陕西省汉台中学高二数学上学期第二次月考试题（A）文.doc

数学（文科a）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1椭圆的焦距为（ ） a.10 b.5 c. d.2“若x、yr且x2y20，则x、y全为0”的否命题是()a若x、yr且x2y20，则x、y全不为0b若x、yr且x2y20，则x、y不全为0c若x、yr且x，y全为0，则x2y20d若x、yr且xy0，则x2y203抛物线y2x2的准线方程为 ()ay by cy dy14若命题“存在，使得”是假命题，则实数的取值范围是（ ） a.-1,3 b.(-1,3) c. d. 5若集合a=1, 、b=3,4, 则“m=2”是“ab=4”的( )a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件6双曲线1上一点p到点(5，0)的距离为15，则点p到点(5，0)的距离为()a7 b23 c7或23 d5或257 已知的周长是16，b, 则动点c的轨迹方程是( )来源:z_xx_k.coma b c d8给出下列命题：若“或”是假命题，则“且”是真命题；若关于的实系数一元二次不等式的解集为，则必有 ； 其中真命题的个数是（）a.1 b.2c.3 d.49已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点p，p到y轴的距离为，p到直线的距离为，则的最小值为( )a b c d10双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为()a b4 c4 d.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11若方程表示双曲线，则k的取值范围是_12已知命题p：存在，使得；命题q：对任意,都有.给出下列结论： 命题“且”是真命题； 命题“且 ”是假命题；命题“或”是真命题； 命题“或”是假命题其中正确的是 13若椭圆1过抛物线y28x的焦点，且与双曲线x2y21有相同的焦点，则该椭圆的方程是_ _14双曲线1的渐近线方程是_ 15已知点(x，y)在抛物线y24x上，则zx2y23的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定 (1) 存在xq，x23.(2) 任意xr，sin x1.(3) 负数的平方是正数 17（本小题满分12分） 已知c0，设命题p：函数为减函数命题q：当x时，函数f(x)x 恒成立如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围18（本小题满分12分）双曲线c与双曲线1有共同的渐近线，且过点(3,2)，求双曲线c的标准方程19（本小题满分12分）如图，a、b、c分别为椭圆1(ab0)的顶点与焦点，若abc90，求该椭圆的离心率20（本小题满分13分）过抛物线y24x的焦点f的直线交该抛物线于a，b两点，o为坐标原点若|af|3，求aob的面积21. （本小题满分14分）已知f1，f2是椭圆1(ab0)的两个焦点，o为坐标原点，点p在椭圆上，且0，o是以f1f2为直径的圆，直线l：ykxm与o相切，并且直线l与椭圆交于不同的两点a，b (1) 求椭圆的标准方程；(2) 当时，求k的值汉台中学高二年级第三次月考数学（文科a）试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案dbaaacbcda二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11k 5 12 13 14yx 153 三、解答题（本大题共6小题，共75分）16. （共12分，每小题4分）解： (1)假命题，其否定是：“任意xq，x23”(2)是假命题，命题的否定是：“存在xr，sin x1”(3)是真命题，命题的否定是：“存在一个负数的平方不是正数”17解：由命题p为真知，0c1； 2分由命题q为真知，2x， 要使此式恒成立，需， 6分若p或q为真命题，p且q为假命题， 则p、q中必有一真一假， 7分当p真q假时，c的取值范围是02，所求的双曲线的焦点在x轴上 设双曲线的方程为1. 4分由题意，得 解得a2，b24， 10分双曲线的方程为1. 12分 19解：abc90，|bc|2|ab|2|ac|2，c2b2a2b2(ac)2， 6分又b2a2c2， a2c2ac0. e2e10， 10分解得离心率 e . 12分20.解：如图所示，由题意知，抛物线的焦点f的坐标为(1,0)，又|af|3，由抛物线定义知：点a到准线x1的距离为3，点a的横坐标为2.将x2代入y24x得y28，由图知点a的纵坐标y2，a(2,2)， 6分直线af的方程为y2(x1) 8分联立直线与抛物线的方程解之得或由图知b， 10分saob|of|yayb|1|2| 13分21解：(1)依题意，可知pf1f1f2，c1，1，又a2b2c2，解得a22，b21，c21， 椭圆的方程为y21. 4分(2)直线l：ykxm与o：x2y21相切，则1，即m2k21. 6分由得(12k2)x24kmx2m220， 8分直线l与椭圆交