浙江省富阳市新登镇中学八年级数学上学期期中试题(1).doc

浙江省富阳市新登镇中学2013-2014学年八年级数学上学期期中试题考生须知： 1本卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间90分钟2必须在答题卷的对应答题位置答题3答题前，应先在答题卷上填写班级、姓名、学号3如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中c90，b45，e30，则bfd的度数是（ ）a15b25c30 d104如图，在abc和dec中，已知abde，还需添加两个条件才能使abcdec，不能添加的一组条件是（ ）abcec，bebbcec，acdccbcdc，addbe，ad 5如图，已知op平分aob，aob60，cp2，cpoa，pdoa于点d，peob于点e如果点m是op的中点，则dm的长是（ ）a2 b c d6在数轴上表示不等式-10的解集，正确的是（ ） a b c d7不等式的解集是（ ）a-2 b-1 c0 d28若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）aa-1 ba-1 ca1 da19如图，ad是abc的角平分线，dfab，垂足为f，dedg，adg和aed的面积分别为50和39，则edf的面积为（ ）a11b5.5 c7d3.5 10若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）xa5成立，则a的取值范围是（ ）a1a7 ba7 ca1或a7da7二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11如图，d，e分别是abc边ab，bc上的点，ad2bd，bece，设adf的面积为s1，cef的面积为s2，若sabc6，则s1-s2的值为 （第11题图） （第12题图） （第13题图）12在rtabc中，acb90，bc2cm，cdab，在ac上取一点e，使ecbc，过点e作efac交cd的延长线于点f，若ef5cm，则ae 13如图，abc和fpq均是等边三角形，点d、e、f分别是abc三边的中点，点p在ab边上，连接ef、qe若ab6，pb1，则qe 14如图，rtabc中，acb90，abc30，ac1，将abc绕点c逆时针旋转至abc，使得点a恰好落在ab上，连接bb，则bb的长度为 15对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）即当n为非负整数时，若，则（x）n如（0.46）0，（3.67）4给出下列关于（x）的结论：（1.493）1；（2x）2（x）；若（1）4，则实数x的取值范围是9x11；当x0，m为非负整数时，有（m2013x）m（2013x）；（xy）（x）（y）；其中，正确的结论有 （填写所有正确的序号）八年级数学试题卷（第2页，共4页）16如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm如果用一根细线从点a开始经过4个侧面缠绕一圈到达点b，那么所用细线最短需要 cm；如果从点a开始经过4个侧面缠绕n圈到达点b，那么所用细线最短需要 cm三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17（本小题满分6分）如图，在方格纸中pqr的三个顶点及a、b、c、d、e五个点都在小方格的顶点上现以a、b、c、d、e中的三个点为顶点画三角形（1）在图甲中画出一个三角形与pqr全等；（2）在图乙中画出一个三角形与pqr面积相等但不全等 18（本小题满分8分）如图1，在abc中，abac，点d是bc的中点，点e在ad上（1）求证：bece；（2）如图2，若be的延长线交ac于点f，且bfac，垂足为f，bac45，原题其它条件不变求证：aefbcf19（本小题满分8分）如图1，点a是线段bc上一点，abd和ace都是等边三角形（1）连结be，cd，求证：becd；（2）如图2，将abd绕点a顺时针旋转得到abd当旋转角为 度时，边ad落在ae上；在的条件下，延长dd交ce于点p，连接bd，cd当线段ab、ac满足什么数量关系时，bdd与cpd全等？并给予证明20（本小题满分10分）abc中，abac，bac（060），将线段bc绕点b逆时针旋转60得到线段bd（本题图在答题卷上）（1）如图1，直接写出abd的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，bce150，abe60，判断abe的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接de，若dec45，求的值21（本小题满分10分）比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“”、“”、“”）（1） （2）通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明.22（本小题满分12分）某市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成a、b两种园艺造型摆放在夏都大道两侧搭配数量如下表所示：甲种花卉（盆）乙种花卉（盆）a种园艺造型（个）80盆40盆b种园艺造型（个）50盆90盆（1）已知搭配一个a种园艺造型和一个b种园艺造型共需500元若园林局搭配a种园艺造型32个，b种园艺造型18个共投入11800元则a、b两种园艺造型的单价分别是多少元？（2）如果搭配a、b两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来23（本小题满分12分）如图，在等腰abc中，ch是底边上的高线，点p是线段ch上不与端点重合的任意一点，连接ap交bc于点e，连接bp交ac于点f.（1）证明：caecbf；（2）证明：aebf；（3）以线段ae，bf和ab为边构成一个新的三角形abg（点e与点f重合于点g），记abc和abg的面积分别为sabc和sabg，如果存在点，能使得sabcsabg ，求c的取值范围.2013学年第一学期八年级期中检测数学参考答案18证明：（1）ab=ac，d是bc的中点，bae=eac在abe和ace中，abacbaeeacaeae，abeace（sas） be=ce-（3分）19（1）证明：abd和ace都是等边三角形 ab=ad，ae=ac，bad=cae=60bad+dae=cae+dae 即bae=dac在bae和dac中，abadbaedacaeac，baedac（sas）be=cd-（3分）（2）解：bad=cae=60 dae=180-602=60边ad落在ae上，旋转角=dae=60-（2分）当ac=2ab时，bdd与cpd全等理由如下：由旋转可知，ab与ad重合ab=bd=dd=ad四边形abdd是菱形dbdpcdbdcdbddpdc，bddcpd（asa）-（3分）20解：（1）ab=ac，a=， abc=acb=（180-a）=90-，abd=abc-dbc，dbc=60 即abd=30-（2分）（2）abe是等边三角形 证明：连接ad，cd，ed，线段bc绕b逆时针旋转60得到线段bd， 则bc=bd，dbc=60bcd为等边三角形，在abd与acd中abacadadbdcdabdacd， bad=cad=bac=bce=150 bec=180-（30-）-150=bad在abd和ebc中becbadebcabdbcbdabdebc，ab=be，abe=60abe是等边三角形-（4分）（3）bcd=60，bce=150 dce=150-60=90，dec=45dec为等腰直角三角形dc=ce=bc，bce=150 ebc=（180-150）=15ebc=30-=15=30-（4分）21横线上填写的大小关系是、=-（4分）一般结论是：如果a、b是两个实数，则有a2+b22ab-（3分）（a-b）20）a2-2ab+b20a2+b22ab-（3分）注：如用文字叙述一般结论，正确的同样给分22解：（1）设a种园艺造型单价为x元，b种园艺造型单价为(500-x)元，根据题意得：32x+18(500-x)11800，解此方程得：x200 500-x300，答：a种园艺造型单价是200元，b种园艺造型单价是300元-（5分）（2）设搭配a种园艺造型a个，搭配b种园艺造型（50-a）个，根据题意得： 80a+50(50a)349040a+90(50a)2950，解此不等式组得：31a33，a是整数，符合题意的搭配方案有3种，如下：a种园艺造型（个） b种园艺造型（个）方案1 31 19方案