏 虿 j c o e o g e 国e o k e z 虿 2 2 1 1 8 2 2 1 1 6 v f 善乏 e 瑰 叫掣 万 6 皇王型壁盔鲎塑主堡墨 一一 v 瓦 知 i k 一j t 3 e 一 i 一j o l t g 一j c o t 巧 根据左右两边横向场和纵向场分别相等得 横向 纵向 扣 i k j 1 3 e 一 虿 一j c o u 瓦 2 2 一i 1 9 v e 一j r o f f o h 下面求h 联立 2 2 一卜1 8 和 2 2 一卜1 9 2 2 一l 2 0 勺 乏 皿一即乏 虿 j c o g o c 虿 g o k e z 虿 2 2 一l 1 8 i k 一粥i 虿 一 叫b 虿 2 2 一l 一1 9 2 2 一l 一1 9 式两边用乏去叉乘 故 乏 i k 一妒乏 e x i 一 i x 虿 v e j b e 一 w o e h j a e 一j c o s e xh 一 t e z 虿 避 7 v e 2 2 一l 一2 1 蔓 童堡些篁塞王堡丝垄盟坌堕回丝曼塑鱼墼壁壁 一 2 2 1 1 9 i 虿 虹啄7 哆 2 2 1 2 2 把 2 2 一卜2 1 和 2 2 1 2 2 代入 2 2 一卜1 8 2 02 9 0 r i o k z j c o2 9 0 a o e e 虿 勺 一e z 二 傩 盯 v i 净二 嬲 占 v e 用z 去叉乘 2 2 1 2 3 的两边 故 2 2 1 2 3 为 两边同乘 u b l j c 0 1 s a 耻q 1 h 一0 2 口u o k e x h i 一刀 h 一j c o s 胛 e 一o e o e e z v e 七1 2 一j c o2 岛 a o k e h f 一妒甲f 一j e o e o 占 p v f e 一c o e o k v f e 其中 k l2 k 2 s 一k 二2 功2 岛 o 占r 一 2 这就是 2 2 一卜1 4 式 在这种t m 波和t e 波存在耦合的普遍情况下进行讨论较为复杂 我们 将主要讨论角向对称系统 而且外加纵向磁场很强的情况下 即盯一0 只考虑t m 模的简化模型 2 2 2 只考虑m f 模的简化模型的色散方程 假定场量均具有波动因子 e 由于只考虑 模 故h 0 且由于盯j0 故 2 2 1 式简化 为v 2 e r e 0 则l 区的亥姆霍兹方程为 皇王型垫盔兰堕圭鲨奎一 v 2 e k z l e 二 0 其中 k l 2 川2 以 2 故在圆柱坐标系下有 善 e l oe o e p o o r ro r 此式是贝塞尔微分方程式 从 2 k 2 2 s 一 z 2 t q 可看出 o k 2 可正可负 令f l k 2 1 如果k 2 o 我们求得 2 2 2 1 式的解 是厶 1 和k 的线性组合 e a 也 i 爿2 由轴线上诺依曼函数奇异性 定出a 2 0 剩余的j o r 即为所谓的 体积波 其径向场分布在轴心处最强 因而对实心电子注较有利 如果t 1 2 0 我们求得 2 2 2 1 的解是l o f l 和k o f l r 的线性 组合 五 4 i o r r 4 k t p 由轴线处的奇异性 有4 0 此时的 解为变态贝塞尔函数 场的横向分布在该区域的边界处达到最大 因而对 环形电子注较有利 因此 若k u2 0 则e r a j o f l r 若七 2 0 则占 a i o r l r 对于 2 2 卜t 4 式 因为盯 0 日 0 只考慈h 南 因为 t l2 h p 一 出 g g v e 的 分量 笙 童堂些簦塞王堡堡壅盟坌堕堕堕量堕鱼墼堑竺 一 一 g x v e j c o c o c i 等i io e 拶 z j c o e 卜晰p 警习 e i 巳十ja 臼a l 一尸毛 l e h 面 叫 故有 即 毛2 h o 0 6 0 6 ri o e h 二 盟一o e 2 2 2 2 1 1 9 一 j 2 一k 一2 o r 第2 区 即介质筒区的场解方法类似 介质中的亥姆霍兹方程为 v2 e k x 22 e 0 2 2 2 3 其中 k 1 22 c a k2 一七 2 令r 滓 2 i 其解为 若k i 22 0 贝0