（智慧测评）高考数学大一轮总复习 第9篇 第3节 变量间的相关关系与独立性检验课时训练 文（含模拟题）新人教A版(1).doc

（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第9篇 第3节 变量间的相关关系与独立性检验课时训练 文（含2014年模拟题）新人教a版一、选择题1(2014衡水中学模拟)对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是()ar2r40r3r1br4r20r1r3cr4r20r3r1dr2r40r1r30，又(2)(4)为负相关且(2)较集中在直线附近，(4)较分散，所以r2r40.综上得r2r40r3r1.故选a.答案：a2某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()a63.6万元b65.5万元c67.7万元d72.0万元解析：样本中心点是(3.5,42)，则429.43.59.1，所以回归方程是9.4x9.1，把x6代入得65.5.故选b.答案：b3(2014青岛市模拟)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()a.10x200b.10x200c.10x200d.10x200解析：由于销售量y与销售价格x负相关，因此回归方程中的系数6.635，故有99%的把握确认这两个变量间有关系，正确故选b.答案：b5(2014合肥一中质量检测)某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如表：x681012y2356则y对x的线性回归方程为()a.2.3x0.7b.2.3x0.7c.0.7x2.3d.0.7x2.3解析：由题中表格，9，4，iyi158，344，0.7，40.792.3，回归直线方程为0.7x2.3.故选c.答案：c6(2013年高考福建卷)已知x与y之间的几组数据如表：x123456y021334假设根据如表数据所得线性回归直线方程为x，若某同学根据表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是()a.b，ab.b，ac.ad.b，a解析：由两组数据(1,0)和(2,2)可求b2，a0212.利用线性回归方程的公式与已知表格中的数据，可求得，所以a.故选c.答案：c二、填空题7(2014济南三模)某市居民20092013年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出y(单位：万元)的统计资料如表所示：年份20092010201120122013年平均收入x11.512.11313.315年平均支出y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系解析：5个x值是按从小到大的顺序排列的，因此居民家庭年平均收入的中位数是13万元以家庭年平均收入x作为x轴，年平均支出y作为y轴，描点得到散点图如图所示：观察散点图可知，这些点大致分布在一条直线的附近，且总体呈上升趋势，因此家庭年平均收入与年平均支出有正线性相关关系答案：13万元正8为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到22列联表：理科文科合计男131023女72027合计203050已知p(k23.841)0.05，p(k25.024)0.025.根据表中数据，得到k24.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为_解析：由k24.8443.841.故认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为5%.答案：5%9某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如表)，由最小二乘法求得回归方程0.67x54.9.现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为_解析：依题意，(1020304050)30.由于直线0.67x54.9必过点(，)，于是有0.673054.975，因此表中的模糊数据是755(62758189)68.答案：6810某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)有如下几组样本数据：x3456y2.5344.5根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨，则该工厂每年大约生产能耗为_吨解析：由题知，4.5，3.5，故样本数据的中心点为a(4.5,3.5)设回归方程为0.7x，将中心点坐标代入得：3.50.74.5，解得0.35，故回归方程为0.7x0.35，所以当x10时，0.7100.357.35，即该工厂每年大约生产能耗为7.35吨答案：7.35三、解答题11(2013年高考重庆卷)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程ybxa中，b，ab，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为bxa.解：(1)由题意知n10，8，2，又n2720108280，iyin184108224，由此得b0.3，ab20.380.4，故所求回归方程为y0.3x0.4.(2)由于变量y的值随x值的增加而增加(b0.30)，故x与y之间是正相关(3)将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y0.370.41.7(千元)12(2014大连一模)某工厂用甲、乙两种不同工艺生产一大批同一种零件，零件尺寸均在21.7,22.3(单位：cm)之间，把零件尺寸在21.9,22.1)的记为一等品，尺寸在21.8,21.9)22.1,22.2)的记为二等品，尺寸在21.7,21.8)22.2,22.3的记为三等品，现从甲、乙工艺生产的零件中各随机抽取100件产品，所得零件尺寸的频率分布直方图如图所示：(1)根据上述数据完成下列22列联表，根据此数据你是否有95%的把握认为选择不同的工艺与生产出一等品有关？甲工艺乙工艺合计一等品非一等品合计p(k2k0)0.050.01k03.8416.635(2)若一等品、二等品、三等品的单件利润分别为30元、20元、15元，求出上述甲工艺所抽取的100件产品的单件利润的平均数解：(1)22列联表如表：甲工艺乙工艺合计一等品506011