（广东专用）高考数学总复习 第八章第三节 课时跟踪训练 理 .doc

课时知能训练一、选择题1(2012广州模拟)若圆心在x轴上，半径为的圆o位于y轴左侧，且与直线x2y0相切，则圆o的方程是()a(x)2y25b(x)2y25c(x5)2y25 d(x5)2y25【解析】设圆心为(a,0)(a0)，则r，解得a5，所以，圆的方程为(x5)2y25.【答案】d2已知圆c：x2y2mx40上存在两点关于直线xy30对称，则实数m的值为()a8 b4c6 d无法确定【解析】因为圆上两点a、b关于直线xy30对称，所以直线xy30过圆心(，0)，从而30，即m6.【答案】c3已知两点a(2,0)，b(0,2)，点c是圆x2y22x0上任意一点，则abc面积的最小值是()a3 b3c3 d.【解析】圆的标准方程为(x1)2y21，直线ab的方程为xy20，圆心(1,0)到直线ab的距离d，则点c到直线ab的最短距离为1，又|ab|2，sabc的最小值为2(1)3.【答案】a4点p(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点轨迹方程是()a(x2)2(y1)21 b(x2)2(y1)24c(x4)2(y2)24 d(x2)2(y1)21【解析】设圆上任一点坐标为(x0，y0)，则xy4，连线中点坐标为(x，y)，则代入xy4中得(x2)2(y1)21.【答案】a5(2011重庆高考)在圆x2y22x6y0内，过点e(0,1)的最长弦和最短弦分别为ac和bd，则四边形abcd的面积为()a5 b10c15 d20【解析】圆的标准方程为(x1)2(y3)210，则圆心f(1,3)半径r，由题意知acbd，且ac2，|bd|22，所以四边形abcd的面积为s|ac|bd|2210.【答案】b二、填空题6(2012潮州模拟)直线x2y2k0与2x3yk0的交点在圆x2y29的外部，则k的范围是_【解析】由，得.(4k)2(3k)29，即25k29，解得k或k.【答案】(，)(，)7圆c的圆心在直线2xy70上，且与y轴交于点a(0，4)，b(0，2)，则圆c的方程是_【解析】圆心也在直线y3上，故圆心为(2，3)，半径为.所求圆的方程为(x2)2(y3)25.【答案】(x2)2(y3)258(2012佛山模拟)已知圆c的圆心是直线xy10与x轴的交点，且圆c与直线xy30相切则圆c的方程为_【解析】由题意可得圆心(1,0)，圆心到直线xy30的距离即为圆的半径，故r，所以圆的方程为(x1)2y22.【答案】(x1)2y22三、解答题9(2011福建高考改编)已知直线l：yxm，mr，若以点m(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点p，且点p在y轴上，求该圆的方程【解】法一依题意，点p的坐标为(0，m)，因为mpl，所以11，解得m2，即点p的坐标为(0,2)，从而圆的半径r|mp|2，故所求圆的方程为(x2)2y28.法二设所求圆的半径为r，则圆的方程可设为(x2)2y2r2.依题意，所求圆与直线l：xym0相切于点p(0，m)，则解得所以所求圆的方程为(x2)2y28.10.图831如图831，矩形abcd的两条对角线相交于点m(2,0)，边ab所在直线的方程为x3y60，点t(1，1)在边ad所在直线上求：(1)边ad所在直线的方程；(2)矩形abcd外接圆的方程【解】(1)直线ab的斜率为，adab，kad3.t(1,1)在边ad所在直线上，直线ad的方程为y13(x1)，即3xy20.(2)点a为直线ab，ad的交点，点a坐标为方程组的解，解之得a(0，2)矩形的对角线的交点即为其外接圆的圆心，所求圆的方程为(x2)2y28.11已知以点p为圆心的圆过点a(1,0)和b(3,4)，线段ab的垂直平分线交圆p于点c、d，且|cd|4.(1)求直线cd的方程；(2)求圆p的方程；(3)设点q在圆p上，试探究使qab的面积为8的点q共有几个？证明你的结论【解】(1)kab1，ab的中点坐标为(1,2)，直线cd的方程为y2(x1)，即xy30.(2)设圆心p(a，b)，则由p在cd上得ab30，又直径|cd|4，|pa|2，(a1)2b240，代入消去a得b24b120，解得b6或b2.当b6时，a3，当b2时，a5.圆心p(3,6)或p(5，2)，圆p的方程为(x3)2(y6)240或(x5)2(y2