2.3等差数列的前n项和(1).doc

2.3 等差数列的前n项和（1）学习目标1、 能推导等差数列的前n项和公式2、 会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题3、 体会获取等差数列的前n项和公式的思想方法学习准备1、 复习（1）_每一项与前一项的_，那么这个数列叫做等差数列。（2）等差数列有哪些性质？2、 思考：数学王子高斯小时候如何完成的求和？学习过程学习探究探究：等差数列的前n项和公式问题：1、计算3、 如何求新知：数列的前n项的和：一般地，称_为数列的前n项的和，用表示，即用倒序相加法求等差数列的前n项和试试：根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的前n项和（1）；（2）小结：1、 用，必须具备三个条件：_2、 用，必须已知三个条件：_典型例题例1、2000年11月14日教育部下发了关于在中小学实施“校校通”工程的统治。某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年时间，在全市中小学建成不同标准的校园网。据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元。为了保证工程的顺利实施，那么计划每年投入的资金都比上一年增加多少万元（取整数）才能使得从2001年起得未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入达到8000万元？变式1、某人每月初存入银行1000元，月利率0.3%，到第12个月末整取时本利和是多少？（不计利息税，并按单利计算）。小结：解实际问题时注意：1) 从问题中提取有用的信息，构建等差数列模型，注意弄清是求通项还是求和；2) 写出等差数列的首项和公差，并根据首项和公差选择通项公式或前n项和公式进行求解。例2、已知一个等差数列前n项的和是310，前20项的和是1220,。由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？变式2：等差数列中，已知，求n学习小结：1、 熟记等差数列前n项和公式的两种形式；2、 区别两个公式适用条件，并能灵活运用；3、 会求等差数列中的“知三求二”问题，即：已知等差数列之五个量中任意的三个，列方程组可以求出其余的两个。知识拓展：1、 若数列的前n项的和是与n无关的常数），则数列是等差数列。2、 已知数列，是公差是d的等差数列，是其前n项和，设也成等差数列，公差为学习检测A组1、 在等差数列中，A、12 B、24 C、36 D、482、在50和350之间，所有末位数字是1的整数之和是A、5880 B、5684 C、4877 D、45663、已知等差数列的前4项和为21，末4项和为67，其前n项和为286，则数列的项数n为A、24 B、26 C、27 D、284、一个凸多边形内角成等差数列，其中最小的内角为，公差为，那么这个多边形的边数n为A、12 B、16 C、9 D、16或95、在等差数列中，则6、在等差数列中，7、数列是等差数列，公差为3，前n项和，求n和8、在小于100的正整数中共有多少个数被3除余2？这些数的和是多少？9、某家庭打算在2015年的年底花40多万元购一套商品房，为此，计划从2009年初开始，每年年初存入一笔购买专用存款，使这笔款到2015年底连本带息共47.04.若每年存款数额相同，依年利率3%并按单利计算（不计利息税），问每年应该存入多少钱？B组1、 若等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项的和是A、130 B、170 C、210 D、2602、一个多边